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Mathematics Senior High

こういうベクトルの問題で、よくこれらのベクトルは0ベクトルではないとか平行ではないとかわざわざ書いてありますが、これを書かなかった場合は減点となりますか?

OC) △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ。 (1) OA+OR+OCOH である点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2) (1) の点Hに対して, 3点 0, G, H は一直線上にあり GH=2OG [類 山梨大 〕 基本 25 基本 71. 指針 (1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 解答 AH ¥0, BC = 0, BH = 0, CA ¥0 のとき A AHLBC, BHLCA ⇒ AH•BC=0, BH-CA=0 であるから 内積を利用 して A [(内積) = 0] を計算により示す。 Oは△ABCの外心であるから [OA|=|OB|=|OC|も利用。 CHART 線分の垂直(内積) = 0 を利用 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよ い。 このとき, 外心 0 は辺BC, CA上にはない。 (1) OH=OA+OB+OCから AH-OH-OA=OB+OC B ゆえに AH・BC ...... =(OB+OČ)・(OC-OB) |=|OC|-|OB|= 0 同様にして BH-CA=(OA+OC).(OA-OC) =|OA|-|OC|=0 A OG H C 練習 右の図のように,△ABC の外側に 31 また, ① から AH=OB+OC0, BH=OA+OC≠0 よって, AH≠0, BC ¥0, BH = 0, CA +0 であるから AH IBC, BHICA Oaf すなわち AH⊥BC, BHICA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 (2) OG= OA+OB+OC 3 ゆえに GH = OH-OG = 2OG ETUS! よって, 3点 0, G, Hは一直線上にあり GH=2OG 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 D+00A=0B=OC (数学A) このとき,外心は辺AB 上にある (辺ABの中 点)。 p+AD ■BC=OC-OB (分割) △ABCの外心0→ AP=AB, AQ=AC, ZPAB=ZQAC=90° 0 となるように 2点P, Qをとる。 更に、四角形 AQRP が平行四辺形になるように点Rをと ると ARI を証明する = 1/30から OH =3OG (1) から A GAZARD 晶検討 外心, 重心,垂心を通る直 線 (この例題の直線 OGH) を オイラー線と いう。ただし、正三角形 は除く。 OA+OB+OC=OH ORSAN P 00+ HOSI SE E

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English Senior High

こちらの内容ですがあっているかを確認して頂きたいです。 Hintsのところに書いてある熟語等を使って書くみたいなのですが、全く分からずこのような形です。 どなたかお力を貸して頂きたいです。

<It Sitv完了カゴ Exercises in English Composition St would (could/night It 3 仮定法を用いて文を作る 日本語の意味に合うように下線部に適当な語句を書きなさ い。(必要に応じて, [和文和訳] の空欄をうめて考えてみよう。) <ITS'+Vカコ ~ St would (could /might) tv TS > (1) 母が助けてくれなかったら、私は勉強と部活動を両立させることはできなかった だろう。 和文和訳〉「隠れた目的語を補う] + [別の表現に言い換える] 私の母が(私 を) 助けてくれなかったら, 私は勉強と部活動においてうまくやることはできなかっただろう If my mother had not helped me, I would not have been able to balance: and club activities. (2) 時空を超えて移動できるとしたら、過去と未来, どちらに行きたいですか。 和文和駅 [隠れた主語を補う] (あなたは) 時空を超えて移動できるとしたら、過去と未来、 どちらに行きたいですか If you can beyonal rime and space~ would go you the past or the future? (3) 宝くじで一等が当たったら, 世界一周旅行に行くだろう。 和文和駅 [隠れた主語を補う] + [名詞を分解する] (私は) 宝くじで一等が当たったら世界中 を) 旅行するだろう If Ⅰ won first prize in the lotterly, I would travel around the world. (4) 先週からテスト勉強を始めていたら、 今夜徹夜する必要はないのに。 和文和訳[隠れた主語を補う] (私は)先週にテスト勉強を始めていたら,今夜徹夜する必要はないのに If Ⅰ hadstarted studying for the test lastweek, I wouldn't have to stay up. all night tonight. (5) 今週末に野球の練習がなければ, 友だちと買い物に行くのに。 和文和駅 [隠れた主語を補う] 今週末に野球の練習がなければ、 (私は) 友だちと買い物に行くのに If I not played baseball practice, I would go shopping with my friends. 3 Hints (1) 24 部活動 □club activities 「AとBをうまくやる」 do well Aand (2) 23 時空を超えて beyond time and space (3) 22, 23 宝くじで一等が当た る win first prize in the lottery (4) 23. 24 徹夜する stay [sit] up all night (5) 22, 23 野球の練習 u baseball practice

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