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Chemistry Senior High

エンタルピー変化です、エネルギー図ってどの順番で位置付けしていくんですか?? 低そうなものを狙っていくのか、目的の化学変化を中心に考えていくのかどっちですか??

必修 基礎問 27 生成エンタルピーとエネルギー図 化学 エネルギー図の エネルギー図 ここでは、2- パターン1 生 次の文章を読み,下の問いに答えよ。 化合物の熱化学を考えるうえで非常に重要な法則がある。 それは, 1840年 にスイスの科学者により見出されたもので,「物質が変化する際の反応熱や 反応エンタルピーは,変化する前と変化した後の物質の状態だけで決まり。 変化の経路や方法には関係しない。」という法則である。この法則の有用性 □によって直接求めることが困難な反応エンタルピーを、他の反応 エンタルピーから計算することができる点にある。 は, 問1 問2 下線部には発見者にちなんだ名称が与えられている。 その名称を書け。 ] に適切な語句を入れよ。 問3 水素ガスと酸素ガスの反応による水 (液体) の生成エンタルピーは 286kJ/mol である。 これを化学反応式に反応エンタルピーを書き加え た式で表せ。 問4 メタン (気体)と黒鉛の燃焼エンタルピーはそれぞれ-890kJ/mol および-394kJ/molである。 この過程で生じる水は, 液体としてとり扱 うものとする。 問3の記述も参考にして, メタン (気体)の生成エンタル ピーを有効数字3桁で答えよ。 (千葉大改) パターン2 このように Poin エ 反応エンタルピーの求め方 精講 反応エンタルピーは,ヘスの法則を利用して「計算 (数学の連 立方程式の要領)」で求めることができます (p.115)。 連立方程式の練習をし て,入試問題を「計算」で解けるようになることも大切ですが、 「エネルギー図」 を使って反応エンタルピーを求めることができるようになると、答えが簡単に 出せることがあります。 もちろん, 「計算」の方が簡単に答えが出ることもある ので,「エネルギー図」を使って解くかどうかは問題次第になります。 慣れない うちは2つの解法をためしながら,慣れてきたらどちらの方法がよいか判断し て解くようにしていくとよいでしょう。 Point 54 反応エンタルピーの求め方 「計算」と「エネルギー図」の2つの方法をためしながら、 最後には問題によって解法を使い分けるようにしよう。 解説 問1.2 p. 114). ビーを、 問3 反 目する 生成 反応エ

