5%ヒビテン液を希釈して0.05%液を10L作るために必要な5%ヒビテン液は何mLか 計算方法を教えて下さい

(2)についてです なんでこの式で速さを求められるのですか？

例題 49 自由落下と力学的エネルギーの保存 地面 (基準面)からの高さ10mのところから 質量m[kg]の物体を自由落下させた。 (1)落下前に物体のもっている力学的エネルギ 一は何か。 (2) 地面に衝突する直前の物体の速さは何 m/s か。 力学的エネルギー保存の法則を用 いて答えよ。 ポイント 重力がはたらくときの力学的エネルギ 一の保存 ⇒20 1 mv₁² + mgh₁ = mv2 22+mghz 2 条件 (1)v=0m/s.h=10m (2)h=0m. 力学的エネルギーは (1) と変わらない。| 解答 (1) E=K+U==mv+mgh Le (2) -1/2xm -xmx (0m/s) 2 +mx9.8m/s2x10m 12 1 2 1 1 12よ =98m (J) mvz+mghz=98m [J] より . -muz²+mx9.8m/s2x0m=98m mvz²=98m よって vz=√196m/s=14m/s ( v2 は正) (1) (2) 30

5番の矢印を書いたところの式変化について教えてほしいです｡

158 丸 50 電磁場中の粒子 直方体 (3辺の長さが a, b, c) の半 導体に図のように一様な磁束密度 Bの磁場を +z方向へかけた。次に, Z B N +y方向に電流Iを流し, x方向に 発生する電位差V (MN間) を測定 した。 種々のBの値に対する, Iと Vの関係がグラフに示してある。 (1) グラフからVをIとBの関数 として表せ。 ただし, 比例定数を α とする。 次に, αの値をグラフ から読み取り, 有効数字2桁で単 位を付けて書け y M b. V〔mV〕 Bの単位 (T) この関係式は次のような考察か ら導くことができる。 にな (2) 電流Iの担い手が電子だとする。 その運動はどちら向きか。 また, 88503020000 B=0.64 70 60 B=0.48 40 B=0.32 B=0.16 10 -I [mA] 1 2 3 4 5 6 電子の電荷を-e, 平均の速さを 個数密度をnとして, I をe, v, n などを用いて表せ。 (3)電子は磁場から力を受けて偏在するために電場が発生する。 電位 はMとNとでどちらが高いか。 また, 電位差 V[V] を v, Bなど を用いて表せ。 (4)電流の担い手が正電荷+eをもつホールの場合、電位はMとN とでどちらが高いか。 (5)α me, c で表せ。 また, nの値を有効数字2桁で求めよ。た (工学院大) だし,e=1.6×10-19 [C], c=1.0×10-4 〔m〕 とする。 vel (1)(2)(3)~(5)★

