直線x＝ー2に接し、点A（2,0）を通る円の中心Pの軌跡を求めよ。 直線y＝1に接し、円x²+(y+3)²＝4と外接する円Cの中心Pの軌跡を求めよ。 という問題があります。 上の問題ではPHを求める時普通に2条の式で求めてるのに、なぜ下の式はPHを1-yと簡単な式で求め... Read More

221 点Pの座標を (x, y) とする。 Pから 直線x=-2に下ろし H P た垂線をPH とすると, PH=PAである。 すなわち -20 A (2, 0) x PH2=PA2 よって (x+2)2=(x-2)2+y2 式を整理すると y2=8x ...) (1) ass ① よって, 点Pは放物線 ①上にある。 逆に、放物線 ① 上のすべての点P(x, y) は, 条 件を満たす。 したがって, 点Pの軌跡は AP 放物線y2=8x 味の 別解点Pは、定点Aと定直線x=-2から等距 離にあるので,その軌跡は焦点が点A (2,0), 準線が直線x=-2の放物線y=4.2xである。 よって, 求める軌跡は 本体(S) 放物線y2=8x

43の解答の(2)のQ－Sの部分(赤い線が引いてあるところ)と(3)の変形がなかなか思いつきません。どのように考えればよいですか？教えてください！

必解 43. a, b, c を相異なる正の実数とする。 (1) 次の2数の大小を比較せよ。 a3+b3, a2b+b²a (2) 次の4数の大小を比較し,小さい方から順に並べよ。 (a+b+c)(a2+b+c), (a+b+c)(ab+bc+ca), 3(a+b+c), 9abc (3)x,y,z を正の実数とするときy+2+2+x+x+y のとりうる値の範囲を求めよ。 x y Z 〔東京医歯大・医,歯]

2次方程式に関する質問失礼致します。 赤い部分より上部は理解出来たのですが、それより下に関する記述が理解できません。よろしければ教えてください。

U. xについての2次方程式 xα+56=0, x2-6x+5=0がただ1つの共通解を もつとき、共通でない解の和を求めよ。 { x²- ax +5b =0 ① - - x-bx+5a=0 ①Aint diß. ②のair とすると x+p=a. α+r=b ①②共にαを胸にもつので do-ax+5b=0 より zo+f+r=a+b よってf+r=a+b-2a)である x²-bax+59:0 巴とひいて ☆(b-a)+51b-a)=0 (b-a) (5+α)=0. b=aならば①②は共通解とつになるから ta よって α--5 解と係数の関係から ap=5& ③④から. ptr dr-5a ①をたしてa(ptr)=5(a+b) d=-5 より [p+1=-(a+b). -(p+r) - 2α. Btr=-d. [e+r= = 5 よって他の時の和は5 [90青山学院大 ] ④

数B黄チャートの例題9（2）の問題で、画像の赤線をひいているところがなぜイコールになるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

366 基本 例題 9 等比数列の一般項 000 次の等比数列の一般項 α を求めよ。 ただし, (3) の数列の公比は実数とする。 (1)-3, 6, -12, (3) 第2項が6, 第5項が162 CHART & SOLUTION 等比数列 まず初項αと公比r 1 (2) 公比 第5項が4 p.365 基本事項 初項α 公比の等比数列{an} の一般項は αn = arn-1 (3)初項をα, 公比をrとして, 与えられた2つの条件からα, rの連立方程式を導く。 fire Ant の口に 6 (1) 初項が-3, 公比が すなわち-2である。 ゆえに,一般項は an=-3(-2)"-1 -3(-2)^1=(-6)^-1 (2)この数列の初項をα とすると, 第5項が4であるからとしないように注意! α(21)=1 =4 ゆえに a=64 よって,一般項は an=640 =64(2) n-1 26 == 平2-1=27-n (3)この数列の初項をα, 公比をrとすると ...... 「21 から 64=26であるから、 64 1 (2) \n-1 ①, ar*=162 ....... ②形できる。 ar.x3=162 6・3=162味の半分で者 P-27_11_2 ar=-6 ②から これに①を代入して ゆえに rは実数であるから r=-3 ①に代入して よって a=2 ゆえに,一般項は an=2(-3)n-1 α・(-3)=-6 の は 2 の形に変 infr"=p" については,次のことが成り立つ。 その nが奇数のとき r=ppは実数)⇔r=p r3=-27 から +3=0 ゆえに (r+3)(r2-3r+9)=0 よってr=-3, nが偶数のとき r”=p" (p≧0) ⇔r=±p r2-3r+9=0.... A ここでAを満たす実数 rは存在しない。