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World history Senior High

板書して一部分からないところがあったので教えてください これは、オーストリアということですか?🟢

世界の中の 日本 日本も巻き込んだ いけつ イギリスとロシアの対立 清との条約締結地 (数字は締結年) ロシアの進出 イギリスの進出 クリミア戦争後の 北極海 資金調達のため 1867年、アラスカ をアメリカに売却。 ひがい ていこく しょうとつ 器も投入されて被害は拡大した。 この戦いを皮切 りに、大帝国イギリスに対するロシアの挑戦は始 まった。 ロシアは英領インド近くの中央アジアで イギリスと衝突し、 中東進出に力を入れていたビ スマルクもロシアの視線をそらそうとそれを支援 対立の視線は東アジアにも向かった。 クリ ミア戦争後、英仏露が開国した日本と条約を結び、 その後にイギリスが日本と日英同盟を結んだのも、 こうした理由からであった(→p.77)。 日露戦争 はこの英露対立の代理戦争という見方もあり、こ のアジア各地を巻き込んだ英露の対立は「グレー トゲーム」 ともよばれた。 クリミア戦争は大国どうしの戦いとなり、新兵 オーストリア ワルシャワ バンガリー帝国 サンクトペテルブルク モスクワ ちょうせん クリム(クリミア)半島 ロシア帝国 清との条約 (北京条約 1860年) により、 日本海 への出口を得る。 地 バルカン 半島 セヴァストーポリ クリミア戦争 ( 1853~56) 中サン オスマン ステファノ 帝国 海 |露戦争 (1877~78) 不凍港 南 求めて ネルチンスク 16890 オホーツク 海 かくとく 1855年ま での獲得地 1914年ま キャフタ 1727 トルキスタン イリ 1881 ウラジャ オストク 日本海 での獲得地 1914年の ロシア国境 イラン 「アフガニ スタン ロシアの影 響下にある地域 北京1860 清 英領インド チベット 日本 日露戦争 (1904~05) 1 3 ロシアの対外政策 64) できるもの れば分かるこ まれ、その 分かってい 痛みず、固 れに他なら 実記」より製 末期にヴ ン国王ヴィ 71~88 をヴェ 仏、サルデーニャ 二国民 QR, 域で ため、南下政策を進めるロシアはバルカン半島への侵 汝を図り、オスマン帝国に対してクリミア戦争を起こした。この戦争によ 185356 ヨーロッパ巻き込んだ クリミア戦争と 19世紀半ば、 黒海から地中海への海路を確保する ロシア大改革 しん けいもう じょうきょう イー が、 一進 道を こうてい p.23 こう り、ウィーン体制後の均衡状態が破れ、ヨーロッパ列強どうしの戦争が再 5 開することとなった。 ロシアの地中海への進出をはばむために、イギリス とフランスがオスマン帝国を援助して戦い、ロシアは敗北した。 皇帝アレクサンドル2世は、敗戦の原因はロシアの近代化が遅れてい 在位 1855~81 QR のうど るからであり、 遅れの根幹部分は農奴制にあると考え、 1861年に農奴解 20.46 放令を出した。この結果、 農民は人格の自由を得たが、 土地所有には多額 はら 10 の支払いが必要だったため、 苦しい生活は変わらなかった。 同時期に地方 行政、 司法、 軍事などの面でも改革が行われ、 「大改革」 の時代とよばれた。 てってい 「大改革」によりロシアでは都市化・工業化が進んだ。 しかし、不徹底な 改革に対する農民の不満に加え、 工場労働者たちによる労働運動、社会主 義者による革命運動が重なり、専制政治は危機を深めた。 せいおう えいきょう TTI かれ ロシアの状況に不満をもち、農民への啓蒙 活動による社会改革を目指す人々をナロードニ とよぶ。 彼らの運動は「ヴ・ナロード (人民のな かへ)」をスローガンとした。 2部3章 ※人の名前です。 日本 のう のうど ↑4 農奴解放令を読み上げるアレクサンドル2 A えが

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Mathematics Senior High

→(矢印)を書き込んでいる部分の展開の仕組みがよくわかりません。どなたか解説していただけないでしょうか?

286 第7章 数列 応用問題 1 次の数列の和を求めよ、 S=1・3+3・9+527+....+ (2n-1)・3" 精講 各項は2つの数がかけ算されていますが、 左側の数は 1, 3, 5, と等差数列をなし, 右側の数は3, 32, 3, ・・・・・・ と等 比数列をなしています。つまり、これは「(等差数列)×(等比数列)」の形をし た数列の和です。 この数列自体は、等差数列でも等比数列でもないので、公式を適用すること はできませんが,等比数列の公式を導くときに使った「ずらして引く」の考え 方は有効です. それにより, 等比数列の和に帰着させることができます。 解答 S-3S を計算する. ×3 S = 1・3 + 332 + 533 + ...... + (2n-1 ×3 3S = 1 .32 + 3-33 + … + (2n-3)3" + (2n-1)・3+1 -2S = 1.3 + 2 3 + 2・3° + ...... + 2.3" (2n-1) 3+1 初項 2・3218. 公比3.項数n-1の等比数列の和 18(3-1-1) =3+ -(2n-1).3n+1 3-1 =3+9(3-1)-(2n-1) ・3+1 =3+3 +1-9-(2n-1)37+19・37-1=32.3"-1=3n+1 =-6-(2n-2) •3+1 G よって, S=3+(n-1)・3n+1 コメント 両辺を2で割る 数列の和を求めた後, 計算の結果に自信がない場合は, S n=1,2,3 などを代入した値 3+0・32=3,3+1・3°=30, 3+2・3=165 が,もとの数列の初項 第2項 第3項までの和 1・3=3, 1・3+3・9=30, 1・3+3・9+5・27=165 と一致することを確かめておくとよいでしょう. 数列の和の計算において,ほ とんどの計算ミスは,この方法で検出することができます。 例 の利 の 水

