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Mathematics Senior High

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C ไธ็ญ‰ๅผใฎ่จผๆ˜Ž ink ๅฟœ็”จ ไพ‹้กŒ 6 nใ‚’4ไปฅไธŠใฎ่‡ช็„ถๆ•ฐใจใ™ใ‚‹ใจใ, ๆฌกใฎไธ็ญ‰ๅผใ‚’่จผๆ˜Žใ›ใ‚ˆใ€‚ 2"> 3n ่€ƒใˆๆ–น nโ‰ง4ใงใ‚ใ‚‹ใ‹ใ‚‰, ๆฌกใฎใ“ใจใ‚’็คบใ™ใ€‚ [1] n=4 ใฎใจใ,ไธ็ญ‰ๅผใŒๆˆใ‚Š็ซ‹ใคใ€‚ [2] kโ‰ง4 ใจใ—ใฆ, n=kใฎใจใใฎไธ็ญ‰ๅผ 2>3kใŒๆˆใ‚Š็ซ‹ใคใจไปฎๅฎš ใ™ใ‚‹ใจ,ไธ็ญ‰ๅผ 2k+1>3(k+1) ใŒๆˆใ‚Š็ซ‹ใคใ€‚ ่จผๆ˜Ž ใ“ใฎไธ็ญ‰ๅผใ‚’ (A) ใจใ™ใ‚‹ใ€‚ Jei [1] n=4 ใฎใจใ ๅทฆ่พบ = 24 = 16, (A)= [s] ๅณ่พบ = 3ใƒป4=12 ใ‚ˆใฃใฆ, n=4 ใฎใจใ (A) ใŒๆˆใ‚Š็ซ‹ใคใ€‚ [2] k4 ใจใ—ใฆ, n=k ใฎใจใ (A) ใŒๆˆใ‚Š็ซ‹ใค, ใ™ใชใ‚ใก 2k > 3k ใŒๆˆใ‚Š็ซ‹ใคใจไปฎๅฎšใ™ใ‚‹ใ€‚ [+d= n=k+1 ใฎใจใใฎ (A) ใฎไธก่พบใฎๅทฎใ‚’่€ƒใˆใ‚‹ใจ 2k+1-3(k+1)=2.2-(3k+3) +DE+ (S+ >2.3k-(3k+3) =3(k-1)>0 2k+1 > 3(k+1) ใ™ใชใ‚ใก ็ฌฌ1็ซ  23k ใ‚ˆใ‚Š kโ‰ง4 ใ‚ˆใ‚Š k-1>0 ใ‚ˆใฃใฆ, n=k+1 ใฎใจใใ‚‚ (A) ใŒๆˆใ‚Š็ซ‹ใคใ€‚ [1], [2] ใ‹ใ‚‰, 4ไปฅไธŠใฎใ™ในใฆใฎ่‡ช็„ถๆ•ฐnใซใคใ„ใฆ (A) ใŒๆˆใ‚Š ็ซ‹ใคใ€‚ ็ต‚

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