2行目の式になぜ変形できるのですか？それはなんのために行うのですか？3行目からは理解できます。

(4)x-- =t とおくと,x→ →1/2のときであるから lim- tanлx-1 4x-1 = = lim. t→0 = lim 1-0 tant+ OA 4t π tanπttan. Ā 1- tanzt tan. 4t πT 4 -1 lim- tant 1-0 2t(1-tanлt) π 1 = 1 sinat - limat t02 =/1/31 πT 1 - TT 2 COST 1-tanπt

数Ⅲ 関数の最大値、最小値を求める問題でx＝7/6πとx＝11/6πを問題の式に代入した時の途中式が分からないです。

POINT 37 関数の最大値、最小値の求め方 増減表をかいて, 極値と定義域の端における関数の値との大小を 調べ,最大値、最小値を求める。 例 57 関数の最大と最小 |次の関数の最大値、最小値を求めよ。 解答 y=sin2x-2 cos x y'=2 cos 2x+2 sinx=2(1-2sin'x) +2 sinx =−4sinx+2sinx+2=−2(2sinx+1)(sinx−1) 0<x<2πにおいて, y'=0 となるxの値は 2 sinx+1=0 または sin x-1=0 π 7 より 11 x= 2' 6, 6 6π の増減表は次のようになる。 π 7 X 0 πT 11 T 2π 2 6" y' + 0 + 0 - 極大 6 0 極小 + y -2 0 3√3 3√3 -2 2 2 よって, yはx= 7 €6 11 x=- 7で最大値 3/3 1/2で最小値-33 をとる。 6 2 2 MSY

この問題の解き方が分かりません ヒントにはtan1/2π=tとおいてみると書いていました

esp 94325

数Ⅲ積分の問題です。 解説の両辺をxについて微分したところまでは分かるのですが次の行からが分かりません、何をしているのでしょうか？

3x+2 (2) 1次関数f(x)が f(t)dt=x2+3x を満たすとき ① 関数 f(x) を求めよ。 (2) 定数 αの値を求めよ。

基門数Ⅲ 29 マーカーを引いた部分が分かりません💦

48 第2章 基礎間 精講 29円(I) 複素数之は z-(1+i)l=1 問いに答えよ。 ・・・・・① をみたしている。このとき、 点zは複素数平面上で,どのような図形をえがくか. ○ 2-2 の最大値、最小値とそれらを与えるぇを求めよ。 次の (1) ①は点1+i点の距離はつねに1であることを示しています (2)-2は点と点2の距離を表します. 解 答 (1) 点と点1+iの距離は1だから, は点1+iを中心とする半径1の円をえがく. (2)P(z),A(2) とおくと, z-2|は線分APの長 さを表すのでAと1+iを通る直線と円 |z-(1+i)|=1 の交点を図のようにB, Cとする と,APの最大値は AC で, 最小値は AB 1 6 DC-120 これを複素 はz=α-- こ 分 え 計算するこ 同様 できます。 C1B ② ポイント よって、最大値は√2+1, 最小値は 2-1 次に, α=1+i, β=1 - i とおくと, 最大値を与え るぇは 1 at のとこ (-B)=1+i-12- (-B)=1+i- -1 1607. 1_i__(2-1)+(√2+1)) (2-√2)+(2+√2 i 2 √√2 月と(2,0)の 注最大値、最小値を与えるzはベクトルのイ 2 また,最小値を与えるは a+ 4+1+1=84 +2 _1_i__ (√2+1)+(√2-1)i _(2+√2+(2-√2) i √2 YC _D(1+i) メージ (19) で求めています。 右図のように, D (1+i), E(1-ź) とおくと, 演習問題 29 0 1 2 E(1-i)

