。基本例題 129
次の足し算,引き算の結果を,[ 」内の表し方で表せ。
(1) 11112)+110(2) [2進法]
(3) 10110(2)-1001(2) [2進法]
n進数の
440
(2) 21(5) +43(5) 15進法
(4) 302(4)-133(4) [4進法]
Ib.437 基本事項2
CHARTOSOLUTION
n進数の足し算引き算
2進数の足し算,引き算では, 次の計算がもとになる。
0c)+0(2)=0(e), O(2)+1(2)=1(2) +0(2) =1(2), 1(2) +1(2) =10c
O)-0(2)=0(2), 1(2)-0(2)=1(2), l(2)-1(2) =0(2), 10(2)-1(2)=1
一般に, n進法の足し算 引き算も, 10進法や2進法と同様に
繰り上がり(n-1)(m)+1(m) =10(m)
に気をつけて計算すればよい。
繰り下がり 10(m)-1()3 (n-1) m
また,いったん 10進数に直して計算し, 最後にn進数に直して計算してもよい。
解答
10進法で計算すると
(1) 1111(2)+110(2)=10101(2)
1111(2)
+ 110(2)
10101(2)
和が2になると繰り上
がるから
111(2)
12)
1000(2) となる。
15
+ 6
21=10101(2)
10 進法で計算すると
(2) 21(5) +43(5) =114(s)
21(5)
和が5になると繰り上
がるから
11
+ 23
+ 43 (5)
114(5)
2(5)
+ 4(5)
11(s) となる。
34=114(5)
(3) 10110(2)-1001(2) 3D1101 (2)
10110(2)
- 1001(2)
1101(2)
10進法で計算すると
2進法の繰り下がりは
10(2)
- 12)
1(2) となる。
22
9
13=1101(2)
(4) 302()-133()=103()
302(4)
-133(4)
103(4)
10進法で計算すると
50
4 介 4進法の繰り下がりは
31
302(4)
るす
19=103(4)
3(4)
127
233(4)
となる。
