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Mathematics Junior High

(1)と(3)がわからないです😭😭😭 お願いします🙏🏻

1 高校生のNさんは、夏休みに母校の中学校で数学の学習補助の ボランティア活動に参加した。 Nさんは,そこで中学生の太郎さんがノートに次のような計算 をしているのを見付けた。Nさんは間違っているところに×を書 いた。 太郎さんのノート ア 太郎さんは, a+b avになると勘違いしており,そのた めアの計算には間違ったところがある。Nさんは,太郎さんが同 様の勘違いでイの計算を行ったと考え, 太郎さんのノートの4行 目のところで×を付けようと思ったが, 正しく計算した答えと同 イ 5 1行目 × 4 14+. =2'+ 3 =2 4-3 3行目 じになるため×を付けることができなかった。 Nさんは, αが正の整数, bが正の数のとき,太郎さん のノートの3行目から4行目の計算のようにVa+b=av6となる例が他にもないか調べてみたところ。 Nさんは, α=10のとき, b=(あ) となるのを見付けた。 ( 東京都立西) (あ)に当てはまる値を求めよ。 次に, Nさんは中学生の花子さん がノートに次のような式の展開を しているのを見付けた。 Nさんは, 間違っているところに×を書いた。 花子さんは,x,yがどんな値でも, (x+y)がx+y2に, (x+c)(x+d) が x+cdになると勘違いしており, そのためウの式の展開には間違った ところがある。 Nさんは、 花子さん が同様の勘違いでエの式の展開を行 花子さんのノート ウ (x+5)(x+4) (x+2)=(x+52) - (x +4×2 x 1行目 =25-8 2行目 =17 3行目 エ (x+7)2-(x+10)(x+4)=(x+72) - (x + 10×4) |4行目 =49-40 5行目 =9 6行目 ったと考え, 花子さんのノートの4行目のところで×を付けようと思ったが,xを付けることができな かった。Nさんは,花子さんの勘違いによる式の展開と, 正しく式の展開をしたときの結果が同じにな るときは、どんな場合か興味をもった。 efg を自然数として f>g, x≠0 とすると,Nさんは,(x+e)(x+))(x+g) を花子さんの勘違い による方法で展開したときと, 正しく展開したときの結果が同じになるときは, (x+e)(x+f(x+g)=4としたとき,√A が必ず自然数になることに気が付いた。 上記の下線部が正しい理由を, 文字 x, e,f,g, Aを用いて説明せよ。 ただし, 説明の過程が分 かるように、 途中の式や考え方なども書け。 なお、2つの数X,Yについて, 【表】 で示される開係が成り立ち, オ~ケには偶数か奇数のどち らかが入る。 説明するときに 【表】 のオケに偶数か奇数を正しく当てはめた結果については、 明せずに用いてよい。

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Mathematics Junior High

問2番を教えてください 解説の意味がわからなかったのですごめんなさいお願いします

次の①、②に答えよ。 との交点をSとし,AC//PQ の場合を ① △ASD∽△CSQ であることを証明せよ。 P B (2) 次のの中の「お」 「か」「き」に当てはま る数字をそれぞれ答えよ。 図2において, AP:PB= 3:1, AD: QC=2:3のとき,△DRSの面積は, 台形ABCD の面積の お かき 倍である。 5 右の図1に示した立体 ABCD は、 1辺の長さが6cm の正四面体である。 辺ACの中点をMとする。 点Pは,頂点Aを出発し, 辺AB, 辺BC上を毎秒1cm の速さで動き, 12秒後に頂点Cに到着する。 点Qは、点Pが頂点Aを出発するのと同時に頂点Cを出 発し,辺 CD, 辺DA上を,点Pと同じ速さで動き, 12秒 後に頂点Aに到着する。 点と点P, 点Mと点Qをそれぞれ結ぶ。 図 1 A P. B・ Q 次の各問に答えよ。 〔問1] 次 「け」に当てはまる数字をそ の中の「く」 れぞれ答えよ。 図1において,点Pが辺AB上にあるとき,MP + MQ =lcm とする。 図2 ARTJ の値が最も小さくなるのは,点Pが頂点Aを出発して < から 秒後である。 け 〔問2〕 次の の中の「こ」「さ」に当てはまる数字をそ れぞれ答えよ。 右の図2は,図1において, 点Pが頂点Aを出発してか 8秒後のとき,頂点Aと点P, 点Pと点Qをそれぞれ結 んだ場合を表している。 B P 立体 Q-APMの体積は, L さ cmである。 2023年 東京都 (16) D

