この途中の計算があったら教えてください！ お願いします🙏

69. (1) n≧2のとき,第1群から第 (n-1) 群までに入る数の個数は,第1群から第 (n-1) 群まで に入る数の個数を考える。 2"-1-1 1+2+2+ … +2"-2= - =2"-1-1 2-1 等差数列の第ん項は, 3+ (k-1)・4=4k-1で表される。 4k-1=999 を解くと, k=250 したがって, 999 は等差数列の第250項である。 28-11=12729-1-1=255より,999は第8群の数である。 第7群までに入る数の個数は127個であるから, 999は第8群 の250-127=123 (番目) の数である。 よって, 999 は第8群の123番目の数である。 2"-1-1 <250より、 2"-1251 これよりnの値の見当をつ る。

なぜこうなるのかわかりません。積分を習っていないので、使わないでやりたいです。 詳しく教えてください。

□ 141 確率変数Xのとる値の範囲が -1≦X≦1 で, その確率密度関数 f(x) が f(x)=1-|x|(−1≦x≦1)で与えられるとき,次の確率を求めよ。 (2) P(|X|≦0.25) *(1) P(0≦x≦0.25) *(3) P(-0.5≦x≦0.3)

下の方にある⑦はどうして2.8になるんでしょうか、？

22 物体の運動(1) 物体の運動の表し方 ○新幹線を例にして、速さについて考えてみよう。 新大阪 東京 22, 25553 50 53 270 001 km/h ・新大阪から東京までの距離をおよそ553km 新幹線「のぞみ」 がその間を走るのに2時間30分 (2.5時間) かかるとすれば、そのときの速さは進んだ距離 553〔km〕 =122.12 2.5(h) 〕 [km/h] となる。 かかった時間 ÷ で 上のような計算で求める速さは、ある時間の間、同じ速さで動き続けたと考えたときの速さで ②平均の速さ」という。 ・「のぞみ」の速さは, 速いときには270[km/h] になることもあれば、もっとおそいときもあり、実際 の速さは一瞬一瞬でちがっている。このように次々と変化するような速さを③ 〔瞬間のさ] という。 □運動の調べ方 ・6打点間隔は,時間でいえば ④ [ 記録タイマーは一定の時間間隔で紙テープに点を打つ。(西日本･･･ 0.1 [M] [秒にあたる。 1 60 一秒ごとに点を打つ) 6打点間隔 ・打点の間隔が広いほど、速さは⑤〔おそい 大きい ・⑥下のテープに記録された打点を,6打点ごとに線を引き、区切りをつけてみよう。 0(cm) 5 10 15 打点がはっきり分離できるところ (基準点) 基準点から各線までの距離(移動距離)をはかると, 0.1秒後 0.2秒後⑧ [72 cm〕 0.3秒後⑨ (¥135 ・最初の6打点間で平均の速さを求めると cm〕 となる。 ⑩ [28 である。 cm] 11[ 100.1 2.8 cm〕, s] = 12 28 228 cm/s]