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Mathematics Senior High

267微分の問題がわかりません 解説ページの矢印の下からわかりません

ABと円Iの接点を D. BCと円Iの接点をEとすると BD=BE= AD=1- AD=BC:DF a t って =BC. AD AB- a²+a よって _ Aにおける と,点Bにおける接 交点をFとすると, 理により FBA= ∠ACB, の実数解であるから、この判別式をDとすると D=(-1)²-4(1-6) DOであるから302438) P-850 -2√251525 また x²+xy²x²-2xy-y²+x+3 =(x+2)-(++(+9) =(12-6)1-1+1=P-P-50 2における5のと りうる値の範囲を求めればよい。 解答編 (問題A,B) 173 る。 f(0) 0 であるから, 0≦x≦1において 1(1)20 よって M=f(1)=1-3a f(x) =0 とすると [2] a>0 (x)の増減表は次のようになる。 Ja f'(x) + f(x) 0 0 極大 極小 AOPQ=-61+51 FAB= ∠ACB =∠ABCであるから AFABAABC FA=AB.AB 1 BC= a 5 とおくと <FAB= ∠ABC f(t) = 0 とすると f'(t)=3F2-21-5=(+1)3-5) f=-1. ゆえに, y=f(x) の グラフは右の図のよう になる。 1y() 2a√√a 例題 35 002 とする。 座標平面上の3点0(0, 0) P(cose, sin). Q(1, 3sin28) が三角形をなすとき, OPQの面積の最大値を求めよ。 sino=t とおき, OPQ を tで表す。 △OPQ= -1/2 |condo-3sin 20-shin0-1|-2|cond-ssin@cong-sino| -1/26sin0(1-sin°0)-sing|-2|-6sin'9+5sine| sin=t とおくと,002 から また f(t)=-6f +5t とおくと -1st≤1 = [ 22 一橋大 ] (x., Jr) A 10.0) (22) f'(t)=-18+5 における)の増減表は次のよう f(√)=20√a であ るから,f(x)=2√a 2√√√a f(t) = 0 とすると t 10 15 10 -1 10 1 6 6 t=± a O Ja √18 6 f' (t)] 0 + 0 になる。 となるxを求めると, C u=2FA=2 から a -2√2 5 -1 ... 2√2 3ax=2a√a より 3a 3 f'(0) + 0 - 0 + よって x=-a2/a F(r) ▼ 極大 ▼ 極小 +1202 とすると a²+a=-a (a−1) =-15 ここで(-2√2)=86v2. f(-1)=3. 175 (2√2)=-8+6√2 -12 であるから a=0, おけるf(α)の増減表は次のようにな -8-6√2-27 175 4 0 3 √2 また、6/2=72 より 8+6√2 <-8+9 =1で あるから -8+6√2<3 OTS (x+a)(x-2√a) = 0 x>0であるものは x=2√a 0≦x≦1において, f(x)| |f (1) であるから M=lf(1)|=1-3 1<2va すなわち ~ 4/1のとき 0≦x≦1において, f(x) slf(√)であるか ら M=\f(√a)|=2a√a (i) 1<√ すなわち 1 <αのとき 右のようになる。 1st1 におけるf (t) の増減表は f(t)=6t-5t=-f(t) であるから f(t) 極小 大 |f(-1)|=|f(t)| すなわち <as 1/2 のとき + 0 以上から -8-6√/2x²+xy²x²-2xy-y²+x+y≤3 極大 例えばx2 るから, ♪が最大となるαの値は 367 関数の最大・最小 x=1でもスニーでも一緒以上から 出題テーマと考え方。 M= ときのかの値は =27 8 国公立大発展レベル である。 の変化 ベル 文字数を含む絶対値関数の最大・最小 係数の範囲によって、 最大最小を与えるxの 値が変わることに注意。 1-3a (a<) 2a√ā (sa≤1) 3a-1 (1<a) A ここで f(0)=0. (10)=√10 (-6+5)=√10 (1)=-1 9 よってf(0)|<|S(1)||) であるから、最大値は 1.5VT05/10 2 9 18 B 0≦x≦1において, f(x) f(1) であるから M=lf(1)|=3a-1 *265 AB=AC=1, BC =α の二等辺三角形ABC の内接円をI,外接円をOとす る。ただし, 0<a<√2 である。また,三角形ABC と円Iの3つの接点を頂点 とする三角形をT, 3点 A, B, Cで円Oに外接する三角形をUとする。 三角形Tの, BC に平行な辺の長さをαで表せ。 ② 三角形Uの, BC に平行な辺の長さをαで表せ。 したがって、Mは4/13 で =pとするかが最大となるαの値と,そのときのかの値を求めよ。 [22 早稲田大) 出題テーマと考え方 は減少し、では増加 M10- 値のとりうる範囲 f(x)=f(x)が成り立つから, g(x)=f(x)]とお axyの関係式を導き, 対称式 考える。 よって、 g(x)は偶関数である 注意。 (x+y2-xy=6 ■次方程式pt+12-60 もの範囲を 求めるのに使う √1)=1³-3ax +5 f'(x)=3x²-3a=3(x²-α ) 20のとき ゆえに、区間 0≦x≦1 の範囲で最大値 M を考えれ ばよい。 <とg(x)=(-x)=1-f(x)x20.0で =1f(x)=g(x) 左右対称 するから,a=1で最小値 をとる。 4 参考αの関数 Mのグラフ は,右の図のようになる。 0 1 常にf(x) ≧0であるから,f(x)は増加関数であ 266 実数x, yが条件 x²+xy+y^2=6 を満たしながら動くとき, xy+xy2-x²-2xy-y'+x+y がとりうる値の範囲を求めよ。 [12 京都大 〕 α を実数とし、f(x) =x-3ax とする。 区間 -1≦x≦1 における f(x) | の最大値をMとする。 Mの最小値とそのときのαの値を求めよ。 [16 一橋大 ] 37 最大・最小 (微分法) 77

