三角関数です。下の写真の青い線のグラフは奇関数か偶関数のどちらですか。またどのように見分けますか。教えてください。

y J: GSA. T → Q. 1012 J. Cos (P-T). 132 J. (os (A-x) Qを目的に 平行移動 これは、y-cos o ⑦schi-y-cas (-a) で偶関数と奇数人のどちらですか? ②偶関数と奇問数は、 15 r がんで見分けるのか ぐぶ関係なく、グラフの形で見分けつか教えてください。

名問の森の質問です。 下の問題の(1)と(2)のcが全開の場合と、(3)のcがごくわずかに空いている場合の違いはなんですか？

164 熱 57 熱力学 図1のように、両側にピストン D, Eがついている円筒を, 熱をよ く通す壁Sで2つの部分A, B に 分ける。 円筒とピストンは断熱材 でできている。 Sには弁Cがつい ている。ピストンEをSに押しつ けてCを閉じ, Aの体積Vの部 分に絶対温度 Tの単原子分子の 理想気体n モルを入れておく。 以 下のどの間においても,この状態 から始めるものとする。 気体の比 熱比を 気体定数をRとする。 (1) Dを固定して, Bの体積がV になるまでEを引いて固定して ASB V, T D 図 1 A B V V 図2 A V-AV B 図3 E から,Cを全開にする。 平衡状態(図2)の気体の温度はいくらか。 (2)Dを固定し,Cを全開にしてから,Bの体積がVになるまでEを ゆっくり動かす。 終りの状態(図2)の気体の圧力と温度を求めよ。 (3)Bの体積が V になるまでE を引いて固定する。 Cをごくわずか に開けると同時に, Aの圧力が初めの圧力と等しい値に保たれるよ うにDを押してゆく。 その結果, Aの体積がV-AV になったとこ ろでBの圧力がAの圧力と等しくなった(図3)。この間に気体に なされた仕事を⊿Vを用いて表せ。 また, 終りの状態の気体の温度 (早稲田大) と⊿Vを求め, それぞれTVで表せ。

数A 確率 （ウ）の4C2/9C2のところなのですが、反復試行で計算するときと写真のようにCを使って計算するときの違いを教えていただきたいです🙇🏻

頻出 ★★☆☆ bがこの順に もとに戻さ が変わる (試行が ●くじ 238 乗法定理[2] 頻出 ★★☆☆ 袋には白球5個, 黒球4個, 袋Bには白球5個, 黒球3個が入ってい 個の球を同時に取り出すとき 2個とも白球である確率を求めよ。 る。 袋Aから2個の球を同時に取り出して袋Bに入れた後, 袋Bから2 場合に分ける 条件より, 袋Aからどの色の球を取り出すかによって,袋Bに 入っている白球の個数が変わる (試行が独立でない)。 [2個取り出し 袋Bに入れる 2個取り出す 5個 黒 4個 袋 A 袋B Action 独立でない試行は,段階に分けて各試行の確率を考えよ 例題 237 袋A 袋B (ア) 白球2個取り出し, 白球2個取り出す ■くじ 袋Bから白球) (イ) 2個取り出す 白球1個) 黒球1個 取り出し, 白球2個取り出す 「いたくじが当たり であるとき, 残るく 本で,その中には くじが2本含まれ から 3-1 10-1 2-9 (ウ)黒球2個取り出し, 白球2個取り出す 袋Aから取り出す 2個の球の色により, 次の場合に分けて 考える。 (ア) 袋Aから白球を2個取り出すとき 6 章 この確率は5CC 9C2 17 袋Bには白球7個と黒球3個が入っているから × 9C2 5C2 7C2 10 C2 7 54 5C1X4C1 (イ)袋Aから白球と黒球を1個ずつ取り出すとき 袋Bには白球6個と黒球4個が入っているから この確率は 9C2 いろいろな確率 10 C2 ■ は, a がはずれく 「いたとき, bが当 じを引く確率 (当 じは3本) である 3 1 10-1 3 ...,n) に りくじを引く 例題 18 参照) がこの順に1本 引いたくじはも 問題237 5C1X4C16C2 5 27 9C2 × (ウ)袋Aから黒球を2個取り出すとき 袋Bには白球5個と黒球5個が入っているから 4C2 5C2 × 9C2 1 10 C2 27 (ア)~(ウ)は互いに排反であるから、求める確率は 7 5 1 19 54 + + 27 27 54 (d) 188 4C2 この確率は 10人のうち 確率の加法定理 238袋 A には白球6個 黒球4個, 袋Bには白球5個, 黒球3個が入っている。 袋 時に取り出して袋Aに入れる。 このとき, 袋Aの中の白球と黒球の個数が最 Aから2個の球を同時に取り出して袋Bに入れた後, 袋Bから2個の球を同 初と変わらない確率を求めよ。 p.447 問題238 431

これがわかりません、

イ) 図の四角形ABCD は AD//BC の台形です。 また, 点 P, Qはそれぞれ辺 AB, CD 上の点で, PQ//AD です。 AD=18, BC=30, AP : PB= 3:5 のとき, PQ の長さを求めなさい。 S B A 312 P. 30 18 D Q C

