円順列でなぜ、特定のものを固定するのですか？ この文の言っている意味が分かりません

高校数学　数Aの内容かと思います。 Q.色の異なる7個の玉をつないで輪を作る方法は何通りあるか。 という問題の解説をして頂きたいです。

（1）の立方体は初めに底面を固定しているけど（2）の五角柱では固定せず7通りとしているのはなぜですか？またなぜ（1）の立方体の時は初めに6通りあるとしてはいけないんですか？

と Check (1) *※** (5) |語] つの面を特定の色で8 問題 SU 9 *wx 1 の公で入り 門還生【0肝 休の色分けの問時 * 正紀 2/ このとき, 反対仙の FRのGo ・ 筐男で使 ても同じ形なので, に内なる 6 色をすべて使って座り分けぇ 用レた以外の 5 色で, がな (立方体の和男をオドを回転きせたとき箇の色が、ェ 半生 ct PPなoe ⑨⑳ は何通りあるか。 ただし. NN 色が 改す 残りの仙面は。4色のものる| 上 を固定して考え 、5 ーー 結 柴 攻 2ので そのをり (2) 5角柱の7つの面をボ。 で ただ 1 区 ドつ用いて曹り分ける方法は何通りあるが. 柱 よって, 求め (大地っ届いて次り分ける方 了tさすう信 還 同岐したり倒したりしで同じになる (全教大 =30 (通り) て, 次に向かい側の面の色を限定する. し選 角柱の底面 (正五角形) と 反対側の 」 n に > の 8 上五角柱は正五角形 『 の色の塗り方を考える. 賠 | の画と 上面を除い まあ 残りの として (1!) まず 底面を固定する 底面は 7 色どれでも準れるので. (は生 た部分 回 り | 和 SO 丘しても なので. り方は底面で使用した色以外の 抽二 底面以外の色で上面の塗り方を考える. 4ぬフ 考えられるのて ⑮5-①! 5 色のも のを円形に並べる円 その塗り方は, 残った4つの側面は4色を円形に 上面と』 M 1 1 並べる円順列と考える。 d の並び方が右回 ! ⑳⑩ 中 叶 イフ のはほ, ひっくり返すと-到する 。 回合間 ら リ 7 ら の よって, 求める塗り方は L_」 人吊 症間MT 4 た Diコーー AI 了 (⑫) 正太角桂とは 底面計 まず 底面と上面の浴衣

教えてください！！

|2 | 条件つきの円順列 : 人の並び方[326改訂版高等学校 数学A 総合テスト2見方考えカー 男子4人, 女子2 人が円形のテーブルに着席するとき, 次の座り方は何通りあるか。 (1) 座り方の総数 (2) 女子2 人が向かい合う座り方 2 1| 同じものを含む上 : 最知路[328改訂版 高等学校数学A 総合テスト2]一見方考えカー 右の図のような道がある町で, 地点A からBまで B 最短の道を行くとき, 次の場合は何通りの道順が あるか。 P| (1) 地点Pを通る。 (2) PもQ も通らない。 の1

至急教えてください お願いします。 困っています

|2 | 条件つきの円順列 : 人の並び方[326改訂版高等学校 数学A 総合テスト2見方考えカー 男子4人, 女子2 人が円形のテーブルに着席するとき, 次の座り方は何通りあるか。 (1) 座り方の総数 (2) 女子2 人が向かい合う座り方 2 1| 同じものを含む上 : 最知路[328改訂版 高等学校数学A 総合テスト2]一見方考えカー 右の図のような道がある町で, 地点A からBまで B 最短の道を行くとき, 次の場合は何通りの道順が あるか。 P| (1) 地点Pを通る。 (2) PもQ も通らない。 の1

