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Mathematics Senior High

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Panasoni SQ-LD220 3/20X 118 基本 例題 67 最大・最小の文章題 (2) 00000 座標平面上で、点Pは原点Oを出発して、x軸上を毎秒1の速さで点 (6, まで進み, 点Qは点Pと同時に点 (0, -6) を出発して、毎秒1の速さで原点 0まで進む。この間にP,Q間の距離が最小となるのは出発してから何秒後 か。 また、その最小の距離を求めよ。 CHART & SOLUTION f(x) の最大・最小 平方したf(x) の最大・最小を考える 基本 66 t秒後のP,Q間の距離をdとすると, 三平方の定理からd=√f(t) の形になる。ここで d0 であるから, d' = f(t) が最小のときdも最小となる。 基本例 次の第 (1) (2) (3) 2 CHA 2次 (1) 33 解答 出発してからt 秒後の P, Q間の距 離をdとする。 P Q は 6秒後にそ れぞれ点 (6,0), (0, 0)に達するか ら t6 ...... ① (3) yA に -t-P 6 O x CAA JS-30 d 解 このとき, OP=t, OQ=6-t であ るから,三平方の定理により とりうる値の範囲。 ①点Qのy座標は t-6 (1) d2=t2+(6-t)2 -6 =2t2-12t+36 =2(t-3)2 +18 ① において, d はt=3 で最小値18 をとる。 d0 であるから,d2が最小となるときも最小となる。 よって、3秒後にP, Q間の距離は最小になり、 最小の距離は √18=3/2 こういうのよくありますが、何で大事なんですか? doではないといけない理由も教えてほしいです。 LOHA 基本形に変形。 軸t=3は①の範囲内。 この断りは重要! 180 INFORMATION dの大小はd2の大小から 例題では, d=√2+62 の根号内の '+62 を取り出して まずその最小値を求めている。 これは d0 でdが変化す るなら, dが最小のときも最小になるからである。 右のグラフから, y B2 (x≥0) d² A2 A≧0, B≧0, d≧0 のとき A≦dB⇔A'sd's つまり, d≧0 のときdの大小はdの大小と一致する。 0 Aの AdB BR 18 Ba PRACTICE 670

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TOEIC・English Undergraduate

このプリントの穴埋めをして英文和英しなさいという問題です。助けてください

英語2A レポート課題(2026年前期) 以下の英文中の( 内に入れるのに適切と思われる1語を、 下の 入れなさい。 そのうえで全文を和訳しなさい。 の中から選んで ite of national diger Most funny stories are based on comic situations. In spite of national differences, certain funny situations have a ( 1 ) appeal. No matter ( 2 ) you live, you would find (3) difficult not to laugh at, say, Charlie Chaplin's early films. However, a new type of humor, called 'sick humor', has come into fashion. The following example of 'sick humor' will enable you to judge for yourself. A man ( 4 ) had broken his right leg was taken to a hospital a few days before Christmas. From the moment he arrived there, he kept on annoying his doctor to tell him ( 5 ) he would be able to go home. He felt afraid ( 6 ) having to spend Christmas in the hospital. On Christmas Day, the man still had his right leg in plaster. He spent a miserable day in bed thinking of all the ( 7 ) he was missing. The following day, however, the doctor consoled him by telling that his chances of being able to leave the hospital ( 8 ) time for New Year Celebrations were ( 9 ). The man took heart and, sure enough, on New Year's Eve he managed to walk along to a party. To ( 10 ) for his unpleasant experiences in the hospital, the man drank a little more than was good for him. He was still grumbling about hospitals at the end of the party when he slipped on a piece of ice and broke his left leg. blame compensate money yourself where of in at by with fun good whose who it when special universal

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Mathematics Senior High

⑵の判別で、解答の①でm<1,4<mになるのはなぜですか? それを確かめる(?)方法が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒

