Question

つ

マーカー部分のベクトルBPの表し方を教えてください😭

7 原点を中心とする半径2の円をCとし, C に外接する半径1の円DがCのまわり
をすべらずに回転するときの, D上の定点Pの軌跡を考える。 次の問いに答えよ。
ただし, 点Pは最初, 点A(2,0)の位置にあるものとする。
(1) 円Dの中心をBとし, 動径OBの回転角を0(0≦0<2π) とするとき, BPの成
分を 0 を用いて表せ。
(2) 点Pの軌跡の方程式を, (1) の0を用いて媒介変数表示せよ。
1
y
C 2
O
D
B
0 AVP
2
B
13
1972
D
4 x
28

7 (1) BP=(-cos 30, -sin 30)
x=3cos0-cos 30
(2)
y=3sin0-sin 30
解説(1) 円Cと円Dの接点をTとし,線分BTから
線分BPへはかった角をpとおくと,
AT=PTより
2.0=1.
p=20
B
T
20
O
よって,上の図とBP=1より
BP= (cos (0+™+20), sin (0++20))
JC
= (cos(+30), sin (+30))
=(-cos30. -sin30)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

時計で言うと3時の方向から、
BPの方向までどのぐらい回転するか(φ)を調べれば、
BP=(cosφ, sinφ)です

3時の方向から反時計回りにまずθ回してOB方向に到達、
さらにπ回してBO方向に到達、
さらに2θ回してようやくBP方向に到達します
結局回したのはθ+π+2θです

つ

理解出来ましたありがとうございます！！