円運動と単振動にかなり苦手意識を持っていて、何度読んでも何を言ってるのかいまいち分かりません。特に写真の右ページの式変形についてですが、｢この式をあの式に代入したらこうなる｣というのは分かる、というか見たまんまなので理解出来るのですが、それが何？ってなってしまって自分のもの... Read More

4 データ ③ 周期 Tとその求め方 周期Tとは,単振動に対応する円運動が1周回るのにかかる時間 のことだ。円運動の角速度w (1秒あたりの回転角)は,この周期を用いて, さて、②式と④式に共通して入っているものは何かな? えーと、 ②式と④式には共通のA sin wtが入っています。 w (rad/s) 2 [rad] 回転する = T [s]間で かくしんどうすう と書けるね。 このωのことを単振動では角振動数という。 逆にこの式より、 周期Tは, 角振動数 w を使って, 2π そうだ。ここから式変形が続くけど,一つひとつ丁寧に追ってね。 ②式を, T= W と書くことができるね。 さて、図6のように, 半径Aで角速 度ωの円運動を真横から見た単振動を 考えよう。 円運動が点Pを通過した瞬 間を時刻 t = 0 とする。 このとき対応 する単振動の (中) の位置 P′の座標を x=xとしよう。時刻で円運動は点 Q を通過するが,このときまでの回転 角はwfとなっている。このときの単 振動の位置Q′の座標は,図6より, Asinwt=x-xo として,これを④式に代入すると, a=ls'(x-x) …... ⑤ となるね。 この⑤式は、時刻によらず, いつでも成り立つ式だね。 ここで、この式の両辺に質量m を掛けてみると, ma= -mω^(x-x)...... ⑥ さらに、この⑥式の右辺の係数を mw²= (定数K) ma = -K(x - x)… ••••••⑦ とおくと, wt: LAW となるね。 この⑧式は何を表しているかな? wt [00] =x+Asinwt...... ② ▼Asin w x PQ間の距離 図6 となっているね。 また、このときの単振動の速度と, 加速度αは, 円運動の接線 方向の速度 Awと,向心加速度 Aω' をそれぞれ真横から見たものと して、図6より, w= K mm 左辺が ma･･あ! 運動方程式です! そのとおり。 この式はまさに単振動の運動方程式となっているね。 どうやって,この式から周期Tを求めるんですか? まず, 物体が座標 x (0) にあるときに運動方程式を立てて⑧式の形に もっていくと,とKが出るでしょ。 このとき, ⑦式から, 角振動数 ⑨ が求まる。 wが求まれば、 ①式より, T= =2=2 m Aw coswt... ③ a= ==Aw'sin wt ④ 右向き正より ここまでの話は長かったけど. 物理では公式を導く過程が大切 だから、一つひとつ確認してね ⑨ より となっているね。 ここまで, じっくりと図6とニラメッコして もう となって,単振動の周期 Tが求まるんだ。 CS ~度速tanner でスキャン 第17章 221

体系物理23(3) 二枚目の写真のように、力学的エネルギー保存の式で出来ないのは何故ですか？

5 23 なめらかな斜面を下る物体の運動 傾角0のなめらかな斜面上に,質量mの小物体を静かに置 き,手を放す。重力加速度の大きさをgとして,次の間に答 よ。 全 (1) 物体の斜面方向下向きの加速度の大きさはいくらか。 床 (2)物体が斜面を距離 sだけすべり下りたときの速さはいくらか Y3 物体に、斜面に沿って上向きに初速を与えると,いくらの距離まで上がるか。

