(3)が分かりません！教えて頂きたいです！！

f47. <分子結晶> 炭素の新たな同素体として1985年にフラ ーレン Ceo が発見された。 Ceo は図1に示すような炭素原子60個 からなる球状分子である。この分子は室温 において図2に示すような面心立方格子の 分子結晶をつくる。 図2で黒丸は C60 の中心位置を示す。 単 位格子の一辺の長さは1.4nm である。Coo は結晶中において,それぞれの位置で高速 回転している。また,この面心立方格子には, 4個の Ceo で囲まれた位置 A と,6個の Cooで囲まれた位置Bの2種類の大きさの異なる隙間が存在し, その大きさに合わせて アルカリ金属などの原子が収容される。C=12, アボガドロ定数 6.0×103/mol (1) フラーレン Ceo 分子結晶の単位格子(図2)中には何個の炭素原子が含まれている B 図1 フラーレンCeo分子 図2 Ceo分子結晶の単位格子 か。 1.a1O 本の 木ら小の最干 (2) フラーレンCeo 分子結晶の密度 [g/cm°] を有効数字2桁で求めよ。 (3) 図2において,位置Bと同等なすべての隙間に原子が1個ずつ収容されたとすると, 単位格子あたりに何個の原子が収容されるか。 [11 名古屋大 改)

(1)の解説の？の部分が何故そうなるのかが分かりません。教えていただけると嬉しいです。

17 (1) nを自然数とし, α=cos0+isin0, 0s0<2πとする。このとe, 0 Co=Cos-+isin-, 0 2元 の=COS n 2元 -+isin n n n とおくと,方程式2"=aのすべての解は ao, wao, @^Co, ……, ω"-"ao で与えら れることを示せ。 元十isin SP00 a

下線部Bのpowerを使った文末の上手い訳し方が分かりません！

eede.nke.) 1011g 12ni Nelson \described\this inew design ylast yearV in the journal Nature Communicationsmmiwe lo eoievilg odT (alepe lo mstdorq oih/svloa o1 bed 6Nelson's \ soft-bodied microswimmer\ isn'ts the bonly hano-medic that researchers are/ building. Some at Drexel University in Philadelphia, Penn, created a different type to bring cancer-killing medicine to tumors.o 229ndoid So One challenge to designing robots that will go inside the bodylis\ powering B them. These robots are too small to carry an lengine or battery pack, notes Min Jun Kim, who led the Drexel team. 9nol oirt 9dil l9st bluow t2gi Kim is a mechanical engineer\(He now works at\Southern Methodist

(2)です。メタンハイドレートから得られるメタンガスだから4/27を掛けるというのは何故間違いなんですか？

30.(メタンハイドレート〉 メタンハイドレートは,天然ガスのメタン分子が低温,高圧の一定条件下で水分子の つくるかご状構造の中に取り込まれたもので、外見は氷やドライアイスに似た固体であ る。メタンと水の組成比は メタン: 水=4:23 で, 固体の密度は 0.91g/cm°である。 解答は,(1)では整数値で, (2)と(3)は有効数字2桁で答えよ。H=1.0, C=12, O=16 (1) メタンハイドレートの化学式を 4CH4·23H2O とすると,式量はいくらか。 (2) メタンハイドレート 1.0m から得られるメタンガスの標準状態における体積は何 m°か。

(1)のbです。 この式で考えると答えがマイナスになってしまいます。どこが間違っているのか教えて頂きたいです。

の19.〈原子量の計算》 (1) ある金属 M9.0gを燃焼したところ, 酸化物 M2O。 が17g得られた。 この反応の反応式は次式で示される。反応式における係数aの値はいくらか。 aM + 302 - bM:O3 (6))金属 Mの原子量はいくらか。 O=16 [07 神奈川工大]

平行四辺形の対角線を複素数で表すとき、β＝‪α‬+rとなるのは何故ですか？

EX 複素数平面上の平行四辺形の 4つの頂点を O(0), A(z), B(z), C(w) とするとき, w は実数ま 2 たは純虚数であることを示せ。 HINT 頂点Cには, 右図の C,, C2, C3 のように,3通りの場合がある。 →対角線が OC, OA, OBの各場合に分けて考える。 0(0), P(a), Q(B), R(y) のとき, 四角形 OPQR が平行四辺形 C2 A =B=a+y であることを利用。 0 -Ci B C3

bの考え方が分かりません。 教えていただけると嬉しいです。

問6 銅線をしっかりと巻き付けた鉄くぎをシャーレAに入れ, 細い亜鉛板を しっかりと巻き付けた鉄くぎをシャーレBに入れた。次に,Ks[Fe(CN)。1上 フェノールフタレイン溶液を溶かした温かい寒天水溶液をシャーレA.RIz いだ。 数時間たつと,シャーレ A, Bでそれぞれ色の変化が観察された(図2 図3)。なお、寒天は,色の変化を見やすくするために入れてあり,反応にけ 000 00S 影響しない。 LIm」 001 【シャーレAの観察結果】 0.1 e.0 8.0 T.0 6.0 8.0 1.0 8.08.0 鉄くぎの周囲が青く変化 険を知える 銅線の表面付近が赤く変化 の体 鉄くぎ- 寒天 NO. 2KO 「S 銅線 これ シャーレA の体 図の ようになった。 :アル ミニウム)と 図 2 のも、下の0-0のうちから一つ選べ 【シャーレBの観察結果】 鉄くぎの周囲の色が変化 鉄くぎ- -寒天 亜鉛板 シャーレB 図 3

(3)が分かりません。 教えていただけると嬉しいです。

倒脂 (ウ)尿素樹脂 (エ)フッ素樹脂 (オ)ポリプロピレン (カ) エポキシ樹脂 [16 新潟大) 90.1で (3) フェノール 100gとホルムアルデヒド 45gのすべてが重合してできるフェノール樹 脂は理論上何gか。ただし, 他の物質は加えないものとし,H=1.0, C=12, O=16 として整数で答えよ。 [04 同志社大 改) 260,〈機能性高分子化合物)

解説のnx molの臭素が付加という意味が分かりません。教えて頂きたいです。

(5) スチレン-ブタジエンゴム 1.00gに十分量の臭素を加え 素が消費された。 原料となるスチレンとブタジエンの物質量の比を1:xとしたとき、 そのxの値を整数で答えよ。 ただし,臭素はベンゼン環と反応しないものとする。 H=1.0, C=12, O=16, Br=80 3T 類 以応 2.00gの臭 09 東京工大 改)

(2)の(a)についてです。 この化学反応式は水が必要なんですか？ 水が必要だとは習いませんでした。

(1) 文中のア]~[ウ]に入る語句, 物質名を書け。 (2 次の高分子化合物を合成する反応の化学反応式を記せ。 (a) e-カプロラクタムの開環重合による 6-ナイロン(ナイロン6)の合成。 (b)酢酸ビニルを原料とする二段階の反応によるポリビニルアルコールの合成。