数3 積分 部分積分法 (logx)^3の積分です。 画像の式変形がよくわからなかったのでお願いします 積分初心者+微分忘れ気味 なので単純なミスだと思います！お願いします

239 ■指針 log x がなくなるまで, 部分積分を繰り返す。 被積分関数は (logx) であるから, 3回繰り返 せばよい。 [ (log x )³ dx = √(x)(log x )³ dx =x(log x)³-3 (log x)²dx = x(log x)³-3√(x)(log x)²dx {(log x)3} =3(10gx) 210gx) = x(log x)³-3x(log x)²+6 log xdx =x\log x)*−3x(log x ) +6 (xYlogxdx Sa = x(log x )³ — 3x(log x)²+6xlogx-6dx = x(log x)³-3x(log x)2+6xlog x-6x+C == (logx)² どうして

この問題の意味がわかりません。 助けてください💦

(x)(-) - a²² x (ab³ - 206³) x 113 9,0 14 14 19,0 19,0 1001+ (2 + 16-17 × 4,0) × 14- =-— — a 'b³

不等式の証明について 私は画像にもある通りシグマの不等式までは立てることができた。 しかし、どこから、各辺に1を加えるという発想が出てくるのかがわからなかった。 証明は最後まで理解することができたが、次回も同じような問題が出てきても解ける気がしない。

OX 09 32 cos π √x =-1の解を X1,X2, ....... Xn, とする。 ただし, 8 (2)an=vXnXn+1(n=1, 2, 3, …………… とおくとき, an を求めよ。 [名城大〕 xx>......>xn>・・・・・・ である。 (1)xnをnを用いて表せ。 (3)不等式 1/2x2を証明せよ。ただし、2x を証明せよ。ただし, xは収束するとしてよい。 6 n=1_ n=1 →45 n=1

たすきがけの因数分解のしかた教えてください😭

x) 2y + (x+22) (. 22) (3x+24-2) - b ) t b c ( b + c) + ca (ct ab² + b²c +bc² + act a 263 Da² + (b² + 3 b c + c ² ) a 2

整数の問題です した3行の言ってる意味がわかりません教えてください

(3)m,n が互いに素のとき, (m+n-1)! は m!n! で割り切れることを示せ. 敵数をする

modの質問です 2行目からわかりません なんで急にmod4が出てくるのかもわかりません

[1](1)(i) 7° = 491(mod10)より74=(7)²=1(mod10)である. である ここで77+7=(-1)7 +3=2(mod4)より、7+7=4n+2(n:自然数)と書ける。 よって、77+77474721499 (mod10) より 777 の一の位は 9 (S) St 0=0=D C (ii)mod30 で 2 =32=2 なので 28 2521329 より 24+1=2(n:自然数) よって,2345=24×86+1=2 より 2345 を30で割った余りは2 S [別解] 2345 を 30で割った商と余りをそれぞれαr とおくと,2345 = 30g + r より は偶数なので2r とおけるから 234530g +2r すなわち 234415g+r' である ( って,2344 を15で割った余りが分かればよい. さて, mod15 で 24=16=1よ 241n:自然数) なので, 234424×861 である. したがってr=1 なの

Ex30(2) S2n-1=S2n+(1/3)^nという等式が 成り立つことが理解できません。

EX ④ 30 1 1 1 1 1 1 (1) 無限級数 + 2 3 22 + 32 23 +･･････ の和を求めよ。 33 n+2 数字皿 (2)n=(-1)"-110g2- (n=1, 2, 3, ･･･) で定められる数列{6} に対して n Sn=b1+b2+.････ +6 とする。 このとき, lim Sn を求めよ。 (1) 初項から第n項までの部分和をSとする。 S2n= 1 1 1 +......+ 1 2 = 1/2-13 + 2 - 3 ² + + 23 22 32 +....... +(1/3)*} -{/12+(1/2)+…+(1/2)*} -113/3+(1/2)+.. 1/1(12) 1 1 2 1 3 . 3 13 [(2) 類 岡山大 ] HINT lim S2n と 2章 EX lim S27-1 に分けて考える。 n ,1 ←初項 公比 1/2 の等 比数列。 2' ←初項 1/3 1/3の等 検討 (1) の無限級数を ヨ 比数列。 す [極限] 1 1 1 + 2 2n 2.3" 1 また S2n-1=S2n+ 3n 1 よって lim S2n= = n→∞ 2 limS2n-1= limS2n+ n→∞ 8+U (S2+)- 1 2 12 ゆえに,この無限級数は収束して, その和は (2) Szn=(b1+b2)+(63+64)+ = =(b2k-1+b2k) k=1 n 2k+1 +(62n-1+bzn) = (log2 21-1-loga 21/2+2) k=1 2k るのは,答えが同じでも 正しい解法ではない (無 限級数では,無条件で項 の順序は変えられない)。 問題が すなわち 33 3r れていれば、2(1/2). 8 \ n=1 2 (1/3)"が収束するこ とを示してから (前者の和)(後者の和) を答えとするのは正しい。

🟩数直線の折れ曲がっているものなどの意味が分からないので教えてほしいです🙇‍♀️ 2枚目の数直線の考え方も分からないです

(2)がまったくわかりません💦

2 [光の反射] 右の図は, 30° ごとに B C D 破線をひいた厚紙の上に鏡を垂直に 立てたものである。いま, 光源装置 を用いて光を〇点にあて、 ○点を中 心に鏡を回転させて入射角と反射角 A. |鏡 E 厚紙 光源装置 ことば 反射の法則 光が反射す 入射角と反射角が等 30 ° M ように反射する。 このことを、反射の う。 の関係を調べた。これについて, 次の問いに答えなさい。 (1) 図のように光をあてたとき,反射光はどの方向に進むか。図 くわしく 全反射 のA~Dから1つ選び, 記号で答えなさい。 また,反射角は何度か, 求めなさい。 (2) 光源装置の位置はそのままで, 光を図のEの方向へ反射させ 水中から空 射光を出すとき る角度(48.5°)以上 光はすべて水面で これを全反射という 記号 [B] 反射角 [ 60°] [B][ るためには,鏡を図の位置から時計回りに何度回転させれば よいか求めなさい。 C 1 注意 凸レンズ AR ・しょうてん 〔青森〕 凸レンズの焦点の とうりつ を置くと、倒立の

𐙚 中3 数学 因数分解 たすきがけ 画像のように、たすきがけをしたら数は同じだけど 符号が違う答えになったものが何問かありました . ( 1枚目の画像の ( 6 ) は符号も同じなので違います 黒が私が書いた答えで赤が解説の答えです > < ) この場合は正解ですか ? ... Read More

( 3 ) 2x²-5x+3 =(x+1)(-2x+3)? (x-1)(2x-3) (4) 3a²+8a+ 4 = (a+²) (3a+2) (5), Bt² - 17+ + 10 (-x+5) (-3 t +2) (1-5) (3e-2) (6) 8a² + (8a+ 9 \ (2a+3) ( 4a+3) ? (7) 14y² - 24y+35 =(-2g+5)(-2g+7)? (2y-5) (2y-7) (8) 6a²+19a+15 = (2a+3) (3a+5) (9)hol² -211+9 =(-2l+3) (-51+3) (21-3) (51-3) 2