第5問の(1)がわかりません、、 教えてください🙇‍♀️

ck, w+y=uk と表されるね。 - ら、整数kを用いて、 2x=du+vk, 2y=uk-dv となるよ。 4N=d2+k2)(u2+2)が成り立つね。 ■ 平方数の和を次の3つのタイプに分類してみることに (奇数)+(奇数)2, つまり、奇数の2乗どうしの和 (偶数)+(偶数)2, つまり、偶数の2乗どうしの和 (偶数)2 + (奇数) 2, つまり, 偶数の2乗と奇数の2乗の 一方数を4で割ると、余りはシ 方数を4で割ると、余りはス 方数を4で割ると, 余りはセ セである。 第5問 (選択問題) (配点 20) 共通テスト 実戦創作問題 数学Ⅰ・数学A 23 太郎さんと花子さんはチェバの定理を最近学習した。以下は、職員室での太郎 さん,花子さん, 先生の3人の会話である。会話を読んで、下の問いに答えよ。 太郎: チェバの定理とは、三角形ABC とその内部の点Pについて 直線 BCと直線AP との交点を A',直線CA と直線 BP との交点をB', 直線AB と直線 CP との交点をCとするとき AC BA' CB' × × =1 C'B A'C B'A が成り立つというものでした。 花子:そうですね。 ACA C'B ア BA' A'C CB' イ ウ B'A が成り立つので,これらをかけあわせれば証明できます。 太郎:面積を考えるというのがポイントでしたね。 x2+y^ と z2+ w²は同じタイプであるはずであり,yとr が等しいとしても一般性は失われないね。 これ以降は,yとwの偶奇が等しいとして議論しよう。 とこの偶奇も等しくなりはソkはタ ニから,Nが素数でないことがいえるね。 さらに、Nの つける方法も与えてくれているよ。 タについては、最も適当なものを次の①のうち ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 ア (1) ウ については、最も適当なものを、次の①~③のうちから 一つずつ選べ。 (5) △PAB APBC △PBC' △PA'B ① APBC APAB APBC △PAC APAC APAC (3 APBC APA'C APB'C △PA'C APAC APAB (6) ⑦ (8 APA'C APB'C APAB APAC 先生: 授業のときには紹介しなかったが、このチェバの定理には、様々な拡 張や変種が考えられているんだよ。今日は、そのうちの二つを紹介し よう。 花子: それは興味深いです。 先生: まずはじめは,三角形でなくても、五角形や七角形などの角の個数が

どうしてあまりは1次以下の多項式として表せるのでしょうか？

(2) x+2x+3x²+5x-1 を2次式x + x +1で割ったときの商をQ(x), 余り 1次以下の多項式 mx+n (m, n は実数) とすると, *(2)9 x+2x'+3x²+5x-1= (x2+x+1)Q(x) +mx+n ...... ① 方程式 x'+x+1=0の解を とすると,は虚数で, ω'+w+1=0である。 ①の両辺に x=w を代入すると S ω^+2ω'+3ω'+5w-1=(ω'+w+1)Q(ω) +mw+n......② ここで,ω-1=(ω-1)(ω'+w+1)=0 より, ω=1 また. www=w ...... ④ w=w³.w=w ④は互い 互いに ……... ③ 210301 ω'+w+1=0 より w²=-w-1 …... 5 よって、②は,③~⑤より. w+2×1+3(-ω-1)+5ω-1=mw+n で整理すると (n+2)+(m-3) w=0 ここで,m, n は実数であるから,n+2m-3も実数、 または虚数 したがって,(1)の結果から, n+2=0m-3=0 (1)の利用 つまり、 m=3, n=-2 よって, 求める余りは, 3x-2

（2n+1）（2n+3）にした場合ってどうなりますか？

2a+1 (2n+1)t 14 教室の床には同じ大きさの正方形のタイルが、 すき間なくしきつめられています。 教室の縦には奇数枚、横には縦より2枚多い数のタイルがしきつめられています。 この教室にしきつめられているタイルより1枚多い数のタイルを全部使って、ある正方 形の床にしきつめていくと、 タイルがすき間なくしきつめることができました。 このわけを文字式を使って証明しなさい。 (4) (3/455)-(3-√5) (hint) (2010) (2013) 218 n を自然数とすると、しないとなれ、 教室にしきつめられたタイルの縦の枚数は (n+1) 枚 教室にしきつめられたタイルの枚数は(w²+8 横の枚数を (23)枚と表せるから 4 枚となるので (ここの部分は式による説明になります。) となるので、一辺が ( 枚の正方形の床にしきつめられます。 BB 以上で問題は終わりです。 よく見直しなさい (2n+1)(2n+3) 4~ =4m²+8+3+4 7 44-4 =4(4+42041) 4(n+1)² <4 (n+1)²

4でシクロヘキサンが蒸発した後も加熱を続けるのはなぜですか？ またこの実験の誤差を小さくする為の実験の条件や方法などはありますか？

1. 乾いた丸底フラスコ, アルミニウム箔, 輪ゴムの質量 (Wig) を測定する。 2.シクロヘキサン約4mLをフラスコに入れ, アルミニウム箔でふたをし, 輪ゴムで押さ える。アルミニウム箔にシャープペンシルで小さい穴を1ヶ所開ける。 3.1Lビーカーに沸騰石とお湯を入れ, 丸底フラスコを浸し、穏やかに加熱する。 ※丸底フラスコ全体がなるべく浸るように湯量を調節する。 4.シクロヘキサンが完全に蒸発した後, 火力を調節 して温度を一定に保ちつつ、さらに2分間加熱を 温度計 小さな穴をあ -けたアルミニ 続ける。このときの水温(℃) を測定する。 ※箔の穴から蒸気が出ていないこと確認 5. フラスコをビーカーから取り出し, 水で十分に冷 やす。 フラスコの外側の水を完全に拭き取り 室 温に戻す。 6. 室温に戻した後のフラスコの質量 (W2g) を測定 する。 ウムはく -沸騰水 (約800mL) シクロヘキサン このはいったフラ スコ 7. 使用した丸底フラスコを洗い, フラスコの口いっ ぱいまで水をいれ、その体積 (VmL) をメスシ リンダーで測定する。 1 L ・沸騰石 ビーカー 8. 実験室の気圧 (Ppa) を気圧計で測定する。

