例題85 (2)の解説について質問です。 なぜ場合分けの時に「0<a≦2」とおくのですか？問題文に「正の定数a」と書いてあるので0<になるのは分かりますが、なぜ≦2なのかが分かりません。

146 基本 例題 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 00000 関数y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの値 | (1) を定めよ。 また,このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x2-2ax+α2-2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定数 a の値を求めよ。 基本 80, 82 重要 86 指針 関数を基本形y=a(x-p)+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1)(最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では, 軸x=α (a>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 HART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック 重要 例題 定義域を0≤ とき、定数 この間 指針 形が変 a=0 (最大 なお, いよ 解答 関数の (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)2+k+8 よって, 1≦x≦4においては, YA 最大 k+8 右の図から、x=2で最大値k+8 4 012 x 区間の中央の値は 1/2で あるから, 軸 x=2は区 間 1≦x≦4で中央より 左にある。 [1] a 解答 f(x) [2] a をとる。 y=f ゆえに k+8=4 線と 最小 最大値を4とおいて, よって k=-4 このとき, x=4で最小値-4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α² -2aを変形すると y=(x-a)2-2a [1] 0<a≦2のとき, x=αで 最小値 -2αをとる。 kの方程式を解く。 は. をと [1] YA 軸 < 「αは正」に注意。 <0<a≦2のとき, 軸x=αは区間の内。 11 -2a=11 とすると α = a 2 0 2 x →頂点x=αで最小。 これは0 <a≦2を満たさない。 [2] 2<αのとき, x=2で の確認を忘れずに。 2a最小 最小値 22-2α・2+α2-2a, つまりα-6a+4をとる。 α2-6a+4=11 とすると a²-6a-7=0 [2] YA 2-6a+4 最小 a <(a+1)(a-7)=0 これを解くと a=-1,7 02 x 軸 2 <αを満たすものは a=7 の確認を忘れずに。 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a 2<αのとき, 軸x=αは区間の右外。 →区間の右端 x=2で最 小。 線と は をと これ これ 以上 注意 問題文 f(x)= 練習 (1) 2次関数y=x2-x+k+1の1≦x≦1における最大値が6であるとき、定数 ③ 85 kの値を求めよ。 EX61 (2) 関数 y=-x2+2ax-a-2a-1-1≦x≦0) の最大値が0になるような定数 α の値を求めよ。 練習 定義 ③ 86 と

（2）に関して 解答では また xy＝x（－2x＋8） となっていますが、xは式変形より（x＝4－1/2y）となりませんか？

000 さが最 基本8 (1) 基本 例題 86 2 変数関数の最大・最小 (1) (1)x+2y=3のとき,2x2+y2の最小値を求めよ。 x≧0, y≧0, 2x+y=8 のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 ①①① [ 熊本商大] 139 章 2次関数の最大・最小と決定 基本 77 重要 118 指針 (1) のx+2y=3,(2)の2x+y=8のような問題の前提となる式を条件式という。 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 (1) 条件式x+2y=3から x=-2y+3 これを2x2+y2に代入すると, 10 2(-2y+3)2 +y2 となり, xが消えて1変数yの2次式になる。 -> ・基本形α(y-p)2 +αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8 としてyを消去する。 ただし、次の点に要注意。 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x) の条件におき換えておく CHART 条件式 文字を減らす方針で変域に注意 解答 スー が何であ ことを 求める 基本 かく。 (1)x+2y=3から x=-2y+3 xを消去 y=-x と ゆえに2x2+y2=2(-2y+3)"+y2=9y-24y+18 =93-1/3s+(1/14)-9.(1/4)+18=9(y-1/3)+2 4 よって,y= y=1/3で最小値2をとる。 このとき, ①から x=-2. -x+3 2 して,yを消去すると, 分 数が出てくるので代入後 の計算が面倒。 t=9(y-1235) +2のグラフ は下に凸で,y の変域は実 数全体→頂点で最小。 3 したがって x= 1 3' y=1のとき最小値 2 (x,y)=(1/3 4 のよう 3 (2) 2x+y=8から y=-2x+8 ① に表すこともある。 であるから -2x+8≧0 ゆえに x≤4 x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 ②2 また xy=x-2x+8)=-2x2+8x =-2(x2-4x+22)+2・22 *y=-2(x-2)2+8 ②の範囲において,xy は, x=2で最大値8をとり、 x = 0,4で最小値0 ①から、xの値に対応したyの値を求めて (x,y)=(24) のとき最大値8 (x,y)=(0,8), (4, 0) のとき最小値 0 xy=t とおいたときの $vst=-2(x-2)+8 (0≦x≦4) Sのグラフ ta 最大 I 実は Are D 10 最小 I 最小 0 24 x

