(1)の解説の√5-√2<3-1＝2<√8のところを詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

い こは < 胃に 422円の交点を通る円 69 ( これが (1,0)を通るので -1+2k=0 k=1/2 (I) 板 よって, 求める円は 2x2+y^2-2x+4y=0 ......①, x2+y2+2x=1...② がある. 次の問いに答えよ. > (1) ① ② は異なる2点で交わることを示せ. 5/8 (2) ① ② の交点を P, Q とするとき 2点P Qと点 (10) る円の方程式を求めよ. いま 5/8 礎 △(3) 直線 PQ の方程式と弦 PQ の長さを求めよ. 2円の交点を通る組 の (1)2円が異なる2点で交わる条件は " |精講 した 「半径の差 <中心間の距離 <半径の和」 です. (I A59) (2)38 の考え方を用いると, 2点P, Q を通る円は (x2+y^2-2x+4y)+k(x²+y2+2x-1)=0 の形に表せます. (3)2点P,Qを通る直線も (2) と同様に (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y^+2x-1)=0 11+ar- + と表せますが,直線を表すためには, x2,y の項が消えなければならないの で, k=-1 と決まります.また,円の弦の長さを求めるときは、2点間の距 離の公式ではなく,点と直線の距離 (34) と三平方の定理を使います. 解 答 (1) ①より (x-1)+(y+2)²=5 r2+y²-2x+4y+1/(x²+y'+2x-1)=0 20 9 (3) ③において,x', y' の項が消えるので, k=-1 4x-4y-1=0 ......④ 次に,円②の中心(-1, 0) と直線 ④との距離をdとおくと, |-4-1| '5 d=- 4√√2 √√42+42 ☆三平方の定理 図より, (PQ)²=(√2)²-d² PQ³=4(2-35)-39 8 /78 よって, PQ=- 4 円② ④ (-1,0) d Q √2 /P 注 (3)において, k=-1 ということは,①-② を計算したことにな ります. ポイント 2つの円x+y+ax+by+c=0 と x+y+azx+by+C2= 0 が交点をもつとき .. ②より (x+1)^+y2=2 (1-)-1 よって、 ①,②は異なる2点で交わる 中心間の距離=√22+22=√8<3=2+1<√5+√2 また、√5-√2 <3-1=2<√88と5の大小を ..半径の差 <中心間の距離 <半径の和 仕較しやすくするため. 中心 (1, 2),半径 √5 中心 (1,0),半径√2 Xの距離→2 √(1-2) yout (2)2点P,Qを通る円は (x²+ y²-2x+4y)+k (x² + y²+2x-1)=0 .....3 とおける. 演習問題 42 (x²+ y²+ax+by+c₁) + k (x² + y²+α₂x+b₂y+c₂)=0 |£ k≠-1のとき、 2円の交点を通る円 k=1のとき,2円の交点を通る直線 2つの円x+y=2と (x-1)2+(y-1)²=4は交点をもつ

全てがわからない

(6) 右の図のように,直線ℓと直線l上にない点がある。直線 l が円O の接線であるとき,直線lと円Oの接点を作図しなさい。ただし,作図 に使った線は消さずに残しておくこと。 l

③は何を表しているか、どうして成り立つのか分かりません。教えてください🙏

第2即 D 研究 2つの円の交点を通る図形 の方程 きる。 link 2つの円x2+y2-5=0 ...... ①, x2+y2-6x-2y+5=0 考察 は2点で交わる。 その交点を A,Bとする。 第3章 図形と方程式 ここで, k を定数として, 方程式 k(x2+y2-5)+(x2+y^-6x-2y+5)=0 k=-2 01 ③ k=1 k=2 (3, 1) を考える。 2点A,Bは円 ①上にあり, 項を かつ円 ②上にあるから, kがどんな値を -√5 x B とっても ③の表す図形は A, B を通る。品 -√5 k=-1 10 ③ を整理すると 6 31-5b+5=0

解説見ても分かりません 分かりやすく解説していただきたいです🥲

4 次のような2つの円すいがある。 図1の円すいは, A を頂点, BC を 底面の直径とし,底面の半径が3cm,高さは4cmである。 図2の円す いは, D を頂点, EF を底面の直径とし,母線 DE の長さは12cmであ る。このとき, 次の各問いに答えなさい。 なお,答えは その中に書くこと。 また,(3), (4) については,計 算過程も書くこと。 A 図 1 D 図 2 cm B 3 cm C 12cm E F

【数II】【円】【高2】この問題の解き方を教えてください🙇‍♂️

円 (x-4)2+(y-3)29 と次の円の位置関係を調べよ。 練習 32 (1)x2+y2=4 (2)x2+y2=36 5 (3)x2+y2=100

（1）の半径の差＜中心間の距離＜半径の和 が分かりません😭😭 中心間の距離＜半径の和の方は分かるけど、半径の差＜中心間の距離の方が分かりません。。質問がちょっとざっくりで申し訳ないんですが、教えてください🙏🙏！

422円の 2円 x'+y²-2x+4y=0 ………D, z°+y°+2x=1......② がある. 次の問いに答えよ. (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ. ¥21, ②の交点をP, Q とするとき,2点P,Qと点 (1,0)を通 |精講 る円の方程式を求めよ. 直線 PQ の方程式と弦PQの長さを求めよ. なんで?? (1)2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差 <中心間の距離 <半径の和」 です. 数学ⅠA57) (2) 38 の考え方を用いると, 2点P, Q を通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2x-1)=0 の形に表せます. (3)2点P,Qを通る直線も (2) と同様に (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y'+2x-1)=0 ってい (S) と表せますが,直線を表すためには,x2,y2の項が消えなければならないの で,k=-1 と決まります.また,円の弦の長さを求めるときは, 2点間の距 離の公式ではなく, 点と直線の距離 (34) と三平方の定理を使います。 解答 (1) ①より (x-1)+(y+2)²=5 ∴. 中心 (1, 2), 半径 5 ②より (x+1)2+y2=2 ∴. 中心 (-1,0), 半径 √2 2匹1匹 中心間の距離=√2+2°=√8 <3=2+1<√5+√2 また, √5-√2 <3-1=2<√8 .. 半径の差<中心間の距離 < 半径の和 よって, 1, ②は異なる2点で交わる. (2) 2点P,Qを通るは ('+y²-2x+4y)+k(x²+y'+2x-1)=0 ...... ③ とおける.