273番です。なぜ解説の初めに10が出てくるのですか？

したがって、求める自然数の個数は 567-243=324 (個) 272指 たとえば、 (1) では1から240までの自然数のう 5の倍数,52の倍数,5の倍数の個数を求 である自 ない自然 める。 5の 1 2 3 4 5 6 10 25 ... 125 O 0 5 0 ··· 240 40 40 0 52 0 O 16 53 ○個数, 回った (1) は5 5の倍数の個数は, 240を5で割った商で 48 125,5625240である。 1から240までの自然数のうち、 52の倍数の個数は, 24052で割った商で9 5の倍数の個数は, 240 を53で割った商で 53の倍数の個数は1255で割った商で 1 よって、Nを素因数分解したときの素因数5の 個数は 25+5+1=31(個) また、素因数2の個数は明らかに素因数5の個 数より多い。 よって、求める0の個数は、素因数5の個数に 等しく 31個 102.5であるから,Nを素因数分解したと きの素因数5の個数を求める。 5=125,5625300である。 1から300までの自然数のうち 5の倍数の個数は、300を5で割った商で 60 52の倍数の個数は、300を52で割った商で12 53の倍数の個数は、300を5で割った商で 2 よって、Nを素因数分解したときの素因数5の 個数は 60+12+2=74 (個) また、素因数2の個数は明らかに素因数5の個 数より多い。 4100=( りは、 よって 2772 よっ した: 278 m また n-. n2_ n- 4- よって、 求める個数は あ ない 48+9+1=58 (個) (2)381,3243240である。 1から240までの自然数のうち、 等しく 74個 よって, 求める0の個数は, 素因数5の個数に n= n = よ 274 , の た 3の倍数の個数は,240を3で割った商で80 32の倍数の個数は,240 を32で割った商で26 33の倍数の個数は,240 を 33で割ったで 34 の倍数の個数は,240 を 34で割った商で 2 よって, 求める個数は 80 +26 +8 +2=116 (個) (3)27=128,2°=256>240 である。 1から240までの自然数のうち、 2の倍数の個数は, 240 を2で割った商で 120 22の倍数の個数は, 240を22で割った商で 60 ■指針■■■ (1)4を3で割った余りは1であるから, 4100 を 3で割った余りは11001を3で割った余りに 等しい。 (2) も同様。 14を3で割った余りは1である。 よって400を3で割った余りは, 1100 を3で割 った余りに等しい。 したがって, 求める余りは1 (2)165で割った余りは1である。 279 2, の 280 (2 よって, 1650 を5で割った余りは150を5割 った余りに等しい。 23の倍数の個数は, 240 を2で割った商で30 24の倍数の個数は, 240を24で割った商で 15 25の倍数の個数は 240を2で割った商で7 26 の倍数の個数は240を2で割った商で 3 27の倍数の個数は 240を2で割った商で 1 よって、 求める個数は 120 +60 +30 +15+7+3 + 1 = 236 (個) 273 (1) 1025 であるから,Nを素因数分解し たときの素因数5の個数を求める。 52=25,53125である。 1から125までの自然数のうち 5の倍数の個数は,125を5で割った商で25 52 の倍数の個数は、12552で割った商で5 したがって, 求める余りは 1 2751329 を4で割った余りは1である。 (1) よって, 340920 を4で割った余りは, 120 を4 で割った余りに等しい。 したがって, 求める余りは 1 ②23327 13で割った余りは1である。 3100 (33)33.3であるから,300を13で割った余 りは, 133.313で割った余りに等しい。 よって、求める余りは3 276100 を7で割った余りは, 4100 を7で割った 余りに等しい。 464を7で割った余りは1である。