四角三番の5番が分かりません 自分の答えは50Ω何ですけどどこが間違っているのでしょうか？ 解説は乗っていなくて…… 答えは8Ωです 解説お願いします🙏

ERRER との (実験11の E30V 60V おる電圧の大 その結果を表に 実験2) 電熱線 様に、 電熱線 の大きさを測定し 電圧[V] DA □② ) OD Per (2)①~④の OD WIEV (V) 抵抗をそれぞれ求めなさい。 電流 1. で、電圧V この体をし れにくさをす DE IT. 1AO の欄にあてはまることばは何か。 10Vを加えたところ、4. 抵抗(1)-( 4Aの電流が流れた。 ・電圧 (1) 抵抗R(Ω)の電熱線にV 疲れた。このとき、次の①、②を求める式はそれぞれどのように表される。 熱線にV[V] の電圧を加 1=( ① CA た。この触角 を加えると 5Q 3A (2) ) (3) 3V 電流 1. (A) 13 2 1, (mA) ) 20Q 抵抗R(0) 図 1 3 直列・並列回路とオームの法則 (1) 図1 で, 各電 の抵抗の大きさをR,. Rとするとき, 回路全体の 抵抗Rはどのように表されるか。 R = ( □2) 図1で回路全体の抵抗は何Ωか。 3) 図1で、V, V2の比をもっとも簡単な整数の比で表 しなさい。 □4) 図2で、各電熱線の抵抗の大きさをR, R2, 回路全 体の抵抗をRとするとき,下の式の空欄にあてはまる 1: V2=( 記号は何か。 ( □) 図2で、回路全体の抵抗は何Ωか。( 58 R2 ) 図2で、L.1の比をもっとも簡単な整数の比で表 しなさい。 I:I2=( 図2 40Ω R 2 ← V2 6V 100 R₁ 40Ω R 2 4V 電流 電熱線。 [mA] 電熱線り (1)表をもとに、電 加わる電圧と流れる 係を表すグラフを、 りに適当な数値を書 ぞれ図2にかきなさ (2) (1)のグラフから わる電圧と流れる電 どのような関係がある。 (3) 電熱線の抵抗は の種類と抵抗(1) 抵抗が小さく, 電流を通しやすい物質を何というか。 抵抗が非常に大きく、電流を通しにくい物質を何というか。 2 抵抗と電流・電圧 の電熱線adのそれ について、 電熱線に 電圧の大きさを OV Vまで, 2Vずつ」 ったときの 電熱 る電流の大きさを 図は,その結果 表したものであ (1) 電熱線 a ~ もっとも流 (2) 電熱線a (3) 電熱線 a も大きい B Chun red b

この問題の解法がわかりません。 解説は何度も見たのですが、どうしてもグラフと結びつけられません。 解説お願いします。 追加で赤四角のところも解説お願いします。

重要例題 53 2変数関数の最大・最小 (1)x, yの関数P=x+2y-6x+4y-2 の最小値を求めよ。 (2)x4,y≦4のとき、(1)のPの最大値と最小値を求めよ。 xyの関数 Q=x-4xy+5y-6x+6y+10 の最小値を求めよ。 例37 指針とは互いに関係なく値をとる変数だから,次のようにxとy を別々にとらえて処理 する。 のうちの一方の文字 [(1) (3) とも] を定数と考えて、式をxの2次関数と みる。 そして、基本形 α(x-p)+αに変形する。 残ったg(yの2次式)も基本形 b(y-r) '+s に変形する。 ③ aX2+by+s(a>0, 60, sは定数)は,X2≧0,y2≧0 であるから,X=Y=0 の とき最小値をとることを利用する。 解答 (1) P=x2-6x+2y'+4y-2 =(x-3)2-9+2y2+4y-2 =(x-3)2+2y'+4y-11 =(x-3)2+2(y+1)2-13 x, y は実数であるから (x-3)2≧0, (y+1)^≧0 よって,Pはx-3=0, y+1=0のとき最小となる。 ゆえに x=3, y=-1のとき最小値-13 まずxについて基本形に。 次にyについて基本形に。 +s の形。 (実数) ¥0 (2) 0≦x≦4のとき 0≦y≦4 のとき したがって,Pは 02≦(x-3)≦32 12≦(y+1)≦52 x= 0, y=4のとき最大値32+2・52-13=46 x=3, y=0のとき最小値02+2・1-13=-11 をとる。 (3) Q=x2-2(2y+3)x +5y2+6y+10 ={x-(2y+3)}2-(2y+3)2+5y2+6y+10 ={x-(2y+3)}2+y^-6y+1 ={x-(2y+3)}2+(y-3)2-8 x, y は実数であるから {x-(2y+3)}2≧0, (y-3)2≧0 よって,Qはx-2y+3)=0, y-3=0 のとき最小とな る。x-(2y+3)=0, y-3=0 を連立して解くと x=302, x=0で 32 y=0 で 12,y=4 で 52 < (1) と同様, x2 の係数が 1であるから,まず,x について基本形に直す。 なお、練習53 (3) の場合、 x2の係数が2でy2の 係数が1であるからま ずyについて基本形に直 した方が, 計算は簡単。 x=9, y=3 ゆえに x=9, y=3のとき最小値 -8 118 11 2次関数の最大・最小