(2)の図形の方程式を求めるものがいきなり出てきてよくわからないのと、k🟰-1をどこから持ってきたのか。 (3)の互いに素であるからと言う文言はなんのためにつけているのか、 あと、ゆえに〜、からどういうふうにしているのか、イコールがなんでついているか これら詳しく教え... Read More

(2) 2つの交点 A, B を通る図形の方程式は,実数k を用いて k(x² + y² −a)+x² + y²-6x-4y+3=0 ① と表せる。 k=-1のとき、 ①式の表す図形は2つの交点を通る直線となり,その方程式は, a-6x-4y+3=0 . 6x+4y-a-3=0 となる。これが2点 (p.0). (0.g) を通るから、 となる。 [-6p+a+3=0 [-4g+α+3=0 a+3 | p = a + 3 6 a+3 (3) (2)より、p.gについて [6p=a+3 14g=a+3 (6p-a+3 13p-24 が成り立つ。2と3は互いに素であるから,p,q は整数を用いて Sp=2m [q=3m と表される。ゆえに、 a=6p-3=12m-3 と表される。ここで、 112 <130 <11.52 ..11<√130 <11.5 であるから、 0<23-2130 <1 45<23+2√√130<46 が成り立つ。ゆえに、 1 ≤ a ≤ 45 である。m=1,2,3,4 のとき, 1≦a≦45を満たし、このとき a=9,21,33,45 である。 a+3 a+3 (答) p= (答) a=9,21,33,45

(1)について 異なる二点で交わることがなぜ |r-r'|<d<r+r'で表せるのでしょうか？

基本 例題 94 2つの円x2+y2=5 2つの円の交点を通る円・直線 ・1, (x-1)2+(y-2)2=4 (1)2つの円は,異なる2点で交わることを示せ。 (2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 0000 ②について (3)2つの円の交点と点 (03) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 ③ 基本 77, p. 139 基本事項 (2)(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで, 次に示す p. 129 基本例題 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f(x, y) = 0, g(x,y)=0 の交点を通る曲線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0(kは定数) を考える →①,②を=0の形にして,k(x2+y-5)+(x-1)2+(y-2)2-4=0 ③ とすると,③は2つの円の交点を通る図形を表す。 (2)③が直線を表すときのkは? 解答 (3)③が点 (0, 3) を通るときのんは? (1)円 ①,② の半径は順に52である。 2つの円の中心 ( 1 ) 間の距離をdとすると d=√12+22=√5から |√5-2|<d<√5 +2 よって,2円 ①,②は異なる2点で交わる。 r-r<d<rtr

数学A、円の問題です。 どのような発想をすれば解答のような考え方が出てくるのか分かりません。 1枚目に問題、2枚目に答えを貼っています。 回答よろしくお願いします。

63 2点A, Bで交わる2つの円0,0' の半径はそれぞれ4cm, 3cm である。 Bを通る直線が円 00' と交わる点をそれぞれP,Qとする とき, 比AP:AQ を求めよ。 P 月 A

数２の質問です！ (3)の4行目の計算式を教えてほしいです！！ よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

2つの円の交点を通る円・直線 本 例題 94 ・1, (x-1)2+(y-2)2=4 2つの円x+y=5 ...... (1)2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。 (2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 DOO ②について (3) 2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 放 基本 77, p. 139 基本事項! (2)(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで, 次に示す p. 129 基本例題7 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f(x,y)=0g(x, y) = 0 の交点を通る曲線 方程式 kf (x,y) +g(x,y)=0(kは定数)を考える →①,②を=0の形にして,k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-2)2−4=0 とすると, ③は2つの円の交点を通る図形を表す。 (2)③が直線を表すときのkは? 3 (3)③点 (0, 3)を通るときのkは? C その - 解答 (1)円 ①,②の半径は順に5, 2である。(S-S 2つの円の中心(0, 0, 1, 2) 間の距離をdとすると √5-21<a<√5+2 d=√12+22=√5 から 円 Ir-r'\<d<rty in ③は円 ①を表 ことはできない。 よって,2円 ①,② は異なる2点で交わる。e="(v)+( (2)k(x²+y-5)+(x-1)+(y-22-4=0 (kは定数)... ③ とすると,③は2つの円 ①,②の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k=-1のときであるから,③に③がxyの1 k=-1 を代入すると (x2+y2-5) +(x-1)+(y-2)2-4=0 x+2y-3=0した 整理すると (3)③ (03)を通るとして ③に x=0, y=3 を代入して整理 なるように、の (2) 2 ② 半径2 (3) 定める。 if (2) の直線の方 と①の円の方程式 立させて解くと、直 円の交点, すなわ x 1 半径5 k=1円 ①と②の交 められる。 すると 4k-2=0 よってk= で これを③に代入して整理すると(x-2/3)+(1/14) - 20 (02+33-5) 29 +{(-1)2+12- = 2 よって 中心 /29 4K+ 半径 \3 3 3 DRACTICE 942