本 例題 40 解の mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) 2x+8x+m=0 CHART & SOLUTION (2) mx²-2(m-2)x+1=( 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とする 異なる2つの実数解をもつ D0 D=0 重解をもつ D<0 異なる2つの虚数解をもつ 特に、6=26' のときは, P = bac を用いるとよい。 例題 4 2次方程式 整 重解をも 3 HEART & (2) 問題文に 2次方程式」 とあるから,(x2 の係数) ≠0 すなわち 0 であるこ 意する。 解答 (1) 判別式をDとすると RUOTBO D=4-2.m=16-2m=2(8-m) 4 D>0 すなわち <8 のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち =8 のとき,重解をもつ。 D<0 すなわち >8のとき,異なる2つの虚数解をもつ。 (2) 2次方程式であるから m≠0...... ① 1/2=(-(m-2)-m・1=m²-5m+4=(m-1)(m-4) 判別式をDとすると ①かつD>0 すなわち 異なる2つの実数解をもつ。 <00m<1,4km のとき, ① かつD=0 すなわちm=14 のとき, 重解をもつ。 ① かつ <0 すなわち1<<4のとき INFORMATION 異なる2つの虚数解をもつ。 「2次方程式」か「方程式」か 2次方程式 をも 解を 数解 となるよう 判別式を 文字係数 次方程式の mの値の(1)虚 の符号が変わ すな は の係数 (2) 重 すな mについての 式(-1)( の解 m<1,4 また と①をともに上 範囲。 上の例題の (2) において, 「2次方程式」 という断りがないとき,m=0.0 分けする。m=0 のとき, 1次方程式 4x+1=0

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Mathematics Senior High

⑵の問題で、"重解を求めよ"とか言われてますが、重解の解き方がわかりません💦教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒

1950 12 A.. 2 基本 例題 41 重解・ 虚数解をもつ条件 69 基本事項 2 (1) (2) 重解をもつような定数mの値と,そのときの重解を求めよ。 よって、 71 00000 2次方程式x2+(5-m)x-2m+7=0 について が整数のとき,虚数解をもつような定数の値を求めよ。 基本 40 CHART & SOLUTION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると b 重解をもつ ⇔D=0 重解はx=- 2a 虚数解をもつ D<0 ことに注 (1) 虚数解をもつ⇔D<0 (2) 重解をもつD=0 となるように, m の値を定めればよい。 解答 判別式をDとすると 2章 6 2次方程式の解と判別式 を含む2 判別式は, 囲で,D D=(5-m)2-4(-2m+7)=m²-2m-3 =(m+1)(m-3) (1) 虚数解をもつための条件は D<0 (2) 2次方程式 る。 すなわち (m+1)(m-3) <0 ゆえに -1<m<3 m は整数であるから m=0, 1,2 〒0 (2) 重解をもつための条件は すなわち (m+1)(m-3)=0 D=0 ax2+bx+c=0 が重解 をもつとき,D=0 であ あるから,重解は ゆえにm=-1,3 x=- -b±√√D 2a b 2a また,重解は x=- 5-m 2 2次不等 よって m=-1 のとき, 重解はx=-3 -4)>0 m=3 のとき,重解はx=-1 つまり 2次方程式が重 解をもつ場合,その重解 は、係数αとだけから 求められる。 2 INFORMATION 満たす 上の例題の (2) において 合 m=-1のとき, 方程式は x2 + 6x+9=0 から (x+3)²=0 m=3 のとき, 方程式は x2+2x+1=0 から (x+1)20 よって x=-3 よってx=-1 このように, 検算も兼ねてもとの方程式に代入して重解を求めてもよい。 しかし、 結 局重解は1つしかないから、解答のようにして求める方がスムーズである。 PRACTICE 41° 2次方程式 x2+2(k-1)x-k+3k-1=0 (kは定数) について (1) 実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 (2) 重解をもつようなんの値と,そのときの重解を求めよ。

