解いて欲しいです🥺

根底 実戦 入試 383 (1) sin A の値を求めよ. (2) A, B, C の対辺の長さ a,b,c を求めよ. 三角形ABCがあり、3頂点A,B,C から対辺へ引いた垂線の長さがそれぞれ 15, 2.5, 2.3である 384 1辺の長さがしで,その両端の内角が α, β である三角形の面積Sを, l および α, βを用いて表せ 根底 実戦 385 根底 実戦 入試 異なる 2点PQで交わるとき,三角形 OPQ の面積の最大値を求めよ。 平面上で、点Oを中心とする半径1の円Cと, Cの外部にある定点 A を通る直線がある。Cとか

マーカー部分のベクトルBPの表し方を教えてください😭

7 原点を中心とする半径2の円をCとし, C に外接する半径1の円DがCのまわり をすべらずに回転するときの, D上の定点Pの軌跡を考える。 次の問いに答えよ。 ただし, 点Pは最初, 点A(2,0)の位置にあるものとする。 (1) 円Dの中心をBとし, 動径OBの回転角を0(0≦0<2π) とするとき, BPの成 分を 0 を用いて表せ。 (2) 点Pの軌跡の方程式を, (1) の0を用いて媒介変数表示せよ。 1 y C 2 O D B 0 AVP 2 B 13 1972 D 4 x 28

数２の質問です！ 125の（1）の〈 〉のところを どの式に代入しているのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

用 ② A 20 軌跡と方程式 ① 軌跡 ある条件を満たしながら動く点が描く図形を、その条件を満たす点の軌跡とい う。 例 ① 定直線l からの距離がd (一定) である点Pの軌跡 → 直線l からの距離がd, lと平行な2直線 (2 2つの定点A, B から等距離にある点Pの軌跡 線分 AB の垂直二等分線 3 交わる2直線l, m から等距離にある点Pの軌跡 →l, m のなす角を2等分する2直線 ④ 定点Cからの距離が(一定) である点Pの軌跡 →点Cを中心とする半径の円 LP B 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 P 基本 124 // (1) 直線y=1 からの距離が2である点P 20 軌跡と方程式 m (2) 2点A(1,0), B(3, 0) から等距離にある点P (3) 点 (1,2) からの距離が3である点P 57 (4) 軌跡を求める手順 ① 条件を満たす点Pの座標を(x,y) として,Pに関する条件をx,yの式で 表し、この方程式が表す図形が何かを調べる。 ②逆に、①で求めた図形上のすべての点Pが与えられた条件を満たすこと を確かめる。 注意 ②において,点Pが条件を満たすことが明らかな場合は、確認を省略 してもよい。 ITEM (基本 125 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 2点A(2,0),B(0, 6) に対して, AP=BP を満たす点P (2) 2点A(-3, 0), B(3, 0) に対して, AP2+BP2=20 を満たす点P ((3) 2点A(-2,0), B(2, 0) に対して, AP2-BP2=16 を満たす点P 第3章 図形と方程式 月①,②の2つの交点を通る図形を表す。 図形 ③点 (1, 1) を通るとき -6-2k=0 よって k=-3 これを③に代入して整理すると x2+y2+4x+2y- 8=0 これが求める円の方程式である。 (3) ③ において, k=-1 とすると -8x-4y+8=0 すなわち 2x+y-2=0 これが求める直線の方程式である。 84 124 (1) 求める軌跡は, 直線y=1 からの距離 が2, 直線y=1 と 平行な2直線である。 よって 直線y=3, 直線y=-1 (2) 求める軌跡は,線分 ABの垂直二等分線で 118 ある。 よって 直線 x=2 (3) 求める軌跡は, 点 (1, 2) を中心とする 半径3の円である。 8+0 1 6+8 318 31 P 0-1+ーズ p 12 \3 O A B P TALIBA y O S=8 (2) AP2 (1,2) x HOAA P BP2= AP2 + B 125点Pの座標を(x,y) とする。 (1) AP2=(x-2)2+y2, BP2=x2+(y-6) 整理す したが 逆に, て, 上 よっ (3) A B AP 整し逆 整 B)(0) OST c 126 と P AP BP より, AP2 BP2 であるから (x-2)² + y² = x² + (y-6)²9) 整理すると x-3y+8=0 したがって, 点Pは直線x-3y+8= 0 上にあ る。 逆に、この直線上のすべての点P(x, y) につ いて, AP = BP が成り立つ。 よって, 求める軌跡は 直線 x-3y+8=0