囲ったやつの3と2ってどっから来たんですか？

基礎問 精講 170 第6章 微分法と積分法 109 面積(V) 放物線y=-x+3 ①, y=x2-5x+11 ..... ② につい て,次の問いに答えよ。 (1) ①②の交点の座標を求めよ. (2)mm,nは実数とする. 直線 y=mx+n...... ③ が ①,②の両 方に接するとき,m,nの値を求めよ. (3)①,②,③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. (2)90 によると,共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが, 面積を2つに分けて求める必 要があります。 それは,上側から下側をひくとき (106) 上側の 式が2種類あるからです. y-(2-t+3)=(2t-1)(x-t) y=(21-1)x-t²+3 これは、②にも接しているので、 x²-5x+11=(2t-1)x-12+3 より2(+2)x+t2+8= 0 の判別式をDとすると, 20 4t-4=0 D =0 4 ∴. t=1 (t+2)-(t2+8) = 0 よって、 ①,② の両方に接する直線は,y=x+2 m=1, n=2 (3)Sは右図の色の部分. . S={(2x+3)(x+2)}dx面積を 解答 (1)①②より,yを消去して x²-x+3=r2-5x+11 ∴. 4x=8 :.x=2 このとき,y=5 よって, ① ② の交点は (2,5) (2)(i) ① ③ が接するとき 判別式をDとすると D=0 x+3=mx+nより2-(m+1)x+3-n=0 :.m²+2m+4n-11=0 ...... ④ (i) ② ③が接するとき (m+1)2-4(3-n) =0 2-5x+11=mx+nより-m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2=0 (m+5)2-4(11-n) = 0 :.m²+10m+4n-19=0 ④ ⑤ より ..... ⑤ 171 140 分ける 15 ③ +∫{(x-5.x+11)(x+2)}dr ① 13 12 J1 (x-1)²dx+√(x-3)²dr (*) 0123 IC 1 2 3 3 =113 (1-1)+113 (1-3) 11-13 注 (*)で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です. 106の を見てください. 「上にある式一下にある式」という計算は、2つの式を連立させて」を 消去する作業と同じことをしているので,交点のx座標がかくれてい ることになります。 ①と③の交点が,r=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」=(x-1)^ となるのは当然です . ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは,面積はそこで分けて考える

古文であらぬは あり➕打ち消しのずはあらず、、、ないという意味なると思うんですけど あらぬは慣用句で別のという意味がありました。 これはどう見分けるべきですか。

正弦定理で式を立てるところまではできたんですけど、その後の変形して答えを出すやり方がわかりません。どなたか教えてください🙏

よって sin C = (4) 正弦定理により 3√2 sin 120° = √6 sin 120° J6 Aar 6 120° sin C B C 3/2 3√2 √6 X √3 1 = 3√2 × 2 2 ∠A=120° より ∠C <60° よって∠C=30°

⑶で、何をやっているのか、何がしたいのかがよくわかりません。もう少しわかりやすく、図などで説明してくださる方はいませんか？よろしくお願いします🥺

練習 部屋の定員は考えず, 6人を A, B, C の3つの部屋に分けたい. 169 (1) 空き部屋があってもよいものとするとき, 6人の分け方は何通りあるか。 ** (2) 一部屋だけは空き部屋があってもよいものとするとき, 6人の分け方は何 通りあるか. (3) 空き部屋がないようにするとき, 6人の分け方は何通りあるか.

一番の回答を見たんですけど分からなかったので詳しい解説お願いします。 ちなみに一番を私は階差数列で解いたのですが2番目の問題で一番の答えの途中式1/2n（n＋1）を使っていました。もし別のやり方があるのならそれも解説お願いします

正の奇数を小さい順に並べた数列を、第1群には1個、第2群には2個、第3群に は3個、第n群にはn個の項が入るように、群に分ける。 13,5|7, 9, 11|13, 15, 17, 19|21,23,... 第1群 第2群 第3群 第4群 このとき、次の問いに答えよ。 (1) 第n群の最後にある数を求めよ。 (2)123は第何群の何番目に現れるか (3) 第n群に属する数の総和を求めよ。 10

大問4番の(3)の解説をお願いします。

4 次の実験 1, 2 について, あとの問いに答えなさい。 実験160℃の水100gを入れた3つのビーカー 図1 A, B, C を用意し, 温度を60℃に保ちなが しょうさん ら,Aには硝酸カリウム,Bにはミョウバン, Cには塩化ナトリウムをそれぞれ溶かし、飽 わすいようえき ほう 和水溶液をつくった。 その後、水溶液の温度 けっしょう を20℃まで下げたところ,結晶ができている 100180 160 水 140 0gの水に溶ける物 120 け 100 の質量 [ 長崎一改] 硝酸カリウム ミョウバン 塩化ナトリウム 80 物 60 40 のが観察された。 図1は100gの水に溶ける 物質の質量と水の温度との関係のグラフであ 201 [g] 0 01020304050607080 水の温度[℃] 気体 集の方 しゅう てみよ よっ 温度 る。 る。 (1) 実験1のように、固体を高い温度の水に溶かしたあと,温度を下げて結晶 (1 をとり出す方法を何というか、答えなさい。 [ ]に (2) この実験で、結晶がいちばん多くできるのは,ビーカー A,B,Cのうち どれか,記号を書きなさい。 [] 実験2 硝酸カリウム60gをビーカーに入れ, 80℃の水 図2 ガラス棒 50gを加えると,硝酸カリウムはすべて溶けた。この 水溶液をしばらく放置すると,ある温度で結晶ができ はじめた。その後,水溶液の温度が20℃で一定になっ てから、図2のような装置を用いて,この結晶と水溶 ろうと台 ビーカー ろ紙 ろうとビーカー 大液を分けた。 ③ 硝酸カリウムの結晶ができはじめたときの温度として最も適当なものは, 次のどれか, 図1を参考にして答えなさい。 ア 38℃ イ 44℃ ウ 58℃ I 65°C te 日生し流体を分ける方法を何というか、答え