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Physics Senior High

(2)のX(t)=0ってどっから出てきたんですか?

A 1. 〈斜方投射と相対運動〉 6/16 一定の速さ Voで鉛直方向上向きに上昇している気球がある。 気球に乗っている人の手の 高さが地上から高さんの所で,この気球から見て小物体を初速度の大きさで手から水平 に投げた。小物体が投げられた時刻をt=0s 投げた手の真下の地表を原点とし,鉛直方 向上向きを正としてy軸をとり、水平方向で小物体が投げられた向きを正としてx軸をとり, 重力加速度の大きさを」とし、気球は回転しないものとし、空気抵抗は無視できるとする。 (1)地表から見た, 小物体の位置のx成分 x(t) を求めよ。 (2) 気球に乗っている人は小物体を投げた手の位置を変えずに小物体を観察する。その手の 位置を基準(新たな原点 0))として小物体を見た場合の, 小物体の位置のx成分x(t) を求 めよ。 (3)地表から見た, 小物体の位置のy成分y(t) を求めよ。 (4) 気球に乗っている人が小物体を投げた手の位置を基準(原点O')として鉛直方向上向きを 正とする新たなy'′ 座標軸を考える。 その座標軸 y' は気球に乗っている人には静止してい る。この場合の, その座標軸y' を用いて表した小物体の位置のy′成分y' (t) を求めよ。 (5)地上から見てこの小物体が最高点に達した高さを、気球に乗っている人が見たときにど のようになるか。 (4)で用いたy' 座標軸の位置 y' としてその位置を表せ。

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Mathematics Senior High

(2)の問題の水色マーカー部分がわかりません。なぜこのような式になるのか教えてもらえると嬉しいです。

☆☆☆ 00 89 置き換えを用いる方程式の立 次の方程式を解け。 (1) x4-4x²-12=0 ★★☆☆ 立 (2)3(x-2)^2(x-2)-8=0+x| (1) いずれも4次方程式であり,このままでは難しい。 「既知の問題に帰着 Action 式に共通な部分があれば、1つのものとみて考えよ 例題5 (2) xの4次方程式 □ = Xと 置き換える xはすべての実数 Xの2次方程式 Xの範囲 立 noitA lioAction 文字を置き換えたときは,その文字のとり得る値の範囲を考えよ 例題76 (1)x2 = X とおくと, x≧0 より X≧0 与えられた方程式は X2-4X-12=0 (X-6) (X+2) = 0 X≧0より X = 6 よって, x2 = 6 より x=±√6 (2)x2 = X とおくと, x2 ≧0 より X = x-2≧-2 与えられた方程式は 3X2-2X-8 = 0 x2 3 章 8 が常に成り立つか 6 X 20) (S) (X-6) (X+2)=0 のうち, X≧0 を満 たすものを求める。 2次関数と2次方程式 (3X+4) (X-2) = 0 4 X≧-2 より X= 2 3 4 (ア) X=-- のとき 3 x2-2= 43 より 23 √6 よって x=± (イ) X = 2 のとき x2-22 より x=±2 3 x2=4 8-(-)-1= 387 (3X+4) (X-2)=0 のうち, X-2 を 満たすものを求める。 分母を有理化する。 |2|3 0-(6-S + √2√3 =± *** S √3/3 √6 =± 3 € よって √6 (ア)(イ)より x=± 3 +2 (28) +00-001 人 89 次の方程式を解け。 (1)x-3x²-4 0 (-) - (2)2(x+1)-5(x2+1)-12 = 0 167 p.180 問題89

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