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Science Junior High

問2番です。答えはエです。解説読んでもわかりませんでした😭おねがいします

及 成 戈 か。 大切なのは、 ことが分かる。 ことが分かる。 れることが分か あることが分か < 実験2 > (1) 試験管A, 試験管B に, 室温と同じ27℃の蒸留水 (精製水) をそれ ぞれ5g(5cm) 入れた。 次に,試験管Aに硝酸カリウム, 試験管 Bに塩化ナトリウムをそれぞれ3g加え, 試験管をよくふり混ぜた。 試験管A, 試験管Bの中の様子をそれぞれ観察した。 (2) 図2のように,試験管A, 試験管Bの中の様子をそれぞれ観察し ながら, ときどき試験管を取り出し, ふり混ぜて, 温度計が27℃か ら60℃を示すまで水溶液をゆっくり温めた。 (3) 加熱を止め、試験管A, 試験管Bの中の様子をそれぞれ観察しな がら、温度計が27℃を示すまで水溶液をゆっくり冷やした。 図2 温度計 試験管A 試験管 B 水 試験管A試験管Bの中の様子をそれぞれ観察しながら、さらに温度計が20℃を示すまで 水溶液をゆっくり冷やした。 (5) (4) 試験管Bの水溶液を1滴とり, スライドガラスの上で蒸発させた。 <結果2>ように (1)<実験2>の(1)から<実験2>の(4)までの結果は以下の表のようになった。 試験管Aの中の様子 <実験2>の(1) 溶け残った。 <実験2>の(2) 温度計が約38℃を示したときに 全て溶けた。 電源装置 豆電球 <実験2>の(3) 温度計が約38℃を示したときに 結晶が現れ始めた。 <実験2>の (4) 結晶の量は, 実験2>の(3)の 結果に比べ増加した。 試験管Bの中の様子 溶け残った。 <実験2>の(1)の試験管Bの中 の様子に比べ変化がなかった。 <実験2>の(2)の試験管Bの中 の様子に比べ変化がなかった。 <実験2>の(3)の試験管Bの中 の様子に比べ変化がなかった。 (2)<実験2>の (5) では, スライドガラスの上に白い固体が現れた。 さらに、硝酸カリウム, 塩化ナトリウムの水に対する溶解度を図書館で調べ, <資料>を得 電流計 た。 <資料> 110 溶質の説 g 100 90 80 70- 60- [50] 40 30 20 g] 10 100gの水に溶ける物質の質量g 100 硝酸カリウム 塩化ナトリウム 0 0 10 20 30 40 50 60 温度 [℃] 〔問2〕 <結果2 > の (1) と <資料> から, 温度計が60℃を示すまで温めたときの試験管Aの水溶 液の温度と試験管Aの水溶液の質量パーセント濃度の変化との関係を模式的に示した図として 適切なのは次のうちではどれか。 2024年東京都 (40)

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Physics Senior High

物理 合成速度 (4)の解説(マーカーを引いている部分)がなぜそうなるのか教えてください!

(4) A→Dの運動におけ vs を川の流れに平行な成分と垂直な成分に分解して考える。 (1) ABは速さが us+v, BAは速さがus-vになるので TB=- L 2vsL = 2 (vs-v)L+(vs+0)L. L (vs+v)(vs-v) VS-V = (2) ACは図 a, C→Aは図bのようになるので、 速さ (合成速度の大き さ)はともに、vs2 よって W W 2W + 2 -v2 US (3) ① ② 式より 2 W TB052-022vsL Us US L 2. L=W のとき Tc= -TB VS Us" √ vs² — v² また vs-vus2 ゆえに <1 US であるので, TB のほうがTc より長い。 (4) 静水上の船の速度vs を流れに平行な成分と垂直な成分に分けると,図cの ようになる。A→Dに要する時間 TAD は速さ vs COSAでA→Cに要する時間 US COSO Us W に等しいので TAD= US COS W 次に, DCに要する時間 Tbc を求めるため, 長さ DC を求める。 DC は速 さussin0 TAD の間に進む距離に等しいので DC= (v_vssin0) TAD=(v-ussin0)- W VS COS このDCを速さus-vで進むので, Tbc は TDC= DC v-vs sinė W VS-V VS-V US COS よって, 求める時間は W TAD+TDC=- v-vs sine W + =1+ v-vs sine W US COS VS-V US COS VS-V US COS =1-sin0 W cos 0 Vs-v ヒント) 3 〈斜面をすべり上がる物体の速度測定> グラフの問題 「傾き」 や 「面積」 が意味することは何か考える 図においては, 「傾き」は加速度, 「面積」は変位 (距離)となる。 (1) 小物体の速度の時間変化を表すグラフ (v-t図) の傾きは,加速度を表して いる。問題文の図2のグラフから読み取ると,加速度の大きさαは a= 1.00-2.00 =4.0m/s2 0.25-0.00 (2)図aより 速度が0m/sとなるのは 0.50s (3)p-t図と t軸に囲まれた部分の面積が,小物体の進む距離を表している。 図aより 小数第1位まで求めると vs sing 速度 [m/s] 2.50 2.00 1.50 1.00 A 0:50

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