Question

おもち

なぜ1と2では、符号の向きと実数解の個数の対応が反対なのでしょうか？1はkより大きいと2個なのに2はkより小さいと2個なのが分かりません😿また、写真3枚目のDは写真2枚目ではkに置きかわっていて、0は17/4や2に置きかわっているという解釈であっていますか？

kを定数とするとき,次の2次方程式の実数解の個数を調べよ。
○このときの他の
(1)x2-3x+k-2=0
(2)x+2kx+ki-2k+4=0

解 (1) 与えられた2次方程式の判別式をDとすると
D= (-3)2-4.1 (k-2)=-4k+, 17
909
17
(ア) D=-4k+ 17 > 0 すなわち k <
4 のとき 2個
17
(イ) D=-4k+17=0 すなわち
k=
のとき 1個
4
すなわち
17
4
(ウ) D=-4k+17 < 0 すなわちん> のとき 0 個
実数解をも
(2)与えられた2次方程式の判別式をDとすると 友野
4
(ア)
(イ)
D
(ウ)
4
4
D
4
-
==
=k-1·(k-2k+4)=2k-4
2k-40 すなわち k > 2 のとき 2個
=2k-4=0 すなわちん = 2 のとき 1個
-7, 3
ます。
=2k-4 <0 すなわち k < 2 のとき 0個

(ア) D> 0⇔ 異なる2つの実数解をもつ。
(イ)
D=0
ただ1つの実数解 (重解) をもつ。
(ウ)
D<0⇔ 実数解をもたない。

Answer 1

🍇こつぶ🐡

なぜ1と2では、符号の向きと実数解の個数の対応が反対なのでしょうか？
＞(1)は➖k、(2)は➕kだから。

写真3枚目のDは写真2枚目ではkに置きかわっていて、0は17/4や2に置きかわっているという解釈であっていますか？
＞置き換わるというか、2枚目、3枚目はどちらも3枚目を使ってます。ただ、2枚目はkの式になっているから、kを解いてます。
kの不等式を解くと、0は17/4や2に置きかわるのでなく、0がある左辺に17/4や2を移項し、kについてといたから0でない値が右辺に出てきたということ。

3枚目は判別式の公式で、D＝b^2-4acであり、b^2-4acを省略して
D＞0、D＝0、D＜0と書いているだけ🙇

🍇こつぶ🐡

誤……0がある(左辺)に17/4や2を移項し、

訂正……0がある(右辺)に17/4や2を移項し、🙇