Question

りは

一度aについて整理したら、bについて整理するということですか？
学校では次数の大きいものから整理すると教わりました、。aが3乗で一番次数が大きいのになぜbで整理するのですか？

a(b-c)³+b(c-a)³+c(a-b)³

ca)
(2) (5)=(b-c)³a+b(c³-3c2a+3ca2-a³)
+c(a³-3a2b+3ab2-63)
=-(b-c)a³+{(b-c)3+3bc(b-c)}a-bc(b²-c²)
=-(b-c)a³+(b-c){(b-c)²+3bc}a-bc(b+c)(b-c)
=-(b-c)a³+(b-c)(b²+bc+c²)a-bc(b+c)(b-c)
=-(b−c){a³-(b²+bc+c²)a+bc(b+c)}
-(b-c){(c-a)b²+(c²-ca)b+a(a²-c²)}
==
=-(b-c){(c-a)b²+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)}.0--
=-(b-c)(c-a){b²+cb-a(c+a)}
=-(b−c)(c-a){(b-a)c+b²-a2}
=-(b-c)(c-a)(b-a){c+(b+a)}
=(a-b)(b-c) (c-a)(a+b+c)
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

整理は次数が大きいものから並べますが、その後は因数分解です。
因数分解は次数が小さな文字から並べると共通因数が分かりやすくなるから。

aから並べると三次式だから因数分解でなく因数定理とかを使わないと因数が見つけられなくなり面倒になる。だからbから並べ変えてます。cも2次だからcからでも良いが、普通はアルファベット順のbからします🙇

りは

ありがとうございます！因数分解のコツとかってありますか？

🍇こつぶ🐡

以下参照
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a15m0031.html