解き方を教えて欲しいです。

Lを, 5.0Lの容器に入れて77℃にした。酸 混合気体の全圧を求めよ。 | 類題 3b 窒素 5.6g と酸素 3.2g をある体積の容器に入れて温度を27℃に保った ところ, 全圧が 3.0 × 10 Pa になった。 窒素の分圧はどれだけか。 また, 容器の体積は何Lか。 ただし, 気体定数を 8.3 × 103 Pa・L/(K・mol) とする。 -1662 ボイルの法則 -1787 シャルルの法則 1790

5番が分かりません。教えてください！

A 次の日本語に対応する語句になるように ( )に英語1語を入れましょう。 1.アニメファンの間ではやっている:be(popular) among animation fans 2. 着物を借りる: (borrow a kimono 3.お箸を使うのは当然である : It is only )(natural) that chopsticks are 4. 敬語をきちんとつかう : use (honorifics) properly 5. 千羽鶴を折る: make a ( ) of 1000 origami cranes 6. 食事中肘をつくことはマナー違反である: It is bad (manners) to put your elbows on the table. 7.お辞儀に思いやりを示す: show deep respect) for bowing ) 8. 願い事をする:make a a wish 注文 章 9. 目上の人に敬意を示す : show (respecto superiors 10.子どもの成長を願う:(Wish) ( )(for) the healthy growth of ch

Rをｐと置き換えるなら、下から2行目の真ん中のｐはRにならないんですか？ 母比率がわからないので教えて欲しいです

10 信頼区間の考え方は, 例えば,大量生産されたある製品の中から,大きさの無作為標本 を抽出したとき,不良品が T個あったとすると,標本における製品の T 5 不良率は R= である。この場合, R は「不良品」という特性の標本 n 比率である。 不良品の母比率がである母集団から,大きさの無作 為標本を抽出するとき, 96ページで学んだように, nが大きいと,R p(1-p) は近似的に正規分布 Np, 1-D)に従う。 n したがって, 99 ページの母平均の推定の場合と同様に P(p-1.96√ p(1-p) p(1-p) ≦R≦p+1.96 ≒0.95 n n よって PR-1.96 P(R-1. p(1-p) ≦p≦R+1.96 p(1-p) ≒0.95 n n となる。ここで, nが十分大きいとき, 大数の法則により,Rはかに近 いとみなしてよいから, 根号の中のかをRでおき換えると R(1-R) P(R-1.96√ Sp≤R+1.96 n /R(1-R) ≒ 0.95 n 15 したがって,次のことが成り立つ。 母比率の推定 wwwwww 標本の大きさが大きいとき, 標本比率を R とすると,母比率か に対する信頼度 95%の信頼区間は [R-1.9 R(1-R) R(1-R) R-1.96 R+1.96 n n

N(p,n分のpq)とN（m,n分のσ二乗）って一緒なんですか？なんで違う式になってるかわからないです あとそもそも母比率と標本比率の関係がわかりません 教えてください

