中3数学の教科書の問題なのですが、解説を見ても分からないので解き方教えて欲しいですm(*_ _)m

n 20 $ 25 図1のように、直線ℓ上に台形ABCD と長方形 EFGH があります。 図1 A 2cm- D E H 図2 A DE 2cm| lB4cm C-4cm (F) 2cm 長方形 EFGH を固定し, 台形ABCD を lにそって 点Cが点Gに重なるまで移動させます。 とちゅう 図2は, その途中を示したものです。 FCの長さをxcm, 2つの図形が重なる部分の 面積をycm² として、 次の問に答えなさい。 (1)yをxの式で表しなさい。 (②2)との関係を表すグラフを、 右の図に かきなさい。 (3) 台形 ABCD , 重なる部分と重ならない 部分の面積が等しくなるのは, 点Cを何cm 移動させたときですか。 lB y (cm²) 4 2 2 ycm² FC xcm H G 02 4 x(cm) 125 y=ax2

この式はなぜ項数がnでは無いのですか？

1は単調に増加し, 62・63=3906, 63·64=4032 である ①を満たす自然数mは m=63 2 1999-1953=46 63+(46−1)・1=108 そして、その数は よって 第1999 項は 第63群の46番目の項である。 =63のとき 1(m-1)m= ･・62・631953 習2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 35 7 1 3 112 5 1/1¹ 8¹ 8¹ 8¹ 8¹ 16' 16' 16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 2' 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 |13|1 35 7|1 3 5 816'16'16' 24'48'8'8 第k群には2′-1個の項があるから, 第1群から第n群までの 項の総数は 1+2+22+ +2"-1= 第100項が第n群の項であるとすると 2−1−1 <100≦2"-1 1 2n {1+3+ k=1 2-1-1は単調に増加し, 2-1=63, 27-1=127であるから, ⑩ を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 2"-1 2-1 ・+(2"-1)}= 2 Σ2²-2+ 12/17 11+3+...... =27-2 更に、各群の番目の項の分子は2k-1 である。 よって、求める和は 126-1 1 + 2 2-1 128 •63+ 1369 128 ·=2"-1 ...+(2.37-1)} ･372 1 1 22 5401 128 15 | 1 1632 15 1 16'32' •2"-1{1+(2"-1)} ←第62群の末項が第 1953 項となる。 練習 自然数 1,2,3, を、 右の図のように並べる。 13 (1) 左からm番目、上から1番目の位置にある自然数をmを用いて 数学B409 ←初項1,公比 2 項数n の等比数列の和。 ←2°-1=63 [類 岩手大] は第n群の分子の 和で,初項 1, 末項2"- 1, 項数 2-1の等差数列の和。 ←1+(k-1)・2=2k-1 k=1 ← 224-²=-2 / / / 12 ・2k-1 ← 1+3+5+•••･・･ +(2n-1)=n² [xhiA2m²) 4h² 1 2 4 7 3 5 8 6 9 *** ..... 35 練習 列]

普通電車を使ったときの時間の数え方がわかりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

次にA,B,駅からD駅までの所要時間は、下記のように示されていた。 「各区間の所要時間 各駅の停車時間は,「普通電車」 「快速電車」ともに1分 「普通電車」の各停車駅の間でかかる所要時間は1分 「快速電車」の各停車駅の間でかかる所要時間は下記の通り 2分 A₁B₁ A3 2分 A5 4分 4分 A8 4分 A1B1 B4 2分 B6 Yさん:路線Bを使って「普通電車」でA.B. 駅からB駅までの所要時間は 1+1+1+1+1=5(分) っということになるね。 Xさん:ということは, AB 駅からD駅まで止まる駅を一番少なくして行くときは,路線B を使って「快速電車」のみで行くときだから 4+1+2+1+2 = 10 (分)。逆に,最も所 要時間がかかるのは, 一番多く駅に止まる場合だから21分ということだね。 Yさん:それじゃ, お互いに A1B1 駅からD駅までの所要時間がちょうど17分になるように, コースを選択してみよう。 全部で何通りあるかな? Xさん: 路線Bのみを使って行く場合, すべて 「普通電車」を使っても13分しかかからないか ら路線Bのみを使って行くのは違うね。 Yさん:なるほどね。 すると, A1B1 駅からD駅までの所要時間が17分となるときの電車の乗 通りあるね。 り方は全部で 2分 D 8月21日 D