数Bの質問です！ 86の（2）の問題を分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

2-~- [1] P(0≦x≦1.5) [2] P(0.5≦x≦1) (2)(x)=1- ( 基本 85 めよ。 x (0≤x≤2) [1] P(0.45XS1.2) [2] P(0.5≤x≤1.8) 確率変数 Zが標準正規分布 N (0, 1) に従うとき, 次の確率を求 P(0≤Z≤3) P(-1≤Z≤2) (2) P(1≤Z≤3) (5) P(ZZ-2) (3)P(Z1) 基本 86 よ。 確率変数X が正規分布 N(10,52) に従うとき、次の確率を求め (1) P(X≦10) (2) P(10≦x≦25) (4) P(X≧20) (5) P(X ≤16) (3) P(5X15) テーマ 37 正規分布の利用 応用 ある市の男子高校生500人の身長の平均は170.0cm,標準偏差は5.5cm である。 身長の分布を正規分布とみなすとき,次の問いに答えよ。 (1) 身長が180cm 以上の男子は約何人いるか。 (2) 身長が165cmの男子は,500人中の高い方から約何番目か。小数第1 位を四捨五入して答えよ。 考え方 身長をX, m=170.0, a=5.5 として,Z= 第2章 統計的な推測 解答編 -123 B5 (1) P(03)=P(3)=0.49865 (2) P(1SZS3)=p(3)-(1) 0.49865-0.3413=0.15735 (3) P(Z≧1)=0.5-(1)=0.5-0.3413=0.1587 (4) P-152≤2) 204 =P(-1≤ZS0)+P(OZ≦2) =p(1)+p(2)=0.3413+0.4772=0.8185 (5) P(ZZ-2)=P(-23Z30) +0.5 (2)+0.5 800x0.4772+0.5-0.9772 86ZX-10 とおくとは標準正規分布 N(0.1) に従う。 出 (1)X10 のとき z=10-10 =0 よって 5 P(X≤10)=P(Z≦0) = 0.5 (2) X10 のとき 20, X=25のとき Z- よって 25-10-3 P(10 X≤25) P(0≤Z≤3) =p(3)0.49865 5-10 (3) X=5のとき Z= =-1,5 X=15 のとき 2= 15-10 よって P(5SX≦15)=P(−1≤Z≤1) =P(-1SZS0)+P(0≤Z≦1) =2p(1)=2x0.3413=0.6826 数学B 基本練習 正規分布表 -p (w) .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09 0.0359 0.0675 0.0714 0.1103 0.0753 0.1141 0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0636 0.0557 0.0596 0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1064 0.1026 0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 20.1517 0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1879 0.1736 0.1700 0.1844 0.1772 0.1808 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224 0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549 0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133 0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830 1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015 1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.2823 0.2794 0.2764 0.2852 0.4177 0.4319 0.4441 0.4761 0.4767 0.4162 0.4147 0.4279 0.4292 0.4306 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633 1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0:4699 0.4706 1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817 2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857 2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890 2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916 2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936 2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952 2.6 0.49534 0.49547 0.49560 0.49573 0.49585 0.49598 0.49609 0.49621 0.49632 0.49643 2.7 0.49653 0.49664 0.49674 0.49683 0.49693 0.49702 0.49711 0.49720 0.49728 0.49736 2.8 0.49744 0.49752 0.49760 0.49767 0.49774 0.49781 0.49788 0.49795 0.49801 0.49807 2.9 0.49813 0.49819 0.49825 0.49831 0.49836 0.49841 0.49846 0.49851 0.49856 0.49861 3.0 0.49865 0.49869 0.49874 0.49878 0.49882 0.49886 0.49889 0.49893 0.49897 0.49900 1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 解答 身長をXcm とする。 確率変数X が正規分布 N (170.0 5.5) に従うと き, z=X-170.0 X-mを考える。 (4) X=20 のとき Z= よって 20-10 5 =2 5.5 は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 (1) X=180 のとき, Z=- 180-170.0 (5) X=16 のとき Z= よって PX≧20)=PZ2)=0.5-p(2) =0.5-0.4772=0.0228 16-10-12 2457.19 5.5 ≒1.82 であるから 500×0.0344=17.2 であるから P(X≧180)=P(Z≧1.82)=0.5-p(1.82)=0.5-0.4656=0.0344 P(X16)=P(Z1.2)=0.5+P(0≤ 1.2) = 0.5+p(1.2) = 0.5 0.3849 =0.8849 約 17人 答 87 得点を X点とする。 確率変数X が正規分布 (2) X=165 のとき Z=- 165-170.0 X-56 5.5 ≒0.91 であるから N(56, 124) に従うとき,Z=- は標準正規 12 P(X≧165)=P(Z≧-0.91)=p(0.91)+0.5=0.3186+0.5=0.8186 分布 N(0, 1)に従う。 80-56 500×0.8186=409.3 であるから 約 409 番目 答 (1) X=80 のとき Z= =2 12 よって P(X280)=P(Z2)=0.5-p(2) =0.5-0.4772=0.0228

なんで10の24乗になるのでしょうか。誰か分かりやすく教えてください！！

(4) 水H2O 2.0mol には、 何個の水素原子が含まれるか求めよ。 2個存在する 2.0molx6.0×1033×2=2.4×102 624 2.4×10個 23個) (2.4×10 16 I-255)

