104なんで分母が４の階乗になってるんですか

8888 (2) Xがとりうる値は 0, 1, 2, 3, 4である。 また、X=k(k=0,1,2,3,4)となる確率は P(X=k),C C5- 6 よって、求める確率分布は次の表のようになる。 195 X 01 2 3 4 計 P 625 1296 500 1296 150 20 1 1 1296 1296 1296 P(X=2)=C2X3C3 (0, 1,2,3,4) 104 箱とカードの番号が3つ一致すれば、すべて が一致するから、Xがとりうる値は0.1.2.4 である。 X=4は、4つとも一致する場合であるから 1 P(X=4)= 4! 24 X=2のとき,一致する番号の選び方は通り、 残りのカードの入れ方は1通りであるから P(X=2)= C 4! 6 24 X=1のとき、 一致する番号の選び方は4通り、 残りのカードの入れ方は2通りであるから 4x2 P(X=1)= 4! 8 24 X=0のとき、 余事象を考えて 101 Xがとりうる値は2,3,4,5である。 それぞれの値をとる確率は 78 1 10 C5 12 P(X=3)= CXC 5 199 10 C5 12 P(X=4)=X3C1 5 10C5 12 1 10 C5 12 よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 よって、求める確率分布は次の表のようになる。 X X P 352 212 4 5 計 P 5 1 1 12 12 160 282 1 24 24 24 24 2620 212 計 1 P(X=5)=sxsCo 6 P(X=0)=1-(2/24+124+12/18)=120234 (x)=x 12.. 3 -285-1-365 よってV(X)=E(X2)-(0)=! また (X)=√(X)=2/15 +9. 95 106 Xのとりうる値は0.1.2である それぞれの値をとる確率は Cox,C2 P(X=0)= 10CS P(X=1)=- CXC5 10CS CXC C3 P(X = 2) = よって、Xの確率分布は次の表 X P 029 12 252 99 104 4 つの箱があり、 その箱に, それぞれ 1, 2, 3, 4の番号がつけられている。1 2,3,4の番号がつけられている4枚のカードを1つの箱に1枚ずつ入れると きカードの番号と箱の番号が一致したものの個数をXとするこのとき、ぶ の確率分布と,P(X>2) P(X≦2) を求めよ。 (1) 1個ずつ、 (2) 1個ずつ、 ヒント 108 1 に注意。

(4)の計算の仕方は、2枚目のような感じで大丈夫ですか??

2 底辺の長さと高さの比が1:3である三角形がある。 底辺の長さをxcm、 三角形の面積をycm²として、次の 問いに答えなさい。 (2) 75cm² y (3) -24 13 -22 □(1) yxの式で表しなさい。 -20- 高さは3rcmと表される。 y=1/2xxx3rより、y=2x2 □(2) 底辺の長さが5cmのとき、三角形の面積を求めなさい。 x² 18 6 14 10 12 □(3)(1)をグラフに表しなさい。 □(4) 面積が30cm²になるとき、 底辺の長さを求めなさい。 30=221 r'=20x=±2/5 □(5) 底辺の長さxcmが、 1cmから3cmまで増加する ときの変化の割合を求めなさい。 (変化の割合)=(yの増加量) ÷ (πの増加量) =(2x3'-22×12)÷(3-1)=12÷2=6 Check!には、できたら○を入れ、 全部の問題が解けるまでやろう! -10- -8- -6 -4 2 T (4) 2√√5 cm (5) 6

(4)で、30=3/2x²の3/2x²になるのは、1/2(÷2)×3X(高さ)×X(底辺)をしたからであってますでしょうか

Uの囲い 個が増加するこ 少 3 する関数 (1) y=2x² 75 2 底辺の長さと高さの比が1:3である三角形がある。 底辺の長さをcm、 三角形の面積をcm²として、 次の 問いに答えなさい。 (2) cm2 2 y (3) -24 13 -22- □(1) yをxの式で表しなさい。 -20- 高さは3cmと表される。 y=1/2xxxより、y=22 3 18 6 □(2) 底辺の長さが5cmのとき、三角形の面積を求めなさい。 □(3) (1) をグラフに表しなさい。 □(4) 面積が30cm² になるとき、 底辺の長さを求めなさい。 3 30=^x^=20x=±2/5 2 □(5) 底辺の長さxcmが、 1cmから3cmまで増加する ときの変化の割合を求めなさい。 (変化の割合)=(yの増加量) (xの増加量) =(2x3'-22×12)÷(3-1)=12÷2=6 4 2 10 -8 -6 +4 +2 -4-20 2 IC (4) 2√√5 cm (5) 6