問2がわかりません。cは元々bにあり、さらにその前にaにあったというのはわかるのですが、プレートの動く向きが理解できません。計算のところも詳しく解説してほしいです。

36. プレートの運動プレートと海山に関する次の 文章を読み,各問いに答えよ。 太平洋などの海洋底には、図に示すように,火山島 とそれから直線状に延びる海山の列がみられることが ある。これは,マントル中にほぼ固定されたマグマの 供給源が海洋プレート上に火山をつくり。 プレートが マグマの供給源の上を動くために, その痕跡が海山の 列として残ったものである。 なお、図の年代と距離は, 火山島a, 海山 b c の生成年代, a-b間, b-c間の 距離である。 N 問1 文章中の下線部のようなマグマの供給源の場所 を何と呼ぶか。 S 問2 図に示す海山の配列は, マグマの供給源に対するプレートの運動が,4000万年前を 境に変化したことを示している。このとき生じた運動(向きと速さ) の変化として最も 適当なものを、次の①~④のうちから1つ選べ。 ① 北西向き5cm/年から北向き10cm/年 ② 北向き10cm/年から北西向き5cm/年 ③南東向き5cm/年から南向き 10cm/年 ④ 南向き 10cm/年から南東向き5cm/年 問3 図で,海山はマグマの供給源から遠く離れるにしたがって沈降していく。海山が沈 2015 (mal 降する主要な原因として最も適当なものを、次の①~④のうちから1つ選べ。 PH ① 海山の頂部が,波浪などの作用によって侵食されるため。 ②海山の温度が下がり, 熱収縮するため。 008 ③海山の海底の深度が増大するため。 (④海山の山体が正断層で大きく崩壊するため。 c5000万年前 wan BUSSISC 上 140007 TOPLINE cb4000万年前 O [O] []]]] や O 2000km & & & NR 135 プレート 。 文 a 現在 IN H S (05 センター試験本試改)

教えて欲しいです🙇‍♀️

問題 61 右の図の斜線部分はどのような不等式で表されるか。 ただし, 境界線は含まないものとする。 YA xC

途中の式までは考えれたんですが、答えが分かりません。解き方も含めて教えて頂けたらありがたいです🙇‍♂️

[10] 次の例を参考に,(1)~(6) の問いに答えよ。 [例] 解答 例2 [解答 x 4 炭素 C2.0molに含まれる炭素原子Cは何個か。 銅原子 Cu 3.0×1024個は何molか。 B4 [mol] より, 粒子の数=6.0x1023/mol×物質量 6.0×1023/mol×2.0mol = 1.2×1024 (個) Ca²+[ (4) 水素原子 H9.0×1023個は何mol か。 (5) 水分子H2O3.0×1022 個は何mol か。 (6) 亜鉛イオン Zn²+ 6.0 × 1024個は何mol か。 物質量 [mol]= 粒子の数 3.0x1024 より, 6.0x1023/mol 6.0x1023 / mol (1) ナトリウム Na 0.25 mol に含まれるナトリウム原子は何個か。 6.0×1023/miol ×0.25mol [ (2) アンモニア NH3 1.5 mol に含まれるアンモニア分子は何個か。 6.0×1023/㎜ol×1.5mol [ ]個 (3) 塩化カルシウム CaCl2 3.0 mol に含まれるカルシウムイオン Ca²+は何個か。また, 塩化物イオン CIは何個か。 6.0×1823/kndl×3.0mo/ 1+14 +16×3 15+48 63 = 5.0 mol 個,CI-[ [ ( ] 個 ]個 ]mol ]mol ]mol