問題文では球が正四面体に内接してるのに解説では円が外接してるのはなぜですか？

301 1辺の長さが6の正四面体 ABCD に内接する球 の中心を0とする。 (1) 四面体 OBCDの体積Vを求めよ。 (2) 球の半径, 表面積、体積を求めよ。 Vを 213 H C

増減表まではわかったのですが、赤い四角で囲った部分は、なぜ、＝0になると漸近線であると言えるのか分かりません。そもそも、なぜ両式の極限をとるのですか？？ 解説お願いします

・関数 y=f(x) のグラフの概形をかくときには,次のような事柄について調べるとよい。 . (1)定義域・値域 (2)対称性,周期性 (5) 座標軸との交点などの特別な点 (3)増減,極値 (4) 凹凸,変曲点 (6) 漸近線 (7)連続でない点、微分可能でない点の様子 x2-3x +3 |例 曲線 y= の概形をかく。 x-2 この曲線を表す関数の定義域は, xキ 2 である。 ・簡単な式に変形する!!御分 x2-3x+3をx-2で割った (x-2)(x-1)+1 1 商はx-1, 余りは1 y = = x-1+ x-2_ x-2 1 ①より y′=1- (x-2)2 (x-1)(x-3) (x-2)2 y" -2 2 (x-2)3 (x-2)3 3章 微分の応用 であるから,増減,凹凸の表をつくると、次のようになる。 XC 1 ... 2 ... 3 y' + 20 - 0 + <-(x-1)= V" - - + + + y -1 と変形できる 2-2 y 3 また,① より lim{y-(x-1)} = lim 1 =0 x→∞ x→∞ x2 s 3 y=x-1 lim{y-(x-1)} = lim_ 1 = 0 x→∞ x→∞ x-2 _x2-3x+3 であるから,直線 y=x-1 はこの曲線の漸近線 y= x-2 である。 1 123 x さらに, limy = ∞, lim_y = -8 であるから, x-2+0 x-2-01 直線x=2 もこの曲線の漸近線である。 以上より, 曲線の概形は右の図のようになる。 ・関数 f(x) が連続な第2次導関数をもつとき f'(a) = 0, f'(a) > 0 ならば, f (α) は極小値 f'(a) = 0, f'(a) < 0 ならば, f (α) は極大値 例第2次導関数を利用して, 関数 f(x) = (x²-2x)e* の極値を求める。 f'(x) = (2x-2)ex+(x2-2x)ex=(x-2)e* f'(x) = 2xe*+(x2-2)ex = (x+2x-2)ex であるから、f'(x)=0 となるのは, x2=0のときである。 よって ここで であるから x=√2-√2 f"(-√2)=2√2-2<0, f'(√2)=2√2e > 0 極大値は f(-√2) = (2+2√2) e-v2 極小値は f(√2)=(2-2√2) ev 1節・接線, 関数の増減 49

4番の解説の意味がいまいちよくわからなくて、V=Edを用いるというのはわかるんですけど，Δrについてよくわからないので教えて欲しいです｡ （私の考え） Δrをゼロに近くしたとしても，円盤の中心から端までの距離差はaでないか？

