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Mathematics Senior High

(2)と(3)を教えていただきたいです

重要 例題 35 数字の順列 (数の大 一次の条件を満たす整数の組(a1, a2, a3, α4, as) の個数を求めよ。 (1)0<a<az<a <a <as <9 (2) mamaz≦assassas (3) ar+az+a+astas≦3, ai ≧0 (i=1, 2,3,4,5) を選び, 小さい順に a1,a2,......, α5 を対応させればよい。 求める個数は組合せ C5 に一致する。 指針 (1) a1, A2, '....', as はすべて異なるから, 1, 2, ……, 8の8個の数字から異なる5 て5個を選び,小さい順に a1,a2,…… α5 を対応させればよい。 → 求める個数は重複組合せ 4H 5 に一致する。 (2) (1) とは違って, 条件の式に を含むから, 0, 1, 2,3の4個の数字から重複を許し !! (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+a2+ax+a+α5)=bとおくとa+a2+ax+a+as+b=3 また, a1+a2+as+a+as≦3から 6≥0 よって、 基本例題 34 (1) と同様にして求められる。 解答 (1) 1, 2, ………,8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい 順に α1,a2,.., α5 とすると, 条件を満たす組が1つ決ま る。 よって, 求める組の個数は 8C5=gC3=56 (個) (2) 0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に α1, a2, ・・・・・・, as とすると, 条件を満たす組が1つ 決まる。 よって, 求める組の個数は H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+a3+ax+as)=6とおくと a1+a2+ax+a+as+b=3, 1 ai≧0 (i=1,2,3,4,5), b≧0 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=gC3=56(個) …….... 別解 a1+a2+ax+a+as=k(k=0, 1,2,3) を満たす0以 上の整数の組(a1,a2,a3, a4, a5 の数は 5H であるから sHo+sHュ+sH2+5H3=4Co+5C1+6C2+C3 =1+5+15+35=56 (個) |〇|〇〇|| 場合 (0, 1, 0, 2,0)を表すと 考える。このとき, 検討 (2),(3)は次のよ うにして解くこともできる。 (2) [p.348 検討の方法の利 用] bi=aiti(i=1,2,1 4,5)とすると,条件は 0<bェ<b2<b<ba<b<9 と同値になる。よって (1) の結果から 56個 (3)3個の○と5個の仕切り を並べ,例えば, A|B|C|D|E|F とすると, A, B,C, D. E の部分に入る○の数を れぞれ a1, a2, 3, とすれば組が1つ決まるか ら 8C3=56 (1) 場合の数・ 場合 によるの 代表的な • (a+b) ・2700= 5桁の整数nにおいて,万の位, 千の位, 百の位、十の位, 一の位の数字をそれぞ 練習 35 na,b,c,d,eとするとき,次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d>e (2) a≥b≥c≥dze (3) a+b+c+dte≦6 10人な ・10人を (ア)特 (イ)牛 10人 ・異な 10人 3本 ・正n ・10月 ・10、 • a 3 ・3種 ・x+ (ア) (イ) 組分に ・15 ・15 ・15 ・15 15 ・1 6 }

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Mathematics Junior High

(3)の丸をつけたところのようになるのはなぜですか?関数の差の計算方法を教えて下さい!座標が高い方から下を引くのでしょうか?

********************* [8-15] 右の図のように, 放物線y=xと直線y=4との交点を点A,Bとし, 放物線 y=ar (a<0) と直線y=-8との交点を点C, D とする。 直線ACはy=mxである。 また、放物線y=ax(a<0) 上を原点Oから点Dまで動く点Pがある。 次の各問に答えよ。 (1) 点のx座標を求めよ。 (2) mの値とαの値を求めよ。○○ (3) △OAB と PCDの面積が等しくなるときの点Pの座標を求めよ。 (4) APABと△PCDの面積の和が30となるときの△PCDの面積を求めよ。 (0 E-D),501 D E-D=1- ol ARSE & Py *************************************************************************** (1) 点Aのy座標は4だから, y=xにy=4を代入して,4=x 点のx座標は負の数なので, 2 材材本体******☆☆☆ [福岡大学附属大濠] (2) 直線y=mxは点Aを通るから, (-2,4)を代入して, 4=-2m 直線ACの式はy=-2xで,点Cのy座標は-8だから, よって,C4, -8) y=ax² に代入して, -8=a×42 JOSTED 210 p=-5 SALAN Dc019 -8 A B A1 a=-2 ****** x= ±2 0=0+00=²0 Jet 6-8-005 po ****************** m=-2 -8=2xx=4r-a] HQERSAR (D). (3) △OABの面積は1/12 ×AB×4=1/2×4×4=8点Pから 点PからCDに垂線PHをひくと, APCD=121×CD×PH=1/2×8×PH これが8になればよいのだから,PH = 2 ) したがって, 点Pのy座標は, -8+2=-6 これをy=-12 x に代入して, -6= =-1²x²x²=12 x<0°C, x=-√12=-2√3 P(−2√3, −6) A✯ (1) Ad 2- =(-x) (5+x) 10-0-x-2 (4) APAB+△PCD=30のとき, △PAB, △PCDの底辺をそれぞれAB, CDとみると,高 SAS SAS さは点PからAB, CDまでの距離となる。 点Pのy座標をpとすると, APAB+△PCD=1/123× =1/21×4×4-P +1/1/2×8×I-(-8)=30 8-2p+4p+32=30 45 of 164476 よって, PCD=1/2×8×1-5-(-8)}=12 第8

