18 x, yを正の整数とする。方程式3x+2y=100について, 次の問いに答えよ。
(1) 与式を満たすx, yの組 (x, y)のうち, xが最小であるものを求めよ。
(2) 与式を満たすxおよびyを, 正の整数 kを用いて表せ。
(3) 与式を満たす x, yの組(x, y)は, 全部で何組あるか。
(1) え=2
のとき
6+29=100
(2) 3(スー2) + 2(4-47) - 0.
3(スー2) =-2(4-47)
X-2=-2k
、ス=-2p+2
y= 3k+47
ス-10+2
9-47=34
(3) と-0 のとき、 え=2.y=41
k=10のとき。
2=-18. y= 77. ok.
- /5のとき
X=-28 y = 92. 0k.
R-
20のとき。
ス=ー38 yo 107 ok
ニ