Question

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高一二次関数の問題です。
この問題を解くにあたってy=4-xˆ2のグラフを書きたかったのですが、平方完成してグラフを書いて回答と比較してみると全く違うものでした…。
どのように違っているのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

THEME
65、
3:4
(エ+0)
4

2次関数の最大·最小の文章題
例題 65
2次関数 y=4ーズのグラフがx軸の正の部分と交わる点を A, y軸と交わ
る点をBとする。この放物線上でAとBの間に点Pをとるとき, △APB
の面積の最大値と,そのときの点Pの座標を求めよ。
頭章を正確に把握するために図をかき, △APB の面積を工夫して求める。
図を分ける
AYAL
|B
B,
P
P
2
0
O
0
A
S= △OBP +△OAP-△へOAB
Action 文章題は, 未知のものをxとおいてその変域に注意せよ
例題32)
2点A, Bの座標はそれぞれ,
(2, 0), (0, 4) である。点Pは
グラフ上にあるから, その座標
は(x, 4-x)とおける。
YA
4|B
く点Pの座標を×を用い
て表す。
P(x, 4-x")
ただし
0<x<2
点PがAとBの間にあ
る条件から, xのとり得
る値の範囲を考える。
(思考のプロセス参照。
A
△APB の面積をSとすると
0
2
x
S= △OBP+ △OAP-△OAB
1
*4.x+
2
1
2.(4-x)-2-4
三
2
2
= ーxパ+2x = -(x-1)?+1
0の範囲における Sのグラフは右の
図のようになるから, Sは
x=1のとき 最大値1
このとき,求める点Pの座標は
S4
1
ISをxの関数とみなして
S=-(x-1)? +1
(0<x<2)
0
1
x
のグラフをかく。
P(x, 4-x°)に x=1 を
代入する。
oint 文章題の解法の手順
0 与えられた条件をもとに, 図やグラフをかく。
② 未知数や変数を x, y, 2, … … などの文字でおく。
このとき,おいた文字のとり得る値の範囲に注意する。
3 ②の文字を用いて, 求めるものを式で表す。
連立方程式やグラフなどを利用して③の式を解き, 値を求める。
必要に応じて, 求めた値が題意に適するかを確認する。
3章|72次関数の最大·最小
2考のプロセス

二次関数 高校一年生 高一 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

雲

わかりましたか？

⚘

あー！わかりました！笑
こういうミス多くて…💦
ありがとうございます！！