2枚目が解答です。3枚目の私のやり方だとどこがいけないんでしょうか😿 （1）は、最大が4になるには、少なくとも1回は4が出る必要がある。だから、4が出る確率1/6を1回分として、残りのn−1回は1〜4の目なら何でもOKだから4/6のn−1乗。というふうに考えました。（2）も... Read More

1個のさいころをn回投げる. ただし, n≧2とする. (1) 出た目について、最大の目が4である確率を求めよ. (2)出た目について,最大の目が4であり、最小の目が2である確率を求めよ.

（2）の問題です！ f（0）＞0 は考えなくてもいいんですか？

< 練習24 (1) 2次関数 y=x2+2ax+a2+a-12 のグラフをGとする。 Gがx軸 □ <a< 主のの部分と異なる2点で交わるようなαの値の範囲は である。 <慈恵第三看専〉 (大 2次方程式 2ax+a-7=0が1より大きい解と小さい解をもつよう に,定数αの値の範囲を定めよ。 <東京都立看專〉

3枚目の(3)についてです。 グラフのどこに点を打つのかが分からないので理由も含めて教えてくださいお願いします🙏

1 右の図のように、ボールが斜面を転がっている。 いま、転がり始めてからx秒間に転がる距離を ym とすると、との間には、y=ax2 の関係が成り 立つ。転がり始めてから3秒後までに転がった距離 が18mであるとき、 次の問いに答えなさい。つかつ □ (1) このときのαの値を求めなさい。 y=ax2 にx=3、y=18を代入する。 2 18=ax3a=2 2/5cm 答 a=2

物理　光学　の範囲です。問題の答えは出るのですが、「右ページ下のはてなマークが書いてある、t0が最小到達時間であるから時間差は0でよい」の意味が理解できません。 うまく言い表せなくて申し訳ないのですが、教えてくださったら幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

***Exercise 図 を0, 上での光の屈折を考える. 点P (-1, y) から出た光は,原点Oで屈折し、点Q から 波に 制限時間20分 図のように、屈折率 n, の媒質I と屈折率 n2 の媒質Ⅱの境界上に軸をとり フェルマーの原理によるスネルの法則の導出 第1講 ② 2つの原理 PO' O'Q t= + C C 1 + 4x)² + 11 ² + 12 √(x² - 40)² + 1 2- y²² } n₁ 72 に達するとし, 線分OPとy軸のなす角を 01, 線分OQとy軸のなす角を62といて, 4æl, m1, 1, 2, y2に比べて極めて小さい値とし, tの近似値を求める . 2,y2 は正の定数であり, 0000290°である. 4ælを PO′= √(x + 4x)² + y² = √x₁² + y₁² + 2x₁ 4x + (Ax)² 2,y2に比べて極めて小さい値とし, 点O' (4x, 0) を定めれば, 光が点から小項の2乗 (4) は他の項に比べて極めて小さいので無視できる. Qに達する時間 t と, 光が点P から点0を経て点 Qに達する時間もと △t=t-toは0と見なせる. y Y1 Ax O' X2 → O PO√x²+y+2x4x = √x²+ y² ewton の1次近似より、 PO'≒2+y^ 1 + 1 2x4x 2m²+y/2 2x Ax x² + y² つくる (+) αの大きさが1に比べて 極めて小さい場合 (1+α) ≒ 1 + αβ 1 媒質 I x+y/i + AC √x₁² + y₁² Newton の1次近似 Qも同様に近似すれば, T2 媒質Ⅱ 'Q=(2-z)^2+y22≒ x2+222 Ax V2 ここで、 4t=t-to π2 -Y2 x1 ++ 4c+n2 Vπ22+y2 122+y24 (1) このことから、光の屈折におけるスネルの法則, n, sinQ=nsin2 を導け. (√x²+ y²+√x²+ y²) (2) π2 1 Ac Exercise Ans. At = m 2 2+yi + 光が点Pから点Oを経て点Qに達する時間to を求める. 三平方の定理より、 PO= = √√x₁ ² + y² ², OQ = √x²² + y²² が最小到達時間であるから, わずかに屈折点の位置をずらしても到達時間はさして変 わらないゆえに, 時間差4tは微小変位の値に依らず0でよい. 上式より, 真空中の光速度をcとすれば,媒質Iでの光速度は,媒質Ⅱでの光速度は一 21 2 =n2 112 2+ y VIz2+y2 て, ここで、入射角と屈折角の定義から, T2 PO OQ C C to = + = ± ± (m₁ √x² + y² + n₂ √x² + y² 1 2 sin 6 = sin02= n n2 同様に,光が点Pから点0′を経て点Qに達する時間tは, 以上より, スネルの法則 n, sin ₁ = n₂ sinė₂ が導かれた. 58 50 59