（４）の線引いてあるところから下が分かりません 教えてください😭

★★ 例題 350 終点の存在範囲 一直線上にない3点 O, A, B があり、 実数 s, tが次の条件を満たすとき。 OP = SOA + tOB で定められる点Pの存在する範囲を図示せよ。 (2) s +2t = 3, s ≧ 0, t≧0 (1) 3s +2t=6Pはどのよう (4) 1/12/ ≤s≤ 1, 0≤t≤2 思考のプロセス (3) s + -t≤ 1, s≥ 0, t≥0. 2 △OABと点Pに対して, OP=OOA + OB を満たすとき, 点Pの存在範囲は + A = 1 直線AB + △ = 1,O≧0,△ ≧0 線分 AB + A ≤ 1, O≥ 0, A≥0 (I) 0 ≤ ≤ 1, 0≤A≤1 既知の問題に帰着 (イ) 右辺を1にする △OAB の周および内部 平行四辺形OACBの周および内部 2 (OC = OA+OB)

数IIのベクトルの終点の存在範囲の問題です。 (4)の解き方がわかりません。 赤いカッコの部分が特にわからないので詳しく解説してほしいです。

例題 350 終点の存在範囲 一直線上にない3点O, A,Bがあり 実数 s.tが次の条件を満たすとき, OP = sOA + tOB で定められる点Pの存在する範囲を図示せよ。 (1) 3s + 2t = 6 はどの上の (2) s +2t = 3, s ≧ 0, t (4) ≤s≤ 1, 0≤t≤2 (3) s + 11/123 -t ≤ 1, s≥0, t≥ 0 頻出 1 2

赤線のところは何故こうなるのですか 異なる6個、3個ってどのことですか？

350 重要 例題 35 数字の順列 (数の大小関係が条件) α, α5) の個数を求めよ。 (2) 0≤a₁ ≤a₂≤a3 ≤a₁ ≤as≤3 次の条件を満たす整数の組(a1,a2,a3, (1) 0<a₁<a₂<a<a₁<as<9 (3) aitaztastastas≦3, a;≧0(i=1,2,3,4,5) 指針 (1) ar, a2, ......, as はすべて異なるから, 1, 2, , 8の8個の数字から異なる を選び, 小さい順に α1, Q2, ......, α5 を対応させればよい。 求める個数は組合せ Cs に一致する。 (2) (1) とは違って, 条件の式にを含むから, 0, 1, 2,3の4個の数字から重複を許し て5個を選び, 小さい順に a1,a2, ・・・..., as を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 (a+az+ax+a+αs) = b とおくとa+a2+ax+a+as+b=3 また, a+a+astastas≦3 から b≥0 よって、 基本例題 34 (1) と同様にして求められる。 解答 (1) 1,2, - 順に a1,a2, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい ・・・・・・, as とすると, 条件を満たす組が1つ決ま る。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (1) (20,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び,小 さい順に a1,a2, ・･････, as とすると, 条件を満たす組が1つ 決まる。 基本333 よって、求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+a3+a+as)=6とおくと a1+a2+ax+a+α5+6=3, ① ai≧0 (i=1,2,3,4,5),6≧0 よって, 求める組の個数は, ① を満たす 0 以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=gC3=56 (個) 別解a+a2+ax+a+as=k(k=0,123) を満たす 0 以 上の整数の組(a, a2, a3, 4, as) の数は 5Hk であるから sHo+sHi+sHz+sH3=&Co+5C1+6C2+ C3 =1+5+15+35=56 (個) ← 等式 検討 (2)(3)次 うにして解くこともできる。 (2) [p.348 検討の方法の利 用] b;=a;+i(i=1,2,1 4,5)とすると,条件は 0<b₁<b₂<b3<b4<bs<9 と同値になる。よって、 (1) の結果から 56個 (3)3個の○と5個の仕切り を並べ,例えば, |〇|〇〇|| の場合は (0, 1,020) を表すと 考える。このとき A|B|C|D|E|F とすると, A,B,C,D, Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a1, a2, 3, 4,0 とすれば組が1つ決まるか ら 8C3=56 (1)

これを二項定理を使って解けると思うのですが解き方が分からないので詳しく教えて欲しいです

lim n/a 5 B48