(3)が分かりません💦 答えは(2√2，8)です。 お願いします🙏🙇‍♀️

CANXS y ③ 放物線y=x2上に,定点A(-24) と動点Bがある。 2 点A,B を結ぶ直線を1とし、直線がx軸と交わる点をB(5,25/ Cとする。 183-3x+10 (1) 点Bのx座標が1のとき、直線の式を求めよ。x+2 (2) 直線の傾きが3になるときの点Bの座標を求めよ。(5,25) (-2,4)A1 (3) 点Aが2点B, Cの中点になるときの点Bの座標を z 求めよ。 ただし、点Bのx座標は正であるものとする。 (山形) C 20x² 5301 B TOBOO -X

黄色チャートの例題103です。 マーカー引いた部分がなんのために書いてあるのかわからないです。 解答よろしくお願いします🙏🙇‍♀️💦

158 重要 例題 103 2直線 tが実数の値をとって変わるとき, 2直線l:tx-y=t, m:x+ty=2t+1 の交点P(x, y) はどのような図形になるか。その別 を求めて図示せよ。 名城大 CHART P(x,y) の軌跡 つなぎの文字を消去して, x, SOLUTION tx-y=t...... x+ty=2t+1 ······ .... ①, ② からtを消去すれば, 交点Pの軌跡の方程式が得られる。 ・・・・・･ 2直線 4. m の交点Pの座標(x,y)は①と②をともに満たす。 解答 l: tx-y=t [1] x1 のとき 図 ③ から t=- なお, ① ② が表さない直線があるから, 求めた図形から除外する点が出て ことに注意する。 ･①, m:x+ty=2t+1 t(x-1)=y t(y-2)=1-x [2]x=1のとき ③から ****** ...... ④に代入して COMER だけの関係式を導く ・② とする。 4 + m) = A - ³(²-) =(58 y=0 x=1, y = 0 を ④ に代入して t=0 よって,点 (10) 2直線の交点で ある｡ 以上から, 求める図形の方程式は 円 (x-1)^2+(y-1)^=1 ただし,点 1,2)を除く。 また,交点Pの描く図形は右の図の ようになる。 ・② とする。 inf. 図形的に考え 0=1÷ある。(解答編 照) srion x-1 両辺に x-1 を掛けて整理すると (x-1)+(y-1)^=1・ ⑤ においてx=1 とすると y=0, 2 ゆえに, x=1のとき, 点Pは円 ⑤から2点 (1,0), (1, 2) 除いた図形上にある。 MAPO y(y−2) *1 sk YA 2 0 ゆえに、 =1-x EXERCISES x A 84② 2 定点 (5,C 曲線 x2+y^ ①が表さないのは 直線 x=1 ②が表さないのは 直線y=2 よって除外する点 (12) である。 PRACTICE･･･ 103④ xy平面において,直線l:x+t(y-3)=0, m:tx-(y+3)=0 を考える。 tが実数全体を動くとき、直線ℓとmの交点はどの 85③ 関数f(x)= (1) 放物線 (2) 0<as (3) (2) 86③ 方程式x (1) 定数 (2) B 87③ 座標平面 x軸に指 88④ xy平面 (1) C よ。 (2) (1) 89⑨ (1) た (A) 90⑤ 座標 満ﾌ (1) (2) HNT 87 8 8

答えがないのですが、ここの範囲苦手なので解いてみました。 合っているか確認して欲しいです🙇 よろしくお願いします。

|カージオイド (心臓形) 原点Oを中心とする半径はの定円 C, 上を、半径aの円C』が外接しながらすべること なく回転していく。 円 C 上の定点Pの最初の位置を点 (4.0) とすると.Pは図のよう な曲線を描く。 この曲線の媒介変数表示を求めよ。 yt kacoszo. asin20) C₁ a o a The 0 C₁ a o C₂ (2 a (a,0) P (2 (-acos 20, -asinzo) o² = 0c² + c ²² OP - (2 acoso, 2a sino) + (-acos 20, -asin 20) x = ac2coso - (0520) y a12sing sin20)

学校ではこのように習ったのですが、ベクトルcp はなぜそうなるのですか？ 3/2π-Θをどうやって出したのですか？ よろしくお願いします🙋

曲線の媒介変数表示 サイクロイド 半径の円が定直線上をすべることなく回転していく。 円C上の定点Pの最初の位置を原 点とすると, P は図のような曲線を描く。 この曲線の媒介変数表示を求めよ。 a おうぎ形 a o -0 半径×中心 2a P 0-a0 T #t 00 0 T C na OP = OC + C² 2πα - sino it = (ao, a) + (acos (2-0) x coso 11 asin (12/2-)) = (ao-asino. α-acoso) 大=a(Q-sing),y=ax (1-coso) ア

