写真見づらくて申し訳ないです。問10だけ解き方がわからないので教えていただきたいです。

18:27 KK 18:27✔ ← R6_15_nurse_mat... @ 回 2 問6~10の解答として正しいものを (1)~(5)の中からそれぞれ1つ選び 解答用紙にマークせよ。 5G Doll 74 A 2次関数f(x)=-2x+2-1.g(x)=-2x+28-1 (a,bは実数) について,xの方程式(x)=0とg(x) = 0 はと もに実数解をもつものとする。 f(x)=0の2つの実数解をα. Bとし, g(x)=0の2つの実数解を するとき、以下の 問に答えよ。 問6 α =βとなるようなαの範囲はどれか。 (1) -2<<-1 (2) -2<a<0 (3) -1<<1 (4) 0<a<2 (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 問7a=Bで,aとBがともに12より大きくなるような範囲はどれか。 (1) -2<<1-17 (2) -1<<1-√7 (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 1-√7 (3) 1-17 <<1+/7 (4) 1+/7 <<1 4 問8 α = B.y=すなわちf(x)=0とg(x)=0がともに解をもち,ayであるようなαの組 (v.b)はどれか。 (1)(1.0) (2) (1.1) (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 (3) (0.1) (4)(1.1) (1) 座標平面上の2つの放物線y=f(x)とy-g(x)の交点が(1, -1)であるとする。 このようなaba <b>について。 との積の値はどれか。 (2)- (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 問10a< 6. <y <B< であるとき, a+bはどの範囲にあるか。 (1)&<a+b (2) B <a+b <お (3) y <a+b <B (4) α <a+by (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 2- 3 問11~15の解答として正しいものを (1)~(5)の中からそれぞれ1つ選び、解答用紙にマークせよ。 平面上に正五角形ABCDE がある。 頂点 A. B, C, D, Eはアルファベット順に反時計回りに配置されているものど はじめに頂点に基石を置く。 そして1個のサイコロを振り、出た目の数だけ碁石を反時計回りに頂点から頂点へ る試行を繰り返す。 ただし、試行によって移動した碁石の位置は、次の試行を行うまで変えないものとする。 例えば、 試行で3の目が出たら、 碁石はA→B→C→Dと進みDに到達する。 また、 最初の試行開始後、 碁石がAに戻って Aを通過したとき、 碁石が1周したものとする。 このとき、1回の試行の結果 石がAまたはBにある確率をα. 1回の試行の結果 蕃石が1周する確率をとする。 Pe を2回繰り返した結果、 碁石が2周する確率を 試行を3回繰り返した結果 碁石がちょうど2周してAにある確率をd とする試行を回した。 03だけが右からしてAにある確定をおとする。このとき はいくら

この問題なのですが、判別式を使って解けないでしょうか？？0より大きいということはグラフが解をもたないか重解をもつときだからd=<でいいのかなって思ったんですけど.....この問題は必ず場合分けをしないと解けないのでしょうか．判別式は使えないんでしょうか.....

例題 97 文字係数の2次不等式 志の不立 ★★★ 次のxについての2次不等式を解け。 (1) x2-3ax +2a²+ α-1>0 (2) ax²-5ax+6a < 0 思考プロセス 《RAction 不等式は, グラフとx軸の位置関係を考えよ 係数に文字を含んでいても, まず左辺の因数分解を考える。 場合に分ける どちらが大きい? 例題 93 + B X 連立不等 例題 98 2つの2次不等式 x 整数がただ1つとな <ReAction 連立不 (1) 因数分解すると {x-(αの式)}{x- (αの式)}> 0 (2)問題文で「2次不等式」とあるのでα 0 である。 因数分解すると a(x-2)(x-3) < 0 ↑グラフは単純に右の図でよいか? 3 x Action》 文字係数の2次不等式は, 方程式の解の大小・グラフの向きで場合分けせよ 解 (1) x3ax +2a + α-1>0より x-3ax+(2a-1)(a+1)>0 (x-3)(x-3) {x-(2a-1)}{x-(a+1)}>0 .... DDR (x- (ア) α+1 < 2a-1 すなわち α > 2 のとき 不等式① の解は x < a +1,2a-1 <x (イ) α+1=2a-1 すなわち a=2のとき 不等式① は (x-3)20 2a+a-1-(2a-1)(a+1) 仕入 2つの解の大小関係で場 合分けする。 (ア) して + a+1 /2a-1x よって, 解は3以外のすべての実数 (ウ) 2a-1 <a +1 すなわち a < 2 のとき 不等式①の解は x<2a-1, a +1 <x (ア)~(ウ)より, 求める不等式の解は (イ) + + 3 x (ウ) + 2a-1 + la+1x α > 2 のとき x <α+1, 2a-1 <x a=2のとき 3 以外のすべての実数 la < 2 のとき x <2a-1, a +1 <x (2) ax²-5ax+6a < 0 より a(x-2)(x-3) < 0 与えられた不等式は2次不等式であるから a≠0 (ア) α > 0 のとき (ア) 2<x<3 (イ) α < 0 のとき x<2,3<x (ア)(イ)より, 求める不等式の解は [a > 0 のとき 2 <x<3 la < 0 のとき x < 2, 3 <x ato 練習 97 次のxについての2次不等式を解け。 (1)x2-x+α(1-4) <0 (イ) A 3 x a0 のとき 下に凸 4 < 0 のとき 上に凸 となるから場合分けする。 (別解) 両辺をαで割っ て求めることもできる。 (ア) α > 0 のとき (x-2)(x-3) < 0 よって 2<x<3 (イ) α <0 のとき (2) v2 -ax-2a < 0 (x-2)(x-3)>0 よってx<2,3<x 172 題 97 東京書籍

