なんでこのような変形ができるんでふか？

問 よって 第9群の第245項 (3) 第2群にある自然数の列は初項が2"-1, 末項 が 2"-1, 項数が2"-1の等差数列である。 よって、 その和は 12.2"-12"-'+2"-1)=2"-2(3.2"-1-1) 69 指針

計算できないです。aの二乗-4a -4がこの計算になるのか。📚📚

放物線y=f(x) がx軸と異なる2点で交わるのは,頂点のy座標が正の ときである。 よって a² 2 -a-1>0 4 a²-4a-4>0 a <2-2√2, 2+2√2 < a a2-4a-4 (a-2√2) (α-2√2) (2-2√2) 2 a<2-2√2, 2+2√2<a 2-√2 2+22

和と積の公式ってどうやったら覚えられますか公式の数が多すぎて困ってます

和と積の公式で(2)の問題が分からないので解説お願いします🙏

473 0≦x<2π のとき, 次の方程式を解け。 (1) cos 3x+cosx=0 (2) sinx-sin2x+sin3x=0

三角関数の合計と、和と積の公式で(1)は求められたんですけど、(2)、(3)の問題がわからなくて、、。丁寧に解説お願いします😿‪💖

□ 471 関数 y=2sinxcosx-(sinx+cosx) +3 について (1) sinx+cosx=t として,yをtで表せ (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yの最大値と最小値を求めよ。

角度がπを使ったの形での場合半角の公式を使ってどうやって求められますか？解説お願いします🙏

461 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (1) sin π 12 5 *(2) cos π 8 (3) tan- 38 8π 第4章

以下の画像の問題を教えてほしいです。 お願いします。

3.0×102N/m の軽いばね A、Bを、 図のように (1) 並列、 (2) 直列につなぎ、 滑車を通し て、 重さ 60N のおもりをつるす。 このとき、 (1)、(2)の場合におけるばねの伸びをそれ ぞれ求めよ。ただし、 (1) では、 ばね A、Bの間隔はきわめて狭く、 ばね A、 B は同じ長 さだけ伸びたとする。 (1) A 00000000 00000000 B 60N (2) + A B 00000000 00000000 60N

いろいろ書いてますが、⑵⑶解説をしていただきたいです！何を理解すればわかりますか？助けてくれ🥺

問題 xの関数 f(x)= =(x²-6x+10)2 +4 (x2-6x+10) +6 の最小値を求めよ。 この問題を,太郎さんは次のように解いた。 4+8 t=x2-6x+10 とおくと f(x)=t+4t+6 アイ 2 4-12+10 【太郎さんの解答】 -2+1 さらに,g(t)=t+4t+6 とおくとg(t)=(t+2)2+2 よって, f(x) の最小値は2である。 = 2 (-2,2) -2= x²-6x+10 0-x²-6x+12 (1)この解答を見た花子さんは、f(x)=2となるxの値を求めようと考えた。 f(x) = 2 となるとき, t = [] アイであるから x2-6x+ ウエ = 0 ... ① 2次方程式 ①の判別式をDとすると D オ 12 CX-32+3 よって, 2次方程式 ① は実数解をもたないから, f(x) =2 となる実数x は存在しない。 アイ, ウエに当てはまる数を求めよ。 オ の解答群 = ② > 9-12-3 D<O. (x-3)2+1 2次関数 (2) 太郎さんと花子さんはt = x26x+10 と置き換えたときのtのとり得る値の範囲に制限がある ことに気づき、それをもとに改めて解き直すことにした。 xが実数のとき, tのとり得る値の範囲を求めるとガ である。 このことに注意すると、f(x)はx= キ のとき最小値クケをとることがわかる。 カ キ クケに当てはまる数を求めよ。 (3) 1≦x≦4 における関数 (x)の最大値はコサで,そのときのxの値は シ である。 (2) 17- (配点 10) <公式解法集 14

イ　でア　のように円順列で解くのだと解けない、または難しいのでしょうか、どのような場合に赤線でくくったような解き方で攻めるのでしょうか、よろしくお願いします🙇‍♂️

が隣り合わない座り方は全部で ものは同じ座り方とみなす。 通りある。ただし,回転して一致する [16 立教大 ] 48 正五角柱の7つの面を,赤, 青,黄, 緑, 黒, 紫の6色で塗り分ける。 た だし、隣り合う面は異なる色を塗る。 また, 6色はすべて使う。 なお、回転 して同じになるものは同じ塗り方とみなす。 このとき2つの五角形の面を同 じ色で塗るような, 正五角柱の塗り方は 塗り方の総数は 通りである。 また, 正五角柱の 通りある。 通りある。また,正五角柱の [17 佛教大]

ベクトルの三角形面積の公式証明ですが、赤線からの矢印でどのような計算をしてそうなったのかがこれだけでは理解できませんでした、さらに細かい途中式や補足などをお願いします🤲

001 AOAB=OA||OB sin 明> = 2 より, OAOB√1-cos² (: 0°<<180° *4), sin> VOA OB-OAOB|²cos² 0 2 VOA OB²-(OA-OB)² (証明終了)( Im