5 B 標本平均の分布と正規分布 ある工場で製造された製品について 不良品の割合を調べる場合のよ うに,母集団の各要素が,ある特性 A をもつかどうかを調査の対象と することがある。このとき,母集団全体の中で特性 A をもつ要素の割 合を,特性 A の 母比率という。これに対して,標本の中で特性 A を もつ要素の割合を,特性 A の標本比率という。 特性 A の母比率がpである十分大きな母集団から,大きさがnの標 本を無作為に抽出するとき 標本の中で特性 A をもつものの個数をT とすると,Tは二項分布B(n, p)に従う。 標本 則が成り立 標本平場 母平均 5 出する Nm 母集 分布 N 15 10 よって,g=1-p とすると, 86ページで学んだことから,nが大き いとき,Tは近似的に正規分布N(np, npg) に従う。 特性 A の標本比率を R とすると,R=- Tである。Rは標本平均 X 例題 10 n 9 と同様に確率変数で PAR E(R)=E(T)=1+np=p V(R)-112V(T)=1212.npa pq •npg= n ☆正規分布) したがって,標本比率 R は近似的に正規分布 Np, pq に従う。 n (6) 15 標本比率 R は,次のように考えると, 標本平均 X の特別な場合になる。 特性 A の母比率がである母集団において, 特性A をもつ要素を1, もたない要素を0 で表す変量 x を考えると,大きさんの標本の各要素 20 を表すxの値X1,X2, ......, Xn は, それぞれ1または 0 である。 特性 A の標本比率R は, これらのうち値が1であるものの割合であ るから h大きいとき X1+X2+......+Xn R= hXIII N (p, PHP), Ri n N(ゆ)に従う 20 4

物理のマイヤーの関係についてです。 (4)の公式が答えの問題なのですが、CP=CV+Rから、なぜ定圧モル比熱の方が定積モル比熱よりも大きいのですか？ また、(1)(2)で、内部エネルギー変化について、これも公式なのですが、2分の3nRTではなくて、nCVTやnCPTになるの... Read More

307 マイヤーの関係 公式を導く定積変化と定圧変化の2通りの方法で,n [mol] の理想気体の温度をT] [K] からT2][K] まで上昇させた。この気体の定積モル比熱を Cv〔J/(mol・K)〕, 気体定数を R[J/ (mol K)] とする。 OSAKID (1) 定積変化において,気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 0x0. (2) 定圧変化において,気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 02.01 (3) 定圧変化において,気体が外部にした仕事を求めよ。 (1) (4) 気体の定圧モル比熱 Cp 〔J/ (mol・K)〕を, Cv, R を用いて表せ。 3 4 ヒント (2) 内部エネルギーの変化は温度変化のみに関係。 (3) W'=p4V

数学の三角関数の問題です。添付の問題の（1）の解説で、x'=rcos(α+3/π)となっている部分が、x'=rcos(3/π-α)のように思えてしまって、なぜカッコの中がα+3/πとなるのかがわかりません。基本的な考え方が身に付いていないのかもしれず、その前提で教えていただ... Read More

246 基本 例題 153点の回転 π 3 点P(3, 1), 点A(1,4) を中心としてだけ回転させた点を Qとする。 (1)点が原点に移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 •だけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 /p.2.41 基本事 25 基本事項 12倍 点P'を原点Oを中心として π 3 (2) 点Qの座標を求めよ。 指針 点P(x0,y) を, 原点Oを中心としてのだけ回転させた点を Q(x,y) とする。 y OP=rとし、 動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと すると Xorcosa, yo-rina OQで, 径 OQx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+0)=rcosacos0-rsinasin( Xo Cos O-yosin 0 Q(rcos(a+0). ysin(a +8) P (rcosa, 2 半角 33倍 rina) 0 % 解 12倍 三角 y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasin 0 た Yo cos 0+ x sin ( sin( この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかな い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 解答 P'(2,-3) に移る。次に,点Q′'の座標を (x, y) とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角を とすると 2=rcosa, -3=rsina x軸方向に-1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 COS また 更 半の 2 練習 ③ 153 よって x=rcos(a+1)= π 3 =r rcosa cos -rsinasin 3 TC rを計算する必要はな 3 √32+3√3 い。 -2018-(-3)2+3 / 2 y=rsin(u+/5) - =rsinacos 3 πC cos/trcosasin y A 3 =3/12/+2.13 2/3-3 したがって, 点 Q' の座標は 2 2+3/3 3√3 2√3-3) 2 (2)Q'は,原点が点 Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+3√3+1.2/8-3+1)から(4+3/82/3+5) 1/20 P/ PQ 13 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として 標を求めよ。 TC 3 だけ回転させた点Qの座 p.254 EX93 (2)