この問題の問三において、なぜｉ＝3、ｊ＝0じゃないんですか？Kに-18/7をいれたとき重解になるのだから、y=0じゃないんですか？

[数字] (60分) 間1~5の解答として正しいものを,(1)~(5)の中からそれぞれ1 選び、解答用紙にマークせよ。 [1]2つの実数 39-12361-28√3は有理数α, b, c を用いて それぞれa-v3, 6-√3c と表すことができる。 また,x,y.kを有 理数とし、以下の式がある。 39-12v/x+√61-28√3 y=x-v3x-3k k=2のとき、この式が成り立つxとyの組 (x,y) は (de) と 10/8 (f.g) の2組である(d<f)。また,この式が成り立つxとyの組 (x, y) がただ1組になるようなんはんであり,k=んのときにこの式 が成り立つようなxとyの組は (i, j) である。 このとき,以下の間に 答えよ。 1 a+b+c の値はいくらか。 15 (2) 16 (3) 17 (4) 18 (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 問2 d+e+f+gの値はいくらか。 (1) 5 (2) 6 (3) (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 問3 htitjの値はいくらか。 (4) 8 3 (1) 7 4 (2) 7 5 (3) (4) (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 67

微分法の接線の問題です。 写真2枚目の右上の「a≠0は極値をもつための条件」とありますが、なぜa=0だと極値を持つことができないのでしょうか？問題でa＞0という条件がそもそもあるからだとしても、なぜわざわざa≠0と書いているのか分かりません！ 教えて頂きたいです！🙇‍♂️

96 接線の本数 曲線 C:y=-x上の点をT(1,ピー1)とする。 〇 (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ。ただし,a>0, b≠α-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ。 精講 のパターン 3次関数のグラフに引ける接線の本数は,接点の個数と一致し ます、だから,(1)の接線に A(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注で学習済みです. 3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 で 1つは(2)で求めてあるので, あと1つですが,それが 「接線が直交する」 を式にしたものです。 接線の傾きは接点における微分係数(84) ですから、 2つの接点における微分係数の積 = -1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3-1)(x-t) y=(3t2-1)x-2t3 (2) (1) の接線はA(a, b) を通るので 6=(3t2-1)a-213 2t-3at2+a+b=0 .....(*) (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t3-3at2+a + b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, (極大値)×(極小値) =0であればよい, g(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから 186 (t,t³-t) A(a,b)) 95注 R!!

全体的に教えてほしいです

17 [学習院大] a b を実数とする。 3次方程式x3-3ax2+a+b=0が3個の相異なる実数解をもち、 そのうち1個だけが負となるための a, b の満たす条件を求めよ 。 また,その条件を満たす点 (a, b) の存在する領域を αb 平面上に図示せよ。

高一 二次関数とグラフのところです！ 実数解の個数は求められるようになったんですけど画像の問題の解き方が全くわかりません。 1枚目(1)の実数解求めてもD=16-4mで止まってしまいます💦 わかる方がいたら教えてほしいです！

6. 次の2次方程式の解がそれぞれ [ よ。 ] 内の条件を満たすとき, 定数mの値の範囲を求め (1)x2+4x+m=0 [異なる2つの実数解をもつ] (2)3x2-x+m=0 「実数解をもたない] (3) 2x2+x-m+1=0 [実数解をもつ] =

高一、二次方程式の発展問題です。 解き方を教えてほしいです。 お願いします！

【発展】 xについての2次方程式 x2-(a+2)x-a+1=0 ･･･① が異なる2つの実数解をもち, そのうち少なくとも1つが0<x<2の範囲にあるような定数αの値の範囲を求めよ。

このD >0ってどーしたらわかるんですか？教えてください！！

条件を満たすように、定数mの値の範囲を 2次方程式x2+3x+m=0が異なる2つの実数解をもつ。 D=33-4.1m =9-4m D70より9-4m70 -4m7-9 m<I 9 4

高一 今年の全統のやつです (3)(ii)がわかりません 解説見てもグラフだらけで混乱します

3 【数学Ⅰ 2次関数 ( 2次関数とそのグラフ)】 α を定数とする. 放物線 がある. G:y=x2-2ax+a2+a また、頂点の座標が (2,2) である放物線を とする. (1) Gの頂点の座標が (2,2) であるとき, αの値を求めよ。 2 (2)(i), をy軸に関して対称移動した放物線をCとする C, の方程式を求めよ 。 (ii) G, を原点に関して対称移動した放物線を C2 とする. C2 の方程式を求めよ。--(2-2 (3) 3つの放物線 Gi, C1, C2 の頂点をそれぞれ A, B, C とする. (i)Gが点Bを通るときのαの値を求めよ。 こ (i) a≧ -2 とする. Gと三角形ABC の周の共有点の個数をαの値で分類して求めよ.

この問題が分かりません 教えて欲しいです！

例題 3 2次方程式+mx+m+3-0 が実数解をもつとき、定数mの 練習 12 値の範囲を求めよ。 この2次方程式の判別式をDとすると D=m²-4.1 (m+3)=m²-4m-12 2次方程式が実数解をもつのは D≧0 のときである。 よって m²-4m-12≧0 (m+2)(m-6)≥0 これを解いて m≦-2,6≦m 2次方程式 x+2mx+m=0について、 次の問いに答えよ。 (1) 実数解をもつとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 (2)異なる2つの虚数解をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。