（2）の場合分けに関して L＜0 すなわちX＝0が最小値になる場合は考えないのでしょうか？

135 基本 例題 82 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 00000 (1) 関数 y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように定数の値を 定めよ。 また、このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x^2x+2-21(0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定数 の値を求めよ。 基本 77,79 重要 83 指針▷ 関数を基本形y=a(x-b)+Qに直し,グラフをもとに最大値や最小値を求め, (1) (最大値)=4 (2) (最小値) = 11 とおいた方程式を解く。 31 10 (2) では, 軸x=1(1>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小グラフの頂点と端をチェック 解答 (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)+k+8 y 最大 k+8 将 区 よい よって, 1≦x≦4においては, 右の図 から、x=2で最大値+8をとる。 ゆえに k+8=4 4 [0<b] 0/12 x ■区間の中央の値は 2 であ るから、 |軸x=2は区間 1≦x≦4 で 中央より左に ある。 最大値を=4とおいて, の方程式を解く。 よって k=-4 ●最小 このとき, x=4で最小値-4 をとる。 とか i (2) y=x2-2lx+12-21 を変形して y=(x-1)2-21 [1]02のとき, x=1で最小値 -27 をとる。 2l=11 とすると 1=- - 11 2 これはOKI≦2を満たさない。 [2] 2<l のとき, x=2で最小値 22-21・2+12-21 つまり 2-6l+4 [1] PA 軸 =J =+pe=3+68 [<<0] O 2 x -21 最小 tp 「Zは正」に注意 0 1 2 のとき, 軸x=lは区間の内。 [ɛ] →頂点x=lで最小。 の確認を忘れずに。 をとる。 [2] y -12-61+4 は上に 直線 -60+4=11 とすると 12-61-7=0 最小 I=0x 21のとき, 軸x=1は区間の右外。 x=2 で最小。 区間の右端 (Z+1)(Z-7)=0 これを解くとl=-1,7 0 2 X |軸 1)で 2 <lを満たすものは l=7 T=0 S- の確認を忘れずに。 以上から、 求めるの値は l=7 -21- x=(x) 文 30+x=(x)\

（1）です。印つけたところはどのように出せば良いですか⁇ お願いします🤲

262 基本例 163 三角関 関数f(0) =sin 20+ 2 (sin0+cos 0)-1 を考える。 ただし, 0≦0<2とする。 (1) t=sin0+cos0 とおくとき, f(0) をtの式で表せ。20 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (S) Onie (3) f (0) の最大値と最小値を求め, そのときの0の値を求めよ。 指針 (1)t=sin0+coseの両辺を2乗すると, 2sincose が現れる。 (2) sin0+cose の最大値、最小値を求めるのと同じ。 ・基本 144 146 (3) (1) の結果から, tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意) となる。よって、 基本例題 146 と同様に2次式は基本形に直す に従って処理する。 (1) t=sin0+coseの両辺を2乗すると 解答 ゆえに t=sin20+ sin Ocosa+cos20 t2=1+sin20 よって sin20=t2-1 sin20+cos20=1 YA (A)=2-1+2t-1=t2+2t-2 ズーム UP

活用表の活用の仕方がよくわかりません。 この16個は活用させるとどうなるのか教えてください。 活用の種類も教えてほしいです。

J 次の活用表を完成させましょう。 ▼()の中の動詞を正しい形に直しなさい。 基本形 語幹 未然連用 終止 連体 已然 命令 活用の種類 来 居り す 去ぬ 食ぶ 着る 起く 蹴る 見ゆ 聞く 海ゆ 得 高し 恋し 静かなり 堂々たり 5

①が基本形がふになる理由と④の基本形がこふになる理由を教えてください🙇🏻‍♀️՞

二段の 1 Kerage 六次の傍線部の動詞の基本形(終止形)と未然形をひらがなで答えよ。 いたづらに日を経れば、人々海を眺めつつぞある。(土佐日記) 日がたつので 3 むだに ご 2 京へ帰るに女児のなきのみぞ、悲しび 恋ふる。(土佐日記) いつもじ かみ * かきつばた、といふ五文字を句の上に据ゑて、旅の心を詠め。(伊勢物語) (り)各司の初めに置いて、旅情を

この問題解答でなぜt=3で最小値18をとるのかがわかりません。 教えてください

118 基本 例題 67 最大・最小の文章題 (2) 大 座標平面上で,点Pは原点Oを出発して, x軸上を毎秒1の速さで点 (6,0) まで進み,点Qは点Pと同時に点 ( 0, -6) を出発して,毎秒1の速さで原点 か。 また、その最小の距離を求めよ。 Oまで進む。この間にP,Q間の距離が最小となるのは出発してから何秒後 CHART & SOLUTION f(x)の最大・最小 平方したf(x)の最大・最小を考える 基本 66 t秒後のP, Q間の距離をd とすると, 三平方の定理から d=√f(t) の形になる。ここで d0 であるから,d=f(t) が最小のときdも最小となる。 8 解答 出発してからt秒後の P Q間の距 離をdとする。 P Q は 6秒後にそ れぞれ点(6,000)に達するか ら 0x00≤1≤6 ・① ..... このとき, OP=t, OQ=6-t であ るから,三平方の定理により YA -t-P x P 36323 とりうる値の範囲。 ①点Qのy座標は t-6 d=t2+(6-t)2 _ =2t2-12t+36 =2(t-3)2+18 ① において, d' は t=3 で最小値18をとる。 d> 0 であるから, d が最小となるときdも最小となる。 よって、 3秒後にP, Q間の距離は最小になり、 最小の距離は 18=3√2 ←基本形に変形。 ←軸t=3 は ① の範囲内。 この断りは重要 !

canやmayなどの助動詞の後ろは動詞の基本形がくると思うのですが could be や may beの後って何が来るんですか？ いまいち分かりません、、

二文字ののやつと一文字のやつの違いはなんですか？

① 1 動詞の活用 下に続く主な きれな 氏名 て (終止) とき ども (命令) 基本形 幹 未然形連用形終止形 連体形 已然形 命令形 活用の種類 き か き む 9 む < ✓ 3 ―け け カ行四段活用 蹴 る この2つのみ!! 死ぬ 区別なし あ あ い あ け IT. な ま a ぬ 待 h に ぬ u にみ a e 居り るむ ぬる ひる あれ ぬるぬれ る け けるける け e れ e ね め e ね ある けれ もみ eる 07 ぐるぐれけよ ひろ e v 3 D e マ行四段活用 ナ行変格活用 (十 活用 ラ行変格活用 活用 行下一段活用 ガ行下二段活用

英語の不定詞が何にもわかりません。 誰か勉強法など教えてください❕