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Mathematics Undergraduate

コーシー列かどうかの判定の問題です。 コーシー列の定義は理解しているつもりなのですが、問題でどのように使えば良いかがよくわかっていないので、計算過程を教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

問23*: コーシー列リペンジ間題. 以下の数列 (。)記」と (c)記」 がをれぞれコーシー列であるか耕 かを判定せよ、 コーシー列の場合には, 「W(<) をどう取れば十分か」も明記しよう 一 もちろん, ギリギ リの大きさの WV(c) にする必要はなく, 十分に大きなのを取っても良い. (この問題は,、「コーシー列」の定 義を理解して, 以下の数列がその定義に合ってるか否かを判定してもらうものです. すでに収束を判定し てもらったものも含まれてますが, コーシー列の定義の確認だと思って,「コーシー列の定義に基づいて コーシー列であるか知かを判定」してください. ) 必要なら「積分を用いて和を評価」しても良い. この問題に大苦戦する人が続出することは予想しています (例年の経験から) . な (1*) (指数函数のテイラー展開) o。 := ジ 富 によって定義される数列 (g』)。。 ここでrrは,もち 0 ろんnによらない実数 (24%) ヵ 1に対して不等式 12YD 5291ESJCTSER2II を満たす数列 (c。). た ある. (両辺の間が等号で: 識で解けますね.) だし, ここでr というのは, 0 <ヶ<1を満たす (によらない) 定数で て不等号になってる, のが大学での数学の所以、等号なら, 高校の知

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English Junior High

教えてください

周匠 到果選択 次の文の( )内から適する晒を選んぞ (Were (go/going/ went ) to yisit Yumi tormorrTOW・ (2) 7 (saw/ snowed / ooked ) her some DictureS. 3) りi you ちuy (he / his / him ) the pen? @) AZy fiends (are/cal/ talk ) me Jun. 食 寺きかえ 次の文を( )内の指示にしたがって書きかえるとき。 如きなさい。 書きなさい> に 攻6ROS385Rsexszzrieyonso ーー AA (本 xsoen 、 4 てそらっowaowsso Yo Unwoxs、 でWAS e gave nwe wo one cwet、 so ヽ てwe we sanQ、“d *Ow、 so ヽ ss Wuy'? “Y swessx two cwets。 るave nwet \ Qt sr に適する語句を指定の語数で mx 6早 7) 7ane js going to make dinner this cave や\ぐ Qt evenzng. (疾詳文に ) 2 こえだ dinner fhiS eveningァ (2) (②) en gave a DVD to me. (ほほ同 じ内容を表す文に) ③ Q) (て)で電 ー Ken (4計) 。. ア owne 凍 の 0二生おのたをキバュキテロびまHYOTう 文に) ) 1 0 の 末 英六完成 日本文にあう英文になるように・ 、 に適する語を書きなさい> wsxs 還 戦 由 ) 烈東は人でいっぱいでした。 0 ③ 3 77e ななa7 WaS peoDle. Co ゥ) この氷ばは高さが約630メートルあ ります。 (②) ⑩ 77js fower 7S about 630 6@) ! 『 ) あをたをばはそこにどのく らい住んでいましたか。 dd you jive therer や ーーーーー一 ーーー / Pr ーーュ/ないを立べかえて 、全又を書きでいt

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