Question

ソル（長文になっておりますが、自己紹介を見てもらって、それでもいいよと思っていただける方に回答してもらいたいです🙇‍♀️💦）

漸化式です。赤で囲っているところの式の出し方がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

演習問題 123
a1=1, an+1=an+2"-1 (n≧1) で表される数列{an} について,
一般項 an を求めよ.

JJ3 (81)-(0) S
123
An+1-an=2n-1 より, {a} の階差数列の

一般項は 2-1
よって, n≧2 のとき,
n-1
An=1+2k-1=1+
1-2n-1
=2n-1
k=1
1-2
これは, n=1のときも成立
..
an=2n-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

Σのところ、等比数列の和のΣの公式使うのですが、それはご存知ですか？
それを使って、
　初項 1
　公比 2
　項数 n-1
を入れると出て来ます。
公式は項数がnなので注意してください。

https://www.try-it.jp/chapters-5324/sections-5378/lessons-5383/

ソル（長文になっておりますが、自己紹介を見てもらって、それでもいいよと思っていただける方に回答してもらいたいです🙇‍♀️💦）

なるほど！わかりやすかったです！ありがとうございます😭

かき

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