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Mathematics Senior High

赤で囲っている部分が何をしているか分からないです。 なぜ場合分けしているのか、(4,3)における接線を求めているのかを教えてください。

x+y2≤ 25 座標平面上に円 C: x2+y2 = 25 と直線l: x+2y=10 があり、連立不等式x+2y≦10 y20 (2) C上の任意の点をP(s,t)とおく。 の表す領域をDとする。 (1) 円Cと直線lの共有点の座標を求めよ。 また、 領域Dを図示せよ。 PにおけるCの接線の方程式はSou+ty=25③ ③は点(60)を通るため6S=25 すなわち S=… ④ また、PC上の点なのでS+t2=25...⑤ (2) 点 (6,0) を通る直線の中で 円Cと>0の範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 (3) は 6sas10 を満たす実数とする。 点 (x, y) が領域D内を動くときの最小 値を とする。 αの値で場合分けをして, m をαを用いて表せ。 x-a (配点 40) ②) (1) C:x+y=25 … D, l x+2y=10 … © (x=10-2%… © ①.②より 4(5-+y=25 58-400+75=0 8-88+15-0 (y-3)(1-5)=0 y=3.5 · Crlの共有点は (4,3),(0.5)_ l より ピ=25-(2).25(g-25) 25x| = 36 t>0+) t=5√π ③より @dy 2x+5y = 25 Friths 5x+√lly = 30_ びわる5x+y=30 (3)a=kとおくとy=klx-a)…⑥ l ⑥は定点(a,O)を通る傾きkの直線。 -5 10 15 0 領域は斜線部分。 -5 ただし、境界線を含む。 kx-o-ak. 53 10 7x 456. "5+Jiy=30 点(4.3)におけるCの接線の方程式は4x+3=25 この接線の〆切は翠 (ア) 6≦a≦のとき、mは⑥とCが接するときのkの値。 -Ikx0-0-kal=5 すなわち ko より k=- JK+ト1円の中心から画付きでヘチョリ k=-55 √0-25 (イ) sas10のとき、mは⑥が点(4,3)を通るときのkの値。 (ア)(イ)より, m= 5 vasz (6xas) √03-25 3 ·4-a ( 2 ≤a≤10) "

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English Junior High

分詞構文についてよく分かりません。 分詞構文とはなにか、どういう時に使って、どういう文法事項があるのか教えてください。

23 注意すべき 分詞が動詞と接続詞の両方の働きをして副詞句をつくる。 分詞構文の表現に注意しましょう。 ●分詞構文の意味: 〈時〉「~するとき」 <理由> 「~なので」 〈付帯状況〉 「~しながら, 〜すると」 Hearing the bell, the girl went home.鐘の音が聞こえると,少女は帰宅しました。 現在分詞 〈時〉 主節の主語と分詞の意味上の主語は同じ。d asolexes She walked along the river, looking up at the night sky. 主節の主語と分詞の意味上の主語は同じ。 現在分詞 〈付帯状況> 彼女は夜空を見上げながら, 川沿いを歩きました。 his mother Beaten by a weak team, they lost confidence.na aboon v 過去分詞 〈理由> 主節の主語と分詞の意味上の主語は同じ。 弱いチームに負かされたので、 彼らは自信を失いました。 主節の動詞の表す時よりも前の出来事を表すときには,完了形の分詞構文が用いられます。 ヒマ disen 自 ●完了形の分詞構文 Having finished the book, the boy seemed bored. 本を読み終えたので、その少年は退屈そうでした。 分詞構文の前に接続詞がおかれることもあります。 Jijidadai <接続詞+ 分詞構文〉 While staying in Tokyo, they visited both Tokyo Tower and Tokyo Sky Tree. 東京に滞在している間に、 彼らは東京タワーと東京スカイツリーの両方を訪れました。 <with +名詞+分詞〉 は「~が・・・の状態で」「~しながら」 という意味の 〈付帯状況〉を表します。 ■ 付帯状況 ameldong La He was listening to me with his eyes closed. 彼は目を閉じながら私の話を聞いていました。 brid) He kept 「his eyes were closed という状態と共に」 と考えます。 分詞構文を用いた次のフレーズを確認しておきましょう。dqangofoda quake □ judging from ~~から判断すると□talking [speaking] of ~ □weather permitting 天気が許せば strictly [frankly] speaking ~と言えば 厳密に[直に言う

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Mathematics Senior High

なぜ1<x<4と4≦x<7と場合分けするんですか?

2 正弦定理と余弦定理 241 例題 124 三角形の成立条件 **** 3辺の長さが3, 4, xである三角形について,次の問いに答えよ. (1)xのとり得る値の範囲を求めよ. この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ. 3 考え方 (1) たとえば, 3辺の長さが3, 4, 9では、 4 で三角形ができない. 9 AST 三角形ができるためには,a+b>c が成り立つ必要がある. (2) 鋭角三角形となるのは,最大の角が鋭角のときである。 最長となる辺の対角が最大となるので, 4とxを比較する. (辺と角の大小関係は p.425 参照) 解答(1)3辺の長さが3,4,xの三角形が存在する条件は, [3+4>x x+3>4 x+4>3 C a,b,c を3辺の長 さとするならa>0, これより, 1<b>0c0 が必要 (2)(i)1<x<4 のとき,最大の角は長さが4の辺の対 角である. それを とすると, α <90°となるため には, cosa= x2+32-42 2.x.3 >0x2+32-40 これより, x<-√7.7x JEJEVUJI これと 1 <x<4より,√7<x<4 (ii) 4≦x<7 のとき,最大の角は長さがの辺の対 角である。 それをβ とすると, β <90° となるため には, cos β= 32+42-x2 2・3・4 ->0 32+42x20 これより, 5<x<5 大 これと 4≦x<7より, 4≦x<5 であるはずだが,こ れらは,三角形の成 立条件の3つの式か ら導かれる.(次ペ ージのColumn 参照) 最大角をみるために は、場合分けが必要 一般に Aが鋭角 ⇔ b2+c>d を用いてもよい。 よって, (i), (ii)より, √7 <x<5

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