（2）で、8|abc|となっている理由を教えて下さい。

相加平均と相 例題67 大不の つのはどのようなときか。 図(a+b)(b+c)(c+a)> 8abe x (c+ N+)= 9 2 16 a (左辺)-(右辺) =…= ( )>0 と証明してもよいが, 定理の利用 A+B>JAB (A=Bのとき等号成立) 2 相加平均と相乗平均の関係 A> 0, B>0 のとき 1 とくに, 口+ =2 のように利用することが多い。 22 逆数どうしの和 → 約分できる Action》 正の数の和と積の比較は, (相加平均)2(相乗平均) を用いよ 9 9 +10 日) (左辺) - (a+(0+) ab a>0, 6>0 より ab>0 であるから,相加平均と相乗 平均の関係により 相加平均と相乗平均に 係を用いるときは, が正であることを確 る。 9 = 6 ab 9 ab+ 22,/ab ab A-a + 102 16 よりに A -1a qとヨ。 ab 9 よって, ab+ 両辺に 10を加える。 Aの範囲を必ずチュック. 30a+6+ 9 2 16 a 9 これは,ab = ab すなわち ab = 3 のとき等号成立。 9 ab = ab より(ab (2) a>0, b>0, c>0 であるから, 相加平均と相乗平均 の関係により a+b22/ab, b+c22/bc, c+a> 2/ca これらの辺々は正であるから,辺々掛け合わせて (a+b)(6+c)(c+a)N8/α'b°c Le であるから、 日2q>0, r? のとき pr2 s ただし、か,q, T,$ 新 =8|abc| = 8abc これは, a=bかつ 6=c かつ c=aすなわち a=b=c のとき等号成立。 いう条件が重要て 1a=b=c のとき 行目の等号がす 立つ。 思考のブロセス

相加相乗平均の問題です。 どのように解くか教えていただきたいです🙏

7練習問題4 2sin x 3cos x の最小値は である。 T 0<x< のとき, 2 4sin x 3cos x

相加平均、調和平均、相乗平均です。教えてください🙏

a=10, b=40のとき,aとbの相加平均·調和平均· 相乗平均を求め,大きい順に並べなさい。

数学bです この問題を教えてください

Q4. a > 0のとき,不等式a+ 16 -28が成り立つこと a を,相加平均と相乗平均の関係を用いて証明しなさい。ただし, 16 はV(16/a)のように表しなさい。 a

指針の下線の部分が分かりません。 不等式で表されているとなぜ実数となるのでしょうか！

57 重要例題29 不等式を満たす点の存在範囲(3) OOOO0 るを0でない複素数とする。zが不等式2<z+ 在する範囲を複素数平面上に図示せよ。 16 ハ10を満たすとき, 点zが存 重要5 指針S2Sz+ 16 -SWと不等式で表されているから,z+ 16 は実数である。 そこで,まず が実数→ ●==● を適用して導かれる条件式に注目。 なお,z+ の式であるから, 極形式を利用する方法も考えられる。 別解 る 1章 解答 別解 =r(cos0+isin0) (r>0, 0S0<2元) とすると 16 は実数であるから 16 =z+ 16 ス+ る 16 16 16 ス+ よって z+ =z+ る ゆえに ピ+16z=z|z}+16z る 16 Icos 0 r (2ーz)|2パ-16(z-)=0 (2-2)(12パ-16)=0 (2-2) (2|+4) (lz-4)30 または ||=4 [1] 2=z のとき, zは実数である。 よって +-)ine 16 Jsin0 ゆえに よって したがって 16 マ+ る は実数であるから z|>0から, ス=ス |2|=-4は不適。 16 -=0 または sin0=0 アー- r 16 2<z+ すなわち r=4または0=0 または0=π [1] r=4のとき が成り立つための条件は z>0であり, このとき 16 ミー+ =8 る 16 (相加平均)2(相乗平均)により 16 ス+ =8cos0 (等号はz=4のとき成り立つ。) る すなわち,2<z+ 16 は常に成り立つ。 よって,2S8cos 0<10 と -1Scos0<1から ハ cos0S1 16 ス>0のとき, z+ ハ10を解くと, z2+16<10zから [2] 0=0 のとき (z-2)(z-8)<0 |2|=4 のとき,点々は原点を中心とする半径4の円上に したがって 2SzS8 16 =r+ r 16 ス+ ある。2z=4° であるから 16 =ス よって, 2<r+ 16 A10か r 2 4複素数と図形

ある問題で1/x(3-2/x)の最大値を求めるということになったのですが、これを相加・相乗平均で求めるとしたらどうなりますか？？

なぜ、クの答えが、⑤なのかがわかりません💦 見にくくてすみません🙇‍♀️💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙇‍♀️

4 問題1 a>0, b>0 のとき (4a+-)b+)の最小値を求めよ。 問題2 a>0のとき 2+-a+)の最小値を求めよ。 a

このプラス1はどこからきたんですか？

134 (1) x>1のとき, x+ x-1 2 の最小値は である。[類 15 大阪工大) (2) xを正の数とする。式 x°+2x+16 の値はx=T[ のとき最小となり、 x+2 最小値は 口である。 [14 流通科学大)

全くわからないです💦 よろしくお願いします。

12·9 関数y=4=+42-xー12(2"+22-x)+9 につ いて,以下の問いに答えよ。 (1) yはェ=log:( コ+V )のとき最小 値- 口をとる。 (2) zについての方程式 4エ+42-エー12(2"+22-x)+9=a は,-コ<a<- 口のとき解を4つ持つ。 (19 東洋大/一部略)

4√3はどうやって出たんですか？

110 x>0, y>0であるから, 相加平均と相乗 平均の関係より 2x+3y22/2x3y 2/6xy =4/3 等号が成り立つのは, 2x=3y, すなわち,y= 2 xのときである。