黄チャートの数IIのPR124の（1）の問題で、赤でマーカーを引いているところがなぜこうなるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PR 0≦02 のとき,次の方程式・不等式を解け。 ③ 124 (1) 2sin20-√2 cos0=0 (2) 2 cos 20+√3 sine- (1) 方程式を変形して 2 (1-cos20)-√2 cos0=0 整理すると 2cos20+√2 cos0-2=0 因数分解して (√2 cos0+2) (√2 cos0-1)=0 -1≤cos 0≤15, √√2 cos 0+2>0 YA 1 であるから√2 cos0-1=0 π 4 すなわち | cos 0= 1 √2 0≦0<2πであるから 74 1 x π 7 0=- 4'4 π -1 √2

(6)について質問です。 1/3ってどこから出てきましたか？÷2で1/2ではないんですか??

問題を解く力を身につけよう 練習問題 1 次の(1)~(6)について、yをxの式で表しなさい。 また、yがxに比例するものにはA、 yがxに反比例するものにはB、yがxの1次関数であるもの (比例するものは除く。)にはC、 がxの2乗に比例するものにはDを、 に書きなさい。 □ (1) 200ページの本を、 æページ読んだときの残りのページ数がページ y=200-xより、y=-x+200 (1次関数) 答y=-x+200 [c] 答 y=110x [A] □(2) 110円切手をx枚買うときの代金が円 y=110×より、y=110 (比例) □(3) 1辺が3cmの正方形の面積がycm2 y=3x×3mより、y=9x² □(4) 底辺rcm、高さycmの三角形の面積が12cm² 24 1212xxxy=12より、 y=- (反比例) IC □ (5) 半径がcmの円の周の長さがycm y=2xxより、y=2πx (比例) 答 答 答 □(6) 底面の半径が cm、 高さが4cmの円錐の体積がycm3 1 y= 1 × πx²³×4 V), y = 1 ½ πx² 3 答 Check!には、できたら○を入れ、 全部の問題が解けるまでやろう! y=9x2 y= D 24 IC B y=2x [A] y=1 / πx² [D]

(5)について質問です。 半径であるから、x²とかならしっくりきますが、どうしてxはそのままでπが2πとなっているんですか??

問題を解く力を身につけよう 練習問題 次の(1)~(6)について、yをxの式で表しなさい。 また、 yがxに比例するものにはA、 yがxに反比例するものにはB、yがxの1次関数であるもの (比例するものは除く。)にはC、 がxの2乗に比例するものにはDを、 に書きなさい。 □(1) 200ページの本を、 xページ読んだときの残りのページ数がページ y=200-xより、y=-x+200(1次関数) 答 □(2) 110円切手をx枚買うときの代金が円 y=110×xより、y=110x (比例) □(3) 1辺が3cmの正方形の面積がycm2 y=3x×3mより、v=9x2 □(4) 底辺xcm、高さycmの三角形の面積が12cm² 24 1212xxxy=12より、y= (反比例) IC □(5) 半径がxcmの円の周の長さがycm y=2xxより、y=2πx (比例) □(6) 底面の半径がxcm、 高さが4cmの円錐の体積がycm y= 3 Cherki y= 4 -Пx² 3 y=-x+200 (c) y=110x A 答 y=9x2 [D] y= 答 24 IC |B 答 y=2x [A] 3 答 y = √13√3πx² |D