49.2 解答の「xy平面に関してAとBは同じ側にある」 についてですが、同じ側にある、とはどういう意味ですか？？

458 00000 基本例題 49 ベクトルの大きさの最小値など (1) = 2,1,1)=(1,2,-1) とする。 ベクトルa+t6 の大きさが最小に なるときの実数t の値と, そのときの大きさを求めよ。 (2) 定点A(2, 0, 3), B(1, 2,1) と, xy平面上を動く点Pに対し, AP + PB in Auto Limy ad の最小値を求めよ。 指針(1) はとして扱うに従い, la+t6 の最小値を調べる。 la +坊はもの2次式になるから、基本形α(t-p)' +α に直す。 (2) 平面上では, 折れ線の最小 対称点をとって1本の線分にのばす に従い、右の図のようにして AP+PB=AP+PB'≥APo+PoB'=AB' から, 折れ線 AP + PB の最小値は AB' であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 \2 =6²²+6²+6=6(t+1) + 2/ AP+PB=AP+PB'≥AB' よって,Pとして直線AB' と xy平 面の交点Pをとると AP + PB は最 小となり, 最小値は 解答 DE=AB (1) a+tb=(2, 1, 1)+t(1, 2, -1)=(2+t, 1+2t, 1−t) p.397 基本例題 9 と同じ要 |a+tb² = (2+t)²+(1+2t)²+(1−t)² BUS ゆえに A 領の解答｡ -x)=100 I+v046t²+6t+6 = I=0=6(t²+t) +63 よってはt=-123のとき最小となり,196{(1+1/1)-(1/2)+6 -80 la +t6 | ≧0であるから la +66 | もこのとき最小になる。 したがって t= 1-1/2のとき最小値 1/12/2=14/12 9 3 V √√2 (2) xy平面に関してAとBは同じ 側にある｡ そこで、xy平面に関して点Bと対 称な点をB' とすると B' (1, 2, -1) であり, PB=PB' であるから x 2 A -3 1-. OB Po AB'=√(1-2)2+(2-0)'+(-1-3)^=√21 RUPARETE RRUSHINT FODA. 基本 9, 数学Ⅱ重要 87 "B' 12 A P y B [参考] la +6 | が最小になる のは、at」のときであ る。 .397 参照 z座標がともに正であるか ら。この断りは必要。 (検討) A 「2点間の最短経路は、2点を 結ぶ線分である｡｣ (2) ではこのことを利用する。 となる。 LN 957/5 3 2 (CAD [S]

(3)の問題です。 解説に角AOB=120°とありますがなぜそうなるのでしょうか？

Check 24 (1)2つの定点A (2,0),B(4,3) からの距離が等しい点Pの軌跡の方程式 KOTARD 201 を求めよ。 (2) 放物線y=x2 上の2点P(a, a2), Q(b, 62) が, b=α+2 を満たしなが ら動くとする。このとき, 線分PQの中点の軌跡の方程式を求め,図示せよ。 (3) x2+y2≦4とy-√3x≦-2 を満たす領域を図示し, その面積を求めよ。 (4) x,yが不等式 -x+2y≦8, 3x+2y≦ 24, x≧0 y≧0 を満たすとき, x+yの最大値と最小値を求めよ。 円 881

（1）分からないです教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(1) 図3は 0.10 mol/Lの酢酸水溶液10mL を 0.10 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定し たときの滴定曲線である。 (a) は中和点, (b) は中 和反応が50%完了する滴定点を示している。 0.10mol/Lの化合物 B の水溶液10mLを0.10 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定したと きの滴定曲線を,図4の(あ)~ (え)の中から一つ 選び, その理由を説明せよ。 (あ) 4208642 14 12 10 PH 8 12 4208642 0 5 PH 8 0 10 15 20 NaOH (mL) (う) 5 NaOH (mL) 10 15 20 pH PH 図4 14 12 10 7t 208642 14 12 4208642 14 10--- 81 6--- 4 12 10 PH 8 0 (b) 0 5 10 15 20 25 30 NaOH (mL) 5 10 15 NaOH (mL) 図3 I 1 2--1 1 エ L 1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 NaOH (mL) 20