Question

ぱそこん

赤で囲っている部分が何をしているか分からないです。
なぜ場合分けしているのか、(4,3)における接線を求めているのかを教えてください。

x+y2≤ 25
座標平面上に円 C: x2+y2 = 25 と直線l: x+2y=10 があり、連立不等式x+2y≦10
y20
(2) C上の任意の点をP(s,t)とおく。
の表す領域をDとする。
(1) 円Cと直線lの共有点の座標を求めよ。 また、 領域Dを図示せよ。
PにおけるCの接線の方程式はSou+ty=25③
③は点(60)を通るため6S=25 すなわち S=… ④
また、PC上の点なのでS+t2=25...⑤
(2) 点 (6,0) を通る直線の中で 円Cと>0の範囲で接するような直線の方程式を求めよ。
(3) は 6sas10 を満たす実数とする。 点 (x, y) が領域D内を動くときの最小
値を とする。 αの値で場合分けをして, m をαを用いて表せ。
x-a
(配点 40)
②)
(1) C:x+y=25 … D, l x+2y=10 … © (x=10-2%… ©
①.②より 4(5-+y=25
58-400+75=0
8-88+15-0
(y-3)(1-5)=0
y=3.5
·
Crlの共有点は (4,3),(0.5)_
l
より
ピ=25-(2).25(g-25) 25x|
=
36
t>0+) t=5√π
③より
@dy 2x+5y = 25 Friths 5x+√lly = 30_
びわる5x+y=30
(3)a=kとおくとy=klx-a)…⑥
l
⑥は定点(a,O)を通る傾きkの直線。
-5
10
15
0
領域は斜線部分。
-5
ただし、境界線を含む。
kx-o-ak.
53
10 7x
456.
"5+Jiy=30
点(4.3)におけるCの接線の方程式は4x+3=25
この接線の〆切は翠
(ア) 6≦a≦のとき、mは⑥とCが接するときのkの値。
-Ikx0-0-kal=5 すなわち ko より k=-
JK+ト1円の中心から画付きでヘチョリ
k=-55
√0-25
(イ) sas10のとき、mは⑥が点(4,3)を通るときのkの値。
(ア)(イ)より, m=
5
vasz (6xas)
√03-25
3
·4-a ( 2 ≤a≤10) "

Answer 1

✨ Best Answer ✨

リグ

これで分かりますかね。。質問あればください。