この問題で なぜa＜-7, 20＜aの範囲を考えないのですか？ また、なぜ3つの実数解をもつ時しか考えないのか分からないです

296 日前 1983次関数のグラフに引ける機械の本数 ○○する。 y=x-9x415x-7 に対して、軸上の点)から相異なる。 本の接線を引くことができるように,実数aの値の範囲を定めよ。 [日本歯大 ] CHARTO 解答 246 OLUTION 3次関数のグラフの接線 接点が異なると, 接線が異なる したがって (接点の個数)=(接線の本数) が成立する。 上の点(t, ピー9t+15t-7) における接線が点A(0, α) を通る→ 接線の方 程式に (0, α) を代入して g (t)=α の形にする 曲線 y=g(t) は固定し,直 線y=a を動かし, 曲線と直線の共有点について調べる。・・・・・・! y=x-9x2+15x-7 から y'=3x²-18x+15 曲線上の点(t, ピー9t2+15t-7)における接線の方程式は y-(1-9t2+15t-7)=(3t²-18t+15)(x-t) すなわちy=(3²-18t+15)x-2t3+9t2-7 この直線が点A(0, α)を通るとき -21³+91²-7=a ① 3次関数のグラフでは、 接点が異なると接線も異なる。 ゆえに,t の3次方程式 ① が異なる3つの実数解をもつとき, 点Aから曲線に3本の接線が引ける。 ここで,g(t)=-2t3+962-7 とすると g'(t)=-6f2+18t =-6t(t-3) g (t) の増減表は,次のようになる。 3 + 0 t g'(t) g(t) 0 0 |極小 -7 ...... 極大 20 y 20 0 3 y=g(t)| y=20 y=a J-7 基本 175, 194 よって, y=g(t) のグラフは右の図のようになる。 ① の異なる実数解の個数,すなわち y=g(t) のグラフと直線 y=aとの共有点の個数が3となるようなαの値の範囲は -7<a<20 別解 解答と5行目ま この直線が点A(0, 263-912+ 3次関数のグラフ ゆえに,tの3次 き,点Aから曲線 ここで, h(t)=2t h'(t)=6 h (t) の増減表は仁 y-f(t)=f'(r)(x-t) この断り書きは重要。 ◆g (t) = α の実数解の個数 ↓ y=g(t), y=a の共有 点の個数 ② の異なる実数 軸との共有点が なるときである よって 求める y=f(x) 上の接点の個数 ↓ y=f(x)に引ける接線 の本数 t h' (t) h(t) (INFORMATIC 前ページでも角 inf. y=f(x) に引ける接 線の本数は 720のとき2本 a<-720 <a のとき 1本である。 [証明 3次 と仮定する ナ は, x=α の形で等 ところが よって, 注意 4次 で接点 また、平 ようなと PRACTIC kは定

(１)の解説の線を引いてるとこの意味がわからないので、簡単に教えてほしいです、

例題15 正多角形の中の三角形の個数 正七角形の3個の頂点を結んで三角形を作る。 (1) 正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。 (2) 正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。 考え方 (2) (全体) (1辺だけを共有する) (2辺を共有する) (1) 共有する 1辺を決めると, その辺の両端および両隣の頂点を除く頂点の個数 解答〕 だけ三角形ができる。 共有する1辺の選び方は10通りあり, そのそれぞれについて, 両端および両隣 の2頂点を除く頂点は6個ずつあるから その3 10×6=60 (個)答 できる三角形は全部で 10C3=120 (個)

1+cosx=tで置換したのですが、上手く答えが合わなかったので解ける方お願いします🙏

! 積 から 基本例題223 三角関数の不定積分 (2) 2 | 次の不定積分を求めよ。 の来ま sinx-sinx (1) 1+cos x (1) PALETI 1 (2) 指針▷ 被積分関数が f (cosx) sinx, f (sinx) cosxの形に変形 cosx=t, sinx=t とおくことにより, 不定積分を計算す sinx dx sinx sinx−sin3x (1-sin²x)sinx__cos²x 1+cos x == = == dx a =S₁ 1 2 sinx _ sin²x sinx sin²x 解答 I cosx=t とおくと, -sinxdx=dt であるから sinx−sin3x 1+cos x dx = S ₁ ² 1+cosx +t-log/1+t+C +)dt --~√(1-1+_+_ )a²0= -——+1-10g|1+11+C 29 -cosx+cosx−log(1+cosx)+C@ 1+cosx 1 1-cos²x 42 cosx=t とおくと, -sinxdx=dt であるから -dx=S₁² (2) S dx sinx sinx sinx dx 1-cos²x 1+cosx cos²x sinxdx=-S₁+dt 1 dt sinx

何を聞いているのか分からないので教えてください🙏🙇‍♀️ よろしくお願いします🙏🙇‍♀️

90<a<b, a+b=1のとき, 12, 6, 2ab の大小を調べよ。 <記述> 2'

質問失礼します(՞ ܸ. .ܸ՞)︎♡ 国語の『握手』の課題なんですけど、天国のルロイ修道士に手紙を書かないといけないのですが、なんて書いたらいいと思いますか？ 書き方のヒントでもいいので教えて頂けると助かります！

