二次関数です！ (2)で、xの二乗の係数kが正か負か決められてないのに、波線部で負と決めているのはどうしてですか？

159 4 2次不等式とその応用 Check 例 題 87 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ。 (1)すべての実数xに対して,不等式 x+kx+k+3>0 が成り立つ。 (2) 2次不等式 kx?+(k+3)x+k>0 が解をもたない。 すべての実数で成り立つ不等式 考え方 グラフが上に凸か下に凸かを調べ, x軸との位置関係に着目する。 第2章 与えられた2次不等式において,(左辺)=0 としたとき の判別式をDとする. に着 (1) 2次関数 y=x°+kx+k+3 のグラフが右の図のようになる ときを考えると,求める条件は, 「(2次の係数)>0 D=ピ-4(k+3)<0 ①は成り立つ。 2は, 解答 y=x°+kx+k+3 すべての実数で成り 代合 立つ x → 解はすべての -4(k+3)<0を R-4k-12<0 (k+2)(k-6)<0 より, よって,求めるkの値の範囲は, (2kx?+(k+3)x+k>0 が解をもたない すべてのxで kx°+(k+3)x+kハ0 0 + 実数 03-36)=→ 2次関数のグ -2<ん<6 ラフは下に凸でx軸 と共有点をもたない → a>0, D<0 2次不等式とあるの で k=0 の場合は 調べなくてよい。 (頂点のy座標)<0 つまり, 3(k-2k-3) 小 。 は -2<k<6 2次不等式であるから, コをヶ って, 求める条件は, 2次の低数良くe Jt食合様(D=(k+3)?-4k°<0 合2より, これとDより, kキ0 0<S/ N …D y=kx°+(k+3)x+k ま kS-1 小景のケ ス kハ-1, 3Sk 4k でもよいが計算が煩 雑となるため,Dを 用いる。 いく り 0 とおくく8+時+ (55) Focus aキ0 のとき すべてのxについて, を 」 ax°+ bx+c>0 ← なる 2次の係数 a>0 判別式 D<0 2次の係数 aく0 判別式 D<0 ax°+bx+c<0 ← 4848 DK

ベクトル この問題、自分で解けた！って思ったらこんな単純じゃなかったです。解説見てもわからず……。解説お願いします

BA PQ=BA PQ/BA, PQ=BA したがって,四角形 ABPQ は平行四辺形である。 すなわち よって S=2 ,正六角形 ABCDEF において,AB=a, A AF=6, AD== u, BD=vとするとき, a, B F をu, ひで表せ。 E 対角線 AD, BE, CF の交点をOとすると AB-A u=AD=2AO D A0= AB+ BO=a+bであるから =2(a+6)=D2a+25 4 S- =BD=BC+CD ABとAM =(à+)+万=a+25 また よって 2a+26= u a+26=v 一> 0-2 から a=u-0 1→ +0 一> -20 0-2×2 から-B-26=u- よってあ%=-ル- の

この計算をしたいのですが、計算の仕方が分かりません。教えて下さい

ニ =13,6m 2

波線の式の意味がわかりません。どうやって導いたんですか？

Check 断化式と奴学的帰飛 例題 292 漸化式 an+1=pan+f(n) (カキ1) a1=3, an+1=3an+2n+3 で定義される数列fant の一般項 anを求めよ。 第8章 考え方 解答1漸化式an+1=3an+2n+3 において, nを1つ先に進めて an+2 と an+1 に関 る関係式を作り,引いて,{an+1-an}に関する新化式を導く. 解答2 an に加える(または引く) nの1次式 pn+qを決定することにより, と変ごき {an+ pn+q} が等比数列になるようにする。 解答1 an+1=3an+2n+3 : 0より、 an+2=3an+1+2(n+1)+3 2-0より, O bn=an+1ーan とおくと、 bn+1=3bn+2, のは①のnにn+1 を代入したもの 差を作り,nを消去 an+2-an+1=3(an+1- an) +2 する。 b=Q2-a=3a+2+3-a=11」 のより, a2=3a」+2+3=14 α=3a+2 より, より, bg以=3(b,+1), bi+1=12 したがって,数列(bn+1} は初項12, 公比3の等比数列 だから, bn+1=12-3"-1=4-3" bn=4-3"-1 Q=-1 n22のとき, 12.3"-1=4·33"-1 =4-3" n-1 n-1 an=ai+2b=3+(4·3*-1)=3+ 12(3-1-1) 3-1 k=1 k=1 =6-3"-1_n-2=2·3"-n-2 n=1 のとき,a=2·3'-1-2=3 より成り立つ、 よって, 6-37-1=2-3-3^-1 =2-3" n=1 のときを確認 an=2-37-n-2 解答2 p, qを定数とし, an+1+か(n+1)+q=3(an+pn+q) とおくと,a an+1=3an+2pn+2q-p もとの漸化式と比較して, 2カ=2, 2q-p=3 より, p=1, q=2| =3an+3pn+3q よ おしたがって, an+ュ+(n+1)+2=3(a,+n+2), ai+1+2=6 | り, anキ1=3am+2pn より,数列{an+n+2}は初項6, 公比3の等比数列 よって,antn+2=6·3"-1=2.3" より, an=2·3"-n-2 a=3 an+1+ pn+p+q m w +2q-p Focus 階差数列を利用して考える 注》例題291(p.515) のように例題 292 でも特性方程式を使うと,α=3α+2n+3 より, 出 となる。これより, an+1+n+=3(a,+n+3) な曲 順番になっていない 3 2 3 Q=-n- 2 5 ボで と変形できるが, 等比数列を表していないので, このことを用いることはできない。注 お Oチ ないロー 意しよう.(b.518 Column 参照) (出等) a,=2, an+1=2an-2n+1 (n=1, 2, 3, ……)によって定められる数列 {anl 292 について, (1) 6,=an-(an+B) とおいて,数列(bn} が等止比数列になるように定数 α. B の値を定めよ。 (2) 一般項 an を求めよ。 練習 (滋賀大)

