Question

さー

(2)2行目から何をしているか分からないので教えてください

練習
③83
αは定数とし, xの2次関数y=-2x2+2ax-αの最大値をMとする。
(1) M をαの式で表せ。
(2)α の関数 M の最小値と,そのときのαの値を求めよ。

(1) y=-2x2+2ax-a=-2(x²-ax) -a
a
a
a
=-2(x²-2.x+(2)}+2. (2)-0
a
= −2√(x−−2²)² + 1—1— a²-a
・a
よって,yはx=1/2で最大値 M =
1=1/2d-aをとる。
(2) M = 11 a² - a = 1 (a²-2a)
= (a²
1/2(2-2a+1)-1/12/12=1/2(a-12-1/12/2
よって,a の関数 M は a=1で最小値1をとる。

Answer 1

ととろ

-1/2(a²-2a)
= -1/2(a²-2a+1²-1²) ← 1²を足して1²を引く(0を足す)
= = -1/2(a²-2a+1²) -(1/2)・1² ← -1² だけ括弧の外へ出す
= -1/2(a-1)² -(1/2) ← 整理する

Answer 2

あでにん

回答失礼します。
2行目からは、Mを一つの二次関数の式として(1)と同様に平方完成をしています！
結果、その頂点がa=1のとき-1/2で最小値であるということです。