右にある「考えてみよう」の答えと解き方を教えて欲しいです！

C ポリメラーゼ連鎖反応法 クローニングは,細菌を利用して増やす方法が一般的であっ れんさはんのう けたからとって た。しかし現在では,温度変化を与えることで,試験管内で短 時間に目的のDNA断片を10億倍以上に増やせる方法が広く用 ほう いられている。この方法は, PCR法 (ポリメラーゼ連鎖反応しません 法) と呼ばれ,生物学の研究だけではなく, 個人を識別する ほう DNA鑑定やウイルス感染の有無を調べる実験や検査など,社 会的にも幅広く用いられている。 PCR法は, 増やしたい塩基 にんい 配列の部分を切り出す必要はなく,精製したDNAから任意の 部分の塩基配列だけを増幅することができる(図3)。 そのため はさ してるか調べ 通常の DNAが 逆的に られる ねつきん 熱菌 くい 菌か を実 ●PCR法ではおもに また PCR法において用いら る2つのプライマーの アンチセンス鎖の3に 結合するように設計された ものをフォワードプライヤ センス鎖の側に には,増やしたい任意の塩基配列の部分を挟み込むような形で 2つのプライマーを設計する。 プライマーとは,DNA複製のAMG 起点となる短い1本鎖のRNAまたはDNA断片である。 PCR 法では、2つのプライマーと, 鋳型となる2本鎖DNA, DNA ポリメラーゼ,そしてA,T,G,Cの塩基をそれぞれもつ4種 するように設計されたもの をリバースプライマーとい 。平和の 類のヌクレオチド(デオキシリボヌクレオシド三リン酸)を適切?考えてみよう へんせい な量ずつ混合し, 温度変化を与える。 まず, 95℃に加熱して 温度変化サイクルを 鋳型となる2本鎖DNAを1本鎖DNAに分ける (変性)。次に30回繰り返すと 論上,DNAを何倍に 55℃に冷却してそれぞれの1本鎖DNAにプライマーを結合さ せる(アニーリング)。 そして, 72℃に加熱してDNAポリメラー しんちょう < かえ ② 増幅できるだろうか。 ②この温度変化を自動で行 う装置をサーマルサイク 発 ゼに複製させる(伸長)。 この3つの過程を繰り返すことで, 2 つのプライマーに挟まれた部分は大量に増幅される。 時間 95°C wwww 72°C 55°C 15°C 1 増幅させたい N プライマー 2回目 PCRに必要 なもの ヌクレオチド DNAポリメラーゼ 塩基どうしの弱い結合が 切れて1本鎖になる。 プライマーと1本鎖が結合し, 部分的に2本鎖を形成する。 加熱すると複製が始まる。 ①95°C 変性 ②55°C : アニーリング ③72°C : 伸長 約30サイクル繰り返す。 図3 ポリメラーゼ連鎖反応法 (PCR法) の原理

画像の問題で工夫して解くことは出来ますか？ 自分は画像のようにゴリ押しで解いたのですけれどもっとスッキリする解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️答えは16分の9です。

式の計算 (3年) - 平方根 (2) - (1-2)×(1-/3/2)×(1-1/2)xx(1-2)

なぜ(2)は(1)のように出来ないのか教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️また、なぜ√7+√13と√6+√14の組み合わせにあるのかも教えて欲しいです💦

19 13 (1)* √5 + √10 VT+√8 それぞれ乗すると 2√56 (51/10)²=5+250 +10 - 1542/50 (G+金)=7+256+8=15+2/56 2つの数の平方の差を考えると 15+2/56-(15+2150) = 15/42556-15/-2/50 2856-2/502((56- (50)>0 (2)√7-√6/14 - √13

数1のデータの整理についての質問です。 (1)についてで、解説でなぜ傍線のような式ができるのか分かりません。それぞれの数字が何を表しているのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします(＞人＜;)

□ 313 次のデータは,ある8店舗での1kgあたりのみかんの価格である。 ただし, αの値は0以上の整数である。 525 550 498 560 550 555 500 a (円) (1) αの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があり 得るか。