Question

るる

二次関数の問題です
赤線部分がどういうことかわかりません、、

明日試験があるのでできる限り早く回答していただきたいです！

お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

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222 2次方程式x2 + (k-2)x+k-4 = 0 は, kの値にかかわらず異なる2つの実
数解をもつことを示せ。
数学 Ⅰ

よって
222 2次方程式
k ≤1,3≦k
x2+(k-2)x+k-4=0
の判別式を D とすると
D1= (k-2)2-4・1・(-4)
2
= k²-8k+20 J
ここで、②の正負がkの値によってどのよ
OSS
うになるか調べるため 2次方程式
k² - 8k+ 20 = 0
の判別式を D2 とすると
D2
4
2=(-4)^-1・20= -4
D2 < 0 であるから,
んの値にかかわらず,
常に D1 >0 である。
すなわち, ① は ん の
値にかかわらず異なる
2つの実数解をもつ。
223 ① の判別式を D1 とすると
D₁=k²—8k+20
①
4
D₁ = (-a)²-1. (-a+2)
D1
4
k
33

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しゅわっちい

わからなかったらまた聞いてください！

るる

遅い時間にわざわざありがとうございます！！
置き換えて考えるのわかりやすかったです！！

Answer 2

AZ

まず、x²+(k-2)x+k-4=0が実数kの値に関わらず異なる2つの実数解を持つ
⇔x²+(k-2)x+k-4=0の判別式D₁>0
⇔k²-8k+20>0
このkについての2次不等式を解くと、D₂<0よりkはすべての実数となります。つまり、
x²+(k-2)x+k-4=0が実数kの値に関わらず異なる2つの実数解を持つ
⇔x²+(k-2)x+k-4=0の判別式D₁>0
⇔k²-8k+20>0
⇔kはすべての実数
よって示されました。

るる

遅い時間にわざわざありがとうございます！！