Question

キト

数学A、円の問題です。
どのような発想をすれば解答のような考え方が出てくるのか分かりません。
1枚目に問題、2枚目に答えを貼っています。
回答よろしくお願いします。

63 2点A, Bで交わる2つの円0,0' の半径はそれぞれ4cm, 3cm
である。 Bを通る直線が円 00' と交わる点をそれぞれP,Qとする
とき, 比AP:AQ を求めよ。
P
月
A

63
て
△AOO′ と △APQにおい
A
円0において,円周角と中
O'
心角の関係より
B
∠AOB=2∠APB
P
また、この図形は直線 00' に関して対称だから
∠AOB=2∠ADO'
よって ∠AOO'=∠APB... ①
同様に,円0' において
∠AO'B=2∠AO'O=2∠AQB
よって ∠AO'O=∠AQB... ②
①,②より,2組の角がそれぞれ等しいから
AAOO' AAPQ
したがって AP:AQ=AO:AO'=4:3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

比を求める
←三角形の相似などを考える
←三角形の角度が等しいところがないか見つける
←円で角度なら、円周角と中心角の関係を思い浮かべる
というような発想手順かなと思われます。

キト

すみません。ベストアンサー遅れました。とても参考になりました。回答ありがとうございます。