数Ⅲ 基礎問題精巧29(2) マーカーを引いた部分が分かりません💦

基礎問 29円(I) |複素数zは|z-(1+i)|=1... ① をみたしている。 このとき,次の 問いに答えよ。 1) 点zは複素数平面上で,どのような図形をえがくか. (2) |-2|の最大値、最小値とそれらを与えるぇを求めよ。 精講 (1) ① は点1+iと点の距離はつねに1であることを示しています。 (2)|z-2|は点と点2の距離を表します.(s) 解答 (1) 点と点1+iの距離は1だから, Zは点1+iを中心とする半径1の円をえがく。 (2)P(z),A(2) とおくと, |-2|は線分APの長 さを表すのでAと1+iを通る直線と円 |z-(1+i)|=1 の交点を図のように B, Cとする と, APの最大値は AC で,最小値は AB よって、最大値は√2+1, 最小値は√2-1 次に, α=1+i, B=1-i とおくと,最大値を与え 1B るは α+ →このと (B)=1+i- のとこ (2-√2)+(2+√2) i また、最小値を与えるは 2 1-i (√√ 2 −1)+(√ 2 +1); √2 1507. √2 (85) 月と(2,0)の 1 a+ -β=1+i+ √2 1- = (√2+1)+(√2-1)i √2 √2 YC (2+√2)+(2-√2i D (1+2) 1 2 B 注 最大値、最小値を与えるぇはベクトルのイ メージ (19) で求めています。 右図のように、 D(1+i), E(1-ź) とおくと, 2 SE(1-i)

数Ⅲ 基礎門40(3) 解説を読んでも理解出来ませんでした💦詳しく教えてください🙇‍♀️

68 第3章 40 逆関数 (2)とするとき。 次の問いに答えよ。 (y=f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ.バー) ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 Ca:y=f'(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C. の交点の座標の差が2であるとき, aの値を求めよ。 〈逆関数の求め方〉 (012) ( y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる eto Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。 この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より,値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, 1大切!! ax-2=(y+1)2 . a x=1/2(y+1)+1/2 (y-1) 2 a *>, ƒ³¹(x) = 1½ (x+1)²±²² (x≥−1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが、xの値に対してyを決める規則が関数で すから、xの範囲,すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は,そこまで含めて「関数を求める」と考えなければなりません. ey=f(x)とy=f(x)のグラフは、凹凸が異なり,かつ,直線

数Ⅲ 基精 40(2) Ｙ＝f(x)とＹ＝f^−1(x)の凹凸が異なりかつＹ＝Xに関して対象というのはどのように判断すれば良いのでしょうか？？🙇🏻‍♀️

第3章 いろいろな関数 問 68 40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0x とするとき, 次の問いに答えよ、 f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,Cの交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 講 <逆関数の求め方〉 y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかんよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる <逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,I 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき ポイントになります。 リーェに関して で交わる」こと fy-f(x) E よって、 2次 すなわち、エ 範囲で異な 求める。 そこで、 この2次 ( I A a>0. : a (3) (2) の B- a (別解) (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, ポ 1大切!! ax-2=(y+1)2 .. X=- x = 1 (y+1)²+²² (y≥ −1) 定義域と値域は入れ かわる 演習問 a a £ɔT, ƒ¯¹(x)=±±²(x+1)²+²±²² (x≥−1) 2 a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「r≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、この範囲,すなわち, 定義域が 「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x) のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線

数Ⅲ 4step300 (4) グラフの書き方が分かりません💦

*(2) y=x2,y=xel-x (4) y=(x-e)logx,y=0

微分法の問題です。 写真上部の様に両辺をxで微分して回答したのですが、間違っていました。何が間違っているのでしょうか。正答は写真下部の解法なのですが、どうしてその様な値が出てくるのかわかりません。特に、両辺をxで微分していることは変わらないはずなのに、-6xyが2回微分され... Read More

X2-6xg-82-7の dg da X2x-6g+ dg (-24)=0 ←で微分 da dg da 2g 2x-622-33 (840) (yo) ○2-6g-6xdd da dy da = -27 dy = 0 da 2x-67 6x+2g = フェ(スキロがつまもの) #