45 解の配置
2次方程式2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範
囲をそれぞれ定めよ.
(1) 2解がともに1より大きい.
(2)1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい.
(3) 2解がともに0と3の間にある.
(4) 2解が0と2の間と2との間に1つずつある.
解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま
精講
す.その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。
① あるxの値に対するyの値の符号
② 軸の動きうる範囲
③頂点のy座標 (または、判別式) の符号
このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを 「解の配置」といい,
グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学Ⅱ・Bへと学習が
すんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください。
刀