134 電磁気 42 電磁誘導 半径 ②の円板と細い回転軸は共に 導体でできていて,これを一定の角 速度で回転させる。回転軸と円板 の縁に導線を接触させ,スイッチS を通して抵抗をつなぐ。 円板には一 様な磁束密度Bの磁場 (磁界) が垂 直上向きにかかっている。 Sは初め 開かれ、回路の抵抗値をRとする。 R B (1) 円板と共に回転する自由電子はローレンツ力を受ける。電子はど ちら向きに移動しようとするか。 (2)円板の中心と縁には正負どちらの電荷が現れるか。 また, それに よって生じる電場 (電界) の向きはどうなるか。 (3) ローレンツ力による電子の移動は,発生した電場から受ける静電 気力とつり合うまで続く。 電場の強さEを, 中心からの距離rの関 数として表せ。 また, 横軸にrを縦軸にEをとってグラフに描け。 (4) 円板の中心と縁の間の電位差V を求めよ。 (5)Sを閉じたとき回路に流れる電流Iはいくらか。 また, 円板を回 転させている外力の仕事率Pはいくらか。 (防衛大+名古屋大) Level (1) ★★ (2) ★ Base ローレンツカ (3)~(5)★ BA 荷電粒子が磁場中で動 Point & Hint くと力を受ける。 磁場中を動く導体棒に生じる 誘導起電力 V= vBl の導出 (エッセンス (下) p102) と同類 の問題。誘導起電力が生じる原 因は自由電子に働くローレンツ 力にある 9 BA V q f f = quB ひとの向きが直角 でない場合は、どちら かの垂直成分を用いる。 子はひと豆がつくる 平面に垂直となる。

③の式と④の式の連立がわかりません教えてください

問題 93 電気量保存の法則 ② 物理 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。 図のように、電圧V(V)の電池E1 と E2, 電 気容量 C(F)のコンデンサー C1 と C2, および スイッチSとS2を接続する。 はじめ, スイ ッチは開いた状態であり, コンデンサーは電 荷を蓄えていないものとして, 次の操作Ⅰ か らⅢを順に行う。 . b 2 an E1 E2 操作Ⅰ スイッチ Si を a1, スイッチS2を2に順に接続した。 コンデンサー XO Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q(I) 〔C)である。 操作Ⅱ スイッチS を bi, スイッチS2をb2に順に接続した。 このとき,コ ンデンサーC」の右側の極板および,C2の左側の極板に蓄えられている電 荷をそれぞれQQとすると、Q=Q1+Qである。一方、キルヒホッ (2) (V)である。 Q1. フの第二法則よりVをQ1 Q2,Cで表すと, V = = (4) 〔C)である。 Q2 を C, Vを用いて表すと, Q1 = (3) (C), Q2 操作Ⅲ スイッチ Si を a1, スイッチ S2をa2に順に接続したあと、スイッチ S1 を b1, スイッチ S2をb2 に順に接続した。 コンデンサーCの右側の極板 に蓄えられている電荷をC, Vを用いて表すと, (5) 〔C)であり,コン デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷を C, Vを用いて表すと, (6) 〔C)である。 〈愛媛大〉 12/218/ のとき, 右側の極板には正の電荷 i+Q かえられている。 コンデンサー C1 にかかる電圧はV[V] なので,蓄えられる電荷Q[C] は,Q=CV[C] E₁ V 時間について指示がない場合は, 十分に時間が経過 したときを答える。 EiE2は名前で実際の電圧はVO (2)スイッチを切り替える前, C, の右側の極板およびC2 の左側の極板に蓄え られている電荷は,それぞれQ=CV [C], 0 [C] である。 スイッチを切り替 えると,電荷が移動し, それぞれQ[C] Q2[C]となる。 Q1 Q2 を正と仮 定して、向かい合うCの左側の極板と C2 の右側の極板に蓄えられている電 190

(1)の問題について、物体が一定の速さで運動しているので、加えた力と動摩擦力はつりあっている。とありますが、なぜですか？💦

[知識] 133. 速さと仕事率 図のように, 粗い水平面上で, 物体に力 10m/s を加えて一定の速さ 10m/sで引いた。 物体が受ける動摩擦 力 J8T 力は4.0N であったとして, 次の各問に答えよ。 (1) 物体に加えた力の大きさはいくらか。 半 (2) 加えた力がする仕事の仕事率はいくらか。 出 (3) 物体が,10m/sとは異なる一定の速さで運動しており、このとき (1) と同じ大き (g) さの力がする仕事の仕事率が60W であった。 物体の速さはいくらか。