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Mathematics Senior High

高校数学、数列の問題です。 513の3行目、4an-3an-1=0 はどこから出てきたのか教えてください🙏

ep Up 65 漸化式の応用 Step Up 例題 201 数列の和 S と漸化式 数列{az}において, 初項から第n項までの和を S とすると, S+2a=3 が成り立っている。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) n≧2 のとき, an と α- との関係を求めよ。 (2) annの式で表せ。 数学B ゆえに a=2" · (n+1)=2*-³ (n+1) よって n=2"-1(n+1) エクセル 41=patr (p≠1) 両辺を n+1 で割る 512 月+in+1 n+2の両辺を (n+2) 倍すると (n+2)an+1= (n+1)an . S. を結ぶ関係式は a. S.-S- (n≥2) ここで, bm=(n+1)a とおくと 解 (1) S=3-24 だから,n≧2 のとき (2) an-S-S-1-(3-2an)-(3-2an-1) よって 3a-24-1 = 0 in=1/24n-s より 数列{az} は,公比 1/3 の等比数列である。よってan=ail ここで S+2a1=3 また S=α より α1=1 よってan = (1/2)^1 513 数列{a} の初項から第n項までの和をSとする。 Sn=2-3a を満たすとき, 数列 {a} の一般項を求めよ。 Step Up 例題 202 2項間の漸化式 (1) {a} の一般項を求めよ。 α1=1, nan+1=2(n+1)an+n(n+1) (n=1, 2, 3, ... で定義される数列 an+1=2+1 n+1 n 解 漸化式の両辺を n(n+1) で割って an = b とおくと b1=2+1 n この漸化式は, bn+1+1=2(6+1) と変形できる。 6+1=1+1=2 だから 数列 {bm+1} は, 初項2, 公比2の等比数列である。 bn+1=2.2"-1=2" より bm=2"-1 よって an=n.bn=n(2-1) 514 次の漸化式で定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) 1=1, an+1 an+2 (n=1,2,3, ••••••) n+1 n an An-1 (2) α1=2, = n n-1 n(n-1) (n=2,3,4,......) 148 数学 B 編 b1=b また bi=24=1/3 したがって,数列{bm}は初項 / 公比1の等比数 列である。 61=6より (bm) の頃はすべ て等しくなります。 b₁- もよいです。 - 2 よって a= 3(n+1) 513 S=2-34 だから, n≧2 のとき 818 2.2.2 ass (n=2.3.4...) an-S-S-1-(2-3an)-(2-3an-1) よって 4a3a1= 0 3 これより4=1/4-1 だから, 数列{an} は公比 -an- 3 と 4 12の等比数列である。 3\ ゆえに an=a ここで Si=2-3a」 また Sia より a1= 1/2 An+1=2an (n=1.2.3....) は同じことを表しています。 3 an= エクセル と S のある式 → an=S-S-1, an+1=Sn+1-S で α または 1 の式にする 514(1) = とおくと bm+1=6+2 より n 数列{bm}は初項 b= = 1, 公差2の等差数列 322 | 数学B編

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