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English Senior High

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第2章 15 精講 ingの働き (動名詞か現在分詞か) ② 別冊 21k Pup [a Systematic review of studies y looking at (Just last year), s くったと long-term consumption of coffee 接 and the risk of cardiovascular disease) was published. The researchers found 36 studies (v) involving (o)more than 1,270,000 participants). and ①と② さんびんにかけてると思ったんですが何でそうじゃないんで looking はどこにつながる? Point 一般に〈名詞+ (V)ing> は、 2つの可能性があります。 分すか? of ris 名詞がVすること (V)ing は動名詞 V する名詞 (V) ing は分詞 名詞がS, 動名詞がVという関係 名詞を修飾する <名詞+ (V)ing> の直前に前置詞があればまずは,ing は動名詞と見てく ださい。 ところがそう考えると, 本文は 「研究が~を見ている体系的検証」 と なり意味がうまくつながりません。 looking を分詞と考えると 「~を見ている 研究(の体系的検証)」 となりうまくつながります。 ただ, 「見ている」では違 和感があるので「~に注目する [焦点を当てる] 研究」 とします。 本当は, 動名詞か分詞かと考えるよりも, 「どんな研究だろう? このあと に説明があるよね。 あった」 という感じで読んでいくのが適切ですね。 第1文の後方に受動態の過去形 was published があり, これが文の中心の 動詞だとわかります。 よって, a systematic... disease が長い主語だとわか ります。 「部分訳] コーヒーの長期にわたる消費に焦点を当てる研究 ③ and がつなぐものは? and は長い2つの名詞をつないでいます。 (V) long-term consumption of coffee looking at and 「長期にわたってコーヒーを飲むこと」 the risk of cardiovascular disease 「心臓血管病のリスク」 なお、後者だけに the がついているのは、「心臓血管の病の危険」がどんな ものかを読者は特定することができるためと考えられます。 一方で、long term consumption of coffee と the がついていないのは、「長期にわたるコー 「ヒーの消費」とは「どのくらいの期間でどのくらいの量を飲むのか」について のイメージは個人差があり、1つの決まったイメージがないからだと考えられ ます。 4 「部分駅 コーヒーの長期にわたる消費と心臓血管病のリスクに焦点を当てる研究の体系的 な検証 involving は何? まず第2文全体の文構造は、2とおりの解釈が考えられます。 (1) find 36 studies 「その研究者は36の研究を見つけた」 1つの完全な文になっているので involving... は修飾語 2 (2)find 36 studies involving 「36の研究が〜しているのがわかる」 意味から考えると(1)が適切だとわかります。 この involving ... は studies を修飾する形容詞句の働きです。 一言 just the other day なら 「つい最近」, just a year ago なら 「ほんの1年前、つい 「年前」と訳せますが, just last year を 「つい昨年」 「ほんの昨年」とするのは日本語として 落ち着きが悪い感じがします。 結局, 「適切な日本語がない」 と諦めることになります。 本文の引用元の文章は「コーヒーは健康にとってマイナスなのかどうか」 が主題なので, 筆者はこの just に 「ちょうど」という意味を込めているのでしょうね。 の体系 」は、 2 a systematic review of ~ って何? 形容詞 長い主語の中の構造を見てみましょう。 まず systematic とは,きちんと計 画を立てて, 一定の順序やルールにのっとって行うという意味です。 例えば 「海ガメに対して systematic な調査をする」 と言えば, おそらく研究者がチ ームを作り, 役割分担を決め、 特定の期間や場所において綿密に記録するよう な調査だろうと推測されます。 review は 「見直し」 なので、 「~を検証するこ 「と」 という意味だとわかります。 retvisw 再び 見る [部分訳) (コーヒーの長期にわたる消費に焦点を当てる研究)の体系的な検証 解答例 昨年、コーヒーの長期にわたる消費と心臓血管病のリスクに焦点を当てた研究を体系的に見 直した結果が発表された。 その研究者は, 127万人超の当事者がかかわった36の研究を見つ けたのだ。 56 S主語 V述語動詞 目的語( 57

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