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Mathematics Undergraduate

an≡19^n+(−1)^n-1・2^4n-3 (mod7) ≡(21−2)^n+(-1)^n-1・2・(14+2)^n-1 この部分ですが、2^4n-3から(14+2)^n-1となるのが何故かわかりません。 普通それだったら2^4n-4じゃないですか? それとも... Read More

VEA TOR ムりゴ すべての自然数nに対して、整数 a.= 19" +(-1)"'2""-3 (n=1,2,3 .、 49= 14+5でもいいで すが 19-1-1ほう がのちのち計算しやす のすべてを割りきる素数を求めよ。 いです。 1の他数のかたまりをつく って消す。 14=0 解法の発想 21=0 =(-F-で --野 ません。このような場合は よって =0(mod7) 実験することで問題を理解し解答の方針が浮。 び上がってくることが多いのです。 7の倍数である。証明終 COMMENT なぜ証明が必要なのか? そこで、本書でも何度か出てきた 「実験 推測 証明」 数が7だとは論理上,断定できません。 の順で問題を攻略していきましょう。 問題で要求しているのは P解答 Oまずは実験をします a,= 19' +(-1)°- 2' = 21 =7×3 a,を割りきる素数は3か7だとわかる。 メで、 4末めるのは、 も7で割りきれることを ほかの as, a. のすべてを割りをる 数です。当然末める 素数は、a.を割り きる必要があります。 示す必要があります。 a= 19 +(-1)' - 2*= 329=D7×47 aを割りきる素数は47か7だとわかる。 のすべての a。 を割りきる素数を推測します すべてのa,を割りきる素数は7だと推測できる。 少し楽に記述できます。 Q 20-3 をもう一度取り上げ、合同式を用いて解いてみましょ 4a,aのどちらも割り きる素数は7しかあり ません。だから、 る素数も7だと推測で きます。 う。 推測が正しいことを証明します すべての自然数nに対して, 整数a,は7で 割りきれることを示す。 mod7 のとき,a,を計算して a,==0を目指す。 Theme 22 余りに関する問題Part2~合同式 253 252 第3章 整数問題の重要テーマ =19"+(-1)"2-(mod7)2 2

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English Junior High

添削よろしくお願いします😭

次の英文に that を入れるのに適する場所を/で示し,さらに意味を完成させなさい。 口(1) I think she is a nurse. JinYoe Vasupe aloyog ciov ai drog 1 次 私は( @eは看護でこ思います。 口(2) I heard she woluld árive at Narita at nine. 私は(管4が点a (-90時(に着くと卵agしたeani hofAyo 口(3) I'm afraid it will rain. 1語 口(1) 私は(あか保るのorfpいです。 口(4) He is so young he can't use the computer.vatu .bio at ie 彼は(とこも考いので、コンピューターを使うことができません。 口(5) Jane is so kind everybody likes her. hios I (ao Mtod\ oa) oraq bodoo at 口(2) edotaANoauna ho worlk 口(3 ジェーンは( とzも親切はのでネんなが役在タこしを行きで4。 口(6) I'm gladI can see you again. ロ 私は(あなでにgでに会えて嬉しいでd。 ooa do hog pre) 2 次の日本文にあう英文になるように,( 口(1) 私の祖母は速く歩けないけれど,とても元気です。woda,rieaul he )内の語(句)を並べかえ, 全文を書きなさい。 食食 ロ My grandmother (she / fast /is/ càn't / very well / walk / though). Me gtandbeter can'年elkthst thasgh 口(2) 私は彼は日本語を話さないと思います。 she is very かと1 I(speaks / think / Japanese / don't/ he/that). I think that he dene peals Japmeese 口(3)彼は起きるとすぐに窓を開けました。 る時人さ 1srh 英の水 Gatt (he/ soon/ got up/opèned / he /as / às /, ) the window. he got ap2 he openedThe windon 500u as 口(4)私たちはアンが具合が悪いと知っていました。 We (that Awas / knew / sick / Ann). noidenims99n esa w uov ua (Ne frew rhat Aaa ans sick. 口(5) 彼がそんなことをしたなんて私は残念です。 I'm (did / that / such a / sorry / thing / he). Ine woTIOr) o od tiiw fi egoil ! Surry that a thig. he def such zlaing 3 次の2つの英文を( 口(1) I couldn't have lunch. I was very busy. (because) )内の語(句)を使って1つの文にしなさい。 ち caalla't lave lanch because I aas 口(2) He can play tennis very well. He is only ten.(though) I vey basy ane Jsd He_Con day teudt:s very bell heugh he is Calk Yeu onc 3) She was very èxcited. She could not speak.(so 「iad she Coult 1ot Sperle 0 Lasda hals that) She_Was fe ekcited that (4) The students stood up. Their teacher came into the classroom. (as soon as) The students_sfoodd ap as Soola as their teachg Cape mto the clas= od Jadb pe meに

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