欲 という漢字が、〜んと欲す なのか 欲 なのか判断する方法ってありますか？

(5 っテ 従,欲 以 O予…私

図形と方程式 解いてみたのですが回答と全然違くて困ってます😢 まず、式を①②とおいて、②を展開。①を上手く代入してひとつの式にする。二次方程式になったので判別式で解いた。これじゃダメですか？(; ;)

409 2円 x+y=1, (x-a)°+(yー2a)°=4 について, 次のものを求めよ ただし, a>0 とする。 (1) 共有点がないときのaの値の範囲 (2) 共有点が1個のときのaの値 (3) 共有点が2個のときのaの値の範囲 →重要例題7 *440

このグラフを書きたいのですが、工程が沢山ありすぎて、どこから手をつけたらいいかわかりません。 とりあえずX軸とＹ軸を引いて、cosのグラフを書いて、ひっくり返して、2分の1平行移動？！？？とこんがらがってます😰

1 1 1-cos 2.x 2 -cos 2x+ 2 ニー D (3) sin'x= リ=ーテ cos 2x +5のグラフは(2)のグラフをx軸をもとにしてy 軸方向に一倍に縮小し, y軸方向にだけ平行移動したもので、 図のようになる。 2π =π 樹 2 周期は ) Se 1 1 2 3 π O T T 3 π 5 π 4 π 3 7 π 2 2 4 4 2 2π X π 4 -1

三角関数です どうしてこうなるのですか？ 最後の矢印のところを教えてください！

EX e f(x)=V2 sinxcosx+sinx+cos.x (0mx%2z) とする。 135 (1) t=sinx+cosx とおき, f(x) をtの関数で表せ。 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f(x) の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 小華り ST (1) t=sinx+cos.x の両辺を2乗して ピ=sin'x+2sinxcosx+cos?x CHE t=si てtC =1+2sinxcoSx t-1 sinxcosx= 2 21a0 よって の t-1 /2 V2 f(x)=/2 . 2 ゆえに +t= t+t-- 2 ie 2 |e xCOa, π (2) t=sinx+cosx=V2 sin(x+ 合 4 05x52xのとき sx+子 9 Tπ 4 E va+xSa0 18+ 0であるから VG 00 4 4 Coa -1Ssin(x+-) Tle( よって ーV2Sts/2 変 VI 中

給はんずらん の分解の仕方が分かりません。 給はん/ず/らん ですかね🤨

第7章 52 267問 多義語 当なものを選び、番号で答えよ。 かちより仕 未四し香秋 a 「あはれ、いかにし給はんずらん」と、しばしば息の下にもものせら れしを思ひ出づるに一かうまでもあるなりけり。人聞きつけてものし たり。我はものも覚えねば、知りも知られず、 〈靖始日記) 0見る ② 言ふ ○ あり 行く 6 (福山女学園大) ct

いとまふたがりて というのがどういう風に区切ればいいのか分からず、従って意味もよく分かりません。 いとま ふたがり て ですか…🤔

46) 2 差し上げる」 世読をさせる 灯じきりにやリ」身もた ひがしやま 東山の、ある宮ばらの女房に言ひかかりて、 びたび行きけれども、いとはしたなくもてなして/おまへに、いと まふたがりて」など言ひて過ぎけり。 無作法な応対をして 十訓抄》 心苦しいそぶりをして