高３ 物理 円運動【摩擦と向心力】の問題です。 粗い回転盤の上で、回転軸からの距離が10cmのところに物体を置き、円盤の回転数をゆっくりと大きくしていくと、毎分60回転をこえたとき、物体がすべり始めた。重力加速度の大きさを9.8m/s²として、 物体と回転盤の間の静止摩擦... Read More

知識 209. 摩擦と向心力 粗い回転盤の上で,回転軸からの 距離が10cmのところに物体を置き, 円盤の回転数をゆ っくりと大きくしていくと, 毎分60回転をこえたとき, 物体がすべり始めた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として, 物体と回転盤の間の静止摩擦係数を求めよ。 10cm 例題27 ヒント すべり始める直前で、物体は,最大摩擦力を向心力として等速円運動をしている。

（）の付け方、有無がよく分かりません

2x-16 2v=5 www2) 2k 16 (2)x2-) 2-47-10 3y=6, y=2 =2を①または②に代入しての値 を求める。 両方の式を何倍かする場合は、 消去する文字の係数の絶対値が 最小公倍数になるように計算しよう! 149 代入法による解き方 ✓ 代入法 ・・・一方の式を他方の式に代入することに よって, 文字を消去して解く方法。 -> -v=5.=-5 分数をふくむ連立方程式 数に分数をふくむ場合は、両) 3x+5g-2… (2) 4x-3y=7 T 12x+20y=-8 の係数を3 く。 ①×4 公倍数 12にそろ 29y=-29,g=-1 2x3-) 12x-9y=21 =-1を①に代入すると, 3x+5×(-1)=-2 3x=-2+5 3x=3, x=1 例題 次の連立方程式を解きなさい。 x=y+1 mi ･･･① x+2y=4 ...2 数などをかけ、係 になるように式を整理し 4-1 D x-3y=1 ①より1/23×12+3 4x 4x+9g=12... よって、 x-3y=1 係数に小数 両辺に10 係数をす 51 A=B= 考え方 x=~」の式をもう一方の代入しょう。 ① ② に代入すると, (y+1)+2y=4 ②のxy+1を代入する 4x+y=18・・① y=5x ...2 ②①に代入すると, 4x+5x=18, 9x=18, x=2 x=2を②に代入して」の値を求める。 y=1 y=1を①に代入すると, 3y=3 A=B=C 03 •A=B=Cの形の A=B A= A=C B のいずれかの 解く。 どちらかの式が 「x =~」 や x=1+1 「y=~」 の形のときは, 代入法で解きやすいよ! x=2 答 x=2, 22★ 教科書による 表現のちがい この本では,x=2,y=-5と表しますが,教科書によっては、(x,y)=(2-5) や y=-5 5) や (x=25と表します。

！至急！ 二次方程式です。(解の公式) なぜ(5)、(6)がこの答えになるか数学苦手でもわかるように解説求みます。 ちなみに自分が計算したら、右の写真みたいになってしまいました。どこでミスっていたか指摘してくださったら助かります。(汚くてすいません。) ※「解の公式で」で... Read More

なさい。 x²+x-1= [(2) x −5x+2=0 □ (3) 2x2-7x+4=0 +2x-6=0 (5)3.x2-4.x-1=0 -7x+2=0 □(8) 2.x²-5-3=0 =2 □ (11) 3.x2+x-1=0 3 (6)/5.2+6x-3 = 0 2-5 -3=2√6 □ (9) 2.x²+x-15 = 0 ■(12) 3.²-2x-8=0

(3)を教えてください。

1KW 201. ケプラーの法則と万有引力の法則 月は地球を中心とする半径rの円軌道を描くとして、 月の公転周期との関係を求めてみ る。 月が円軌道を描くための向心力は,地球と月との間の万有引力である。 地球と月の質量 をそれぞれ M,m, 月が地球を回る角速度を ω 万有引力定数を G とする。 (1)月が等速円運動するのに必要な向心力の大きさ F1 を求めよ。 \myw² (2)月にはたらく万有引力の大きさ F2を求めよ。 72 (3)周期Tと半径rとの関係として,をG,Mで表せ。 G4-2 2 2π T'= (2) 2=4213 2 mrm² GM 42 r3 GM mrw² m A M Mm G