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Mathematics Senior High

2時間数です!どうして最初の写真は図を書いて解いてるのに、2枚目は共通範囲を使って解いてるんですか? 判断の仕方を教えて欲しいです!

162 2次不等式の解法 (2) 基礎例題 93 次の2次不等式を解け。 (1) 2x²5x+2<0 基本2 CHARL & GUIDE 基礎例題 92 発展例題 101 (2) -4x²+4*+1≤0 2次不等式 まず、>、≦=におき換えた2次方程式を解く x<a,B<x ① x^²の係数α が正になるように、 不等式を ax^²+bx+c>0, ax²+bx+c0 などの形に整理する。 ② 2次方程式 ax²+bx+c=0 を解き、方程式の実数解 a. B (a <B) をグラフにかき込む。 ③ グラフから不等式の解を読みとる。 2 ax²+bx+c>0⇒x<a, B<x ax²+bx+c<0⇒a<x<B 解答 (1) 2x²-5x+2=0 を解くと 左辺を因数分解して (2x-1)(x-2)=0 1 したがって 2 2' よって、 不等式の解は <x<2 (2) 両辺に-1を掛けて 4x²-4x-1=0 を解くと x= 2次不等式の解法 (3) 基礎例題 94 次の2次不等式を解い (1) x-8x+16> 0 (4) x²-8x+16≤0 (7) x2+4x+620 本間 GUIDE (5) ① 不等式の ② グラフを x-8x+ (1)~(4) よって、y=x8x 右の図のようになる (1) x²-8x+16>C 4 以上 (2) x²-8x+16< (3) x²-8x+16 す〜 (4) x²-8x+16: x² + (5)-(8) よって, y=x2- 右の図のように (5) x2+4x+6 (6) x2+4x+ (7) x2+4x+ (8) x2+4x+ EX 94 4x²-4x-1≧0 CHART たすきがけの因数分解 1 -2 2 V 2 2 -5 /2 x 不等号の向きが変わる。 =ax²+2b²x+c=0 の解は V Jon -b'± √b²-ac 1-√2 1+√2x x= a 2 2 a=4, 6'=-2, c=-1 (2) 6x²+x-12≤0 (3) 5x²+6x-1²0 __(-2)±√(−2)²-4・(-1) 4 2+√√81+√2 4 2 よって, 不等式の解は 1-√2 1+√2 x≤- ? 2 2 EX 93 次の2次不等式を解け。 (1) 3x²+10x-8> 0 (4) 2(x+2)(x-2) ≤ (x+1)² <² (5) -x²+3x+2>0 解答

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