この問題の(2)〜(4)ってなんで底面を固定しないんですか？

次のように立方体を塗り分ける方法は何通りあるか. ただし. 隣り合う 面は異なる色で沙り, 回転させて一致する浴り方は1通りとする. (1) 異なる6色をすべて使って塗り分ける. (2) 異なる5色をすべて使って浴り分ける. (3) 異なる4色をすべて使って塗り分ける. (4) 異なる7色のうちの6色をすべて使って塗り分ける. のい (1) 底面を固定すると, 上面の塗り方は5通りある. 側面の塗り方は. 異なる 4色を円形に並べる円順列である. 5x (4一1)!ニ5x6=30 (通り) (2) 底面と上面を同じ色で塗る方法は 5通り 側面の塗り方は. 異なる3色を円形に並べる円順列である. この中には. ひっくり返すと一致するものが2組ずつ含まれる. 5x (4ー1)!ょ=2=5x6+2=15 (通り) (3) 4つの側面を 2 色で塗る方法は 』C。 =6 (通り) 残りの 2 面の回転して一致しない塗り方は 1 通りである. 6 x 1 = 6 (通り) (④) (1)より :C。x30=7x30=210 (通り)

⑵が分かりません。解答読んでも理解できなくて…… (１)の答えを2でわっるって言うのがなぜダメなのかがわからないです。なぜ回答のようになるのか教えてください🙏 2分の8なのは、わかるんですが、なぜ1ではなく2で足しているのでしょうか？

法は何通りあるか、 玉 2 個の順列の個数 | 赤玉を固定して考え る。

なぜこの問題がじゅず順列だとわかるんですか？ じゅず順列って裏返した時だけですよね？ この問題だと回転させてと書いてあるから円順列ではないんですか

241 1 。ト"ems| @〇の@] 面に ee ただ | 合った画の色は異なるようにする。 また. 立方体を回転きせて一到 | 、 は同じとみなす。 | | 0 固では。 1 FE 合がある。 2図のように円を 4 等分した各部分を。 なる4 個の 円順列 の総数と等しいから !三6 (通り) いては, 例えば上面と下面を同色で固 側面 ( 4 つの面) の塗り方の総数は異な ゅず順列 の総数と等しい。 立方体の面の氷り 公 けは使える色の数により., 配色や、じゅず順列にな2 かどうかなどを考える必 がある。 PRACTICE : 参照。

(2)は₅C₃×2!でも大丈夫でしょうか？

円原列) に 。。 bd 。のがかれた斑が1 個ずつあるとき。 次の回いにな 2 に並べ 通りあるか. (①) これらの玉を円形に並べる方法は何通りあるか ⑫ これらの5 個から3 個を取り出して円形に並べる方法は何授りぁ。 か. ⑬ a, b が降り合うように円形に並べる方法は何通り あるか. (4) これらの玉にひもを通し, 輪を作る方法は何通りあるか. 層廊 (2) 異なる 3 個の円大列と同様に 5 個から 3 個選んだ場合も 重徐する場 (⑬) abを1つの玉とし 4 個の円順列を考える. (4) ひもを通して輪を作るとき。 右のよ 1 に円 順列では異なる 2 通りが, ひっくり返すと に3 同じものになっでている.このような順列を | じゅず順列 (ネックレス順列) という. (1]) 異なる5 個の円順列であるから。 (5-り!=4!ー4-3-2-1ニ24 (通り) (2) 異なる5個から3 個忌んだ円順列であるから. szx2) 一 5E 5] 3 2(り 32ずっの報計3 19 4。 を1つの王と才えると。4個の円大列よ (@-り!ご3!ー3.2-1ー6 (通り) 上 人 の並べ方はab と ba の 2 通り。 よって, 6X2=12 (通り) (9 5個の円順列において.ひっ "2づつずらできぇ. 県織 5-0! 4 って, 人0: 葉) ii 石っ世 を並べる順列と考炉畔

この問題において、赤や黒の玉はなぜ同じものとみなすのですか？ 同じ色のものを区別する場合とこの問題のように区別しない、というのはどのように判断するのですか？？

ガラスでできた王で, 赤色のものが 6 個、黒色のものが 2 個、 透明なものが 1 個ある。玉には。 中心を通って穴が開いているとする。 ⑪ これらを 1 列に並べる方法は何通りあるか。 1 (2) これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。 ⑬ これらの玉に和糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 | コ午本17. 重要21 ) CN @罰ororon ⑫ 回転したとき他の円順列と一致しないように, 透明な玉 1 個を固定 する> 3) じゅず順列の総数を求める問題。次のように分けて考える。 左右対称である円順列 と 「左右対称でない円順列 〇 0 表返すと 議 さこでと 総