Question

茉莉花

三角関数です
どうしてこうなるのですか？
最後の矢印のところを教えてください！

EX e f(x)=V2 sinxcosx+sinx+cos.x (0mx%2z) とする。
135 (1) t=sinx+cosx とおき, f(x) をtの関数で表せ。
(2) tのとりうる値の範囲を求めよ。
(3) f(x) の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。
小華り
ST
(1) t=sinx+cos.x の両辺を2乗して
ピ=sin'x+2sinxcosx+cos?x
CHE
t=si
てtC
=1+2sinxcoSx
t-1
sinxcosx=
2
21a0
よって
の
t-1
/2
V2
f(x)=/2 .
2
ゆえに
+t=
t+t--
2
ie
2
|e xCOa,
π
(2) t=sinx+cosx=V2 sin(x+
合
4
05x52xのとき sx+子
9
Tπ
4
E va+xSa0 18+
0であるから
VG 00
4
4
Coa
-1Ssin(x+-)
Tle(
よって
ーV2Sts/2
変
VI
中