78第4章 三角関数
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例題 152
三角関数の最大·最小(3)
火の関数の最大値,最小値を求めよ.また,てのときのひの値を求め、
(0=0s) isg=y
(0<0=)
(1) y=sin0+V3cos0
2 y=sin20-cos20 (0<0S) 0aiat- 020
考え方
(2)y=sin20-cos20 (0<OST)
ス万 sin も cos も同じ大きさの角 (1)は0. (2)は20) であるので、チえられた武を合跡
sin だけの式にまとめて考える。
feog
JR
YA
V3
1
解答
(1) y=sin0+V3cos0=2sin(0+
2
3
0三0s号 であるから, 芸50+号5日x 五 六
よって、ssin(0+)1
-+0ラ-
6
3
-1
3
0
2
3
π
6'
2
0atasas
sin
-1
したがって, yは,
sin(0+2-1 つまり, e+5=5
=1 つまり,0+
3
のとき,最大値2
2
このとき,0=
ONO
20+ 0000%3
6
)=っまり, 0+号=
5
sin(0+
3
0nia-1-8fa)
πのとき、最小値1
6
2
3
+0nia8-0°mia&ナ
火解で答える。
このとき
sla8-1-65a0
0=
nie
ま 2ia21-