詳しく、分かりやすく解き方を教えてください…

(24) A 中学校で、全校生徒360人のうち3年生はその30%である。 1年生と2年生の人数の比は4:5のと き、 1年生の人数はどれか。 ア 96 イ 112 ア 72 ウ 120 イ 120 ある特急列車が長さ800mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに46秒かかった。 また、 この列 車がホームに立っている人の前を通過するのに6秒かかった。 この特急列車の長さはどれか。 エ 132 ウ 130 オ140 エ 140 オ 150

理科の地震の計算の問題です。 赤線で囲ってある⑷の問題の解き方が分かりません💦 詳しい解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

11 表は、 ある場所で発生した地震につい て、地点A、B、CにP波とS波が到 達した時刻を、それぞれまとめたもの である。 次の問いに答えなさい。 地点 A B C 震源距離 40km 180km 120km P波が到達した時刻 15時12分24秒 15時12分31秒 15時12分38秒 S波が到達した時刻 15時12分29秒 15時12分41秒 15時12分53秒 (1) 震源からの距離と、 初期微動継続時間の関係を表すグラフを、 解答用紙に書きなさい。 ただし、測定値は観 測地点のみとし、 原点には打たないこと。 (2) この地震の発生時刻を求めなさい。 (3) 震源距離 180km地点の初期微動継続時間は何秒か求めなさい。 (4) 緊急地震速報とは、 先に伝わるP波を検知して、 S波が伝わる前に、危険を知らせるシステムである。 表の 地震では、震源からの距離が32kmの地点にある地震計がP波を検知して、 その3.4秒後に緊急地震速報が 発表された。 緊急地震速報が出されたとき、 S波が到達しているのは震源から何kmまでの地点か。 割りき れない場合は小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。

この3つの部分の温度の上昇には何か関係はありますか？

に達すると, 沸騰 温度 (°C) 100 (沸点) 0 (融点) AI 融解 B 0℃の 氷と水 |温度一定 氷氷と水 水 C 沸騰 水と水蒸気 温度一定 100℃の 水と水蒸気 D 水蒸気 加熱時間 発 Aはがくらがたる

この問題の（5）が全く分かりません。 教えてくださると助かります。

出題パターン 右図のように, 質量 2mmの小さ なおもりA,Bがばね定数んのばねで 結ばれて水平でなめらかな床の上に静止 している。 2m 時刻 t=0 に, A のみに初速度 (右向き正)を与えた。 (1) A,B2物体全体の重心Gの速度vc を求めよ。 (2) G から見ると, A, B はそれぞれ単振動しているように見える。その単 振動の周期 T, TB を求めよ。 (3) ばねがはじめて最大に伸びるときの時刻 t = を求めよ。 (4) t = t1 のときのばねの最大の伸びを求めよ。 Jatkus (5) 時刻 t=t のときのAの床から見た速度をtの関数として求めよ。 ma 32 重心速度と単振動 A V ib k =B 2 m

順列の問題の，別解についての質問です!疑問点にお答えいただきたいです！

で 基本13 塗り分け問題 (1) 基本例題 15 「右の図で、A,B,C,D の境目がはっきりするように, すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。 青, 黄, 白の4色の絵の具で塗り分けるとき 同じ色を2回使ってもよいが,隣り合う部分は異な 色とする場合は何通りあるか。 10 塗り分け方の数は,異なる4個のものを1列に並べる方 法の数に等しいから 4!= 24 (通り) (2) C→A→B→Dの順に塗る。 C, A, B は異なる色で塗るから、 C→A→Bの塗り方は 4P3=24 (通り) DはCとしか隣り合わないから, Cの色以外の3通りの塗り方がある。 よって, 塗り分ける方法は全部で 24×3=72 (通り) CHART & SOLUTION 塗り分け問題 特別な領域 (多くの領域と隣り合う, 同色可)に着目 (2) 最も多くの領域と隣り合うCに着目し, C→A→B→Dの順に塗っていくことを考える。 (1) A, B, C, D の文字を1列に並べる順列の数と同じ。 C→A→B→D 4 X 3 X 2 X 3 3Cの色を除く CAの色を除く の色を除く • RACTICE 15 右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい A 4×6×2=48 (通り) B D ← ABCDに異なる4色を 並べる方法の数に等しい。 INFORMATION (2) の別解 塗り分けに使えるのは4色。 Cは3つの領域と隣り合うから, 4色と3色で塗り分け る2通りについて考えてみよう。 [1] 4色の場合 (1) から 41=24(通り) [2] 3色の組合せは,どの1色を除くかを考えて4通り その3色の組に対して, C→A→Bの塗り方は DはCと異なる色の2通りで塗り分けられる。 よって、3色の塗り分け方は [1],[2] から 24+48=72 (通り) 隣り合った領 の3つ Cは、A,B,D の領域と隣り合う。 A とBは,2つの領域, D は1つの領域と隣り合 う。 3!=6 (通り)NE 283 1章 2 順列