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English Senior High

高校英語です! 1枚目写真の下にある導入問題と、2枚目の問題の答えの確認と埋まってないところを教えていただきたいです! よろしくお願いします!

60 80 79 Lesson 25 程度・結果構文の研究 8 9 78 enough to do 「~するのに十分・・・ / 十分・・・なので~する」 enough は後ろから係る Education is powerful enough to change the world. 教育には世界を変えるくらいの力がある。 ... enough to do 十分... ← ~するために 「~するのに十分・・・」 「~することができるほど・・・・」 [程度を表す] 発展 too ... for A to do His class is too interesting to miss. 直訳は「too ても意味が分かるときは示されない。 www SO that ~ 「~するほど・・・ / とても・・・なので~する」 that so それほどまでに….. → (それは) ~するほど =「~するほど・・・」 【程度を表す 】 grow up to do 十分・・・なので 「十分なので~できる」 それほど (それは) → 〜するほど College education is so expensive that scholarships are essential. 大学の教育費はとても高額なので, 奨学金は不可欠である。 grow up to wake up to live to 【結果を表す 】 「Aが~するには・・・・すぎる」 【程度】 / …すぎてAはできない」 【結果】 (彼の授業は面白すぎて欠席することなんてできない。) ... すぎる) + for A (A) + to do (~するには)」。 for A は to do の意味上の主語でなく 「大きくなって~する」 その結果 ~できる →その結果→ babu toys liv bli His son grew up to be an English teacher. 彼の息子は 大人になって 英語教師になった 発展 such + 名詞 + that ~ He is such a good teacher that students always want to be with him. (彼はとてもいい先生なので生徒たちはいつも彼と一緒にいたがります。) such a lan + 形容詞 + 名詞の語順に注意。 xa/ an such + 形容詞 + 名詞ではない。 huoll will no hebust but sasia e be 「大きくなって~になる」 find 「目覚めて~だとわかる」 be ... years old 「~歳になるまで生きる」 「とても・・・なので~する」 【結果を表す】 「~するほどの・・・な〈名詞〉」 【程度】 / 「とても・・・ な 〈名詞〉 なので~」 【結果】 = so... as to do 程度か結果かは文脈で判断できる。 ⇒文80 p.198 「・・・し, 決して~しなかった」 のテーマ: 教育 → vajeti yot tal od zi smis osbiv 発展 never to do He spent a busy life as a teacher, never to regret a single day. (彼は教師として多忙な人生を送りましたが, 1日も後悔したことはありません。) d to 不定詞の結果用法。 「… して, そしてその結果 構文80p.200 彼の息子は大人になり、英語教師になった。 Tialy of opeached blog H8 find~ 「・・・したが、 結局~だとわかっただけだ」 do 「・・・し,決して〜しなかった」 【発展】 参照 .rouseum only to never to ( ali insw yewe bine brog arth oini beginalyont-A R 決して~しなかった」 導入問題 上の例文を参考に [ 149.3 78 彼はマラソンを楽に [走れるくらい健康だ]。 He is [ So healty that 79 あなたの話は [とてもおかしくて], 笑ってしまう。 Your story is I So intavesting that 80 彼女は [大人になって ] 弁護士になった。 She [ to grow up. 構文80 p.202 ] a lawyer. [] 内の日本語を英語にしなさい。 T Ind 200 10 tol's at beinteil sved I ] run a marathon easily. ] I have to laugh. 1. 地 T 2. 3.

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