239の問題ですが、そのまま代入すれば解けますよね？何故あえてこのような長い式になるのでしょうか？

COSを

数3の極限のはさみうちの原理を習ったときに、こんなことを言われました。何が言いたかったのか教えてください。

物ごとの終わりにはさみしさが必ずついてくる。 の英訳が The end of things always comes with a feeling of sadness. なのですが、things のときにcomes の三単現のｓはなぜつくのですか？ things とt... Read More

(2)(3)の1行目の波線の部分についてなのですが、 なぜ(3)は(2)と違ってこのような大小関係を考えないといけないのですか？　お願いします。

が成り立つことを利用 1 =sin飼=1 であるから | xen 寺1 ミキ1 1 ) = mo講和エー0 であるから KimWaos | 辺を ヵ+1 で割る ではきみうちの原理、 で0<が<(a+) ではきみうちの原理。 1sksnから

Cの処理の仕方が分かりません 教えてください

2 くいか 。 ()で示した 大も利用 ゆめにくい下眼 不等式利用で はさみうち PP 角 竹 る 5 2の7 () ヵ3のとき 有 が=QT1" 1TCュCeキーー二4Ca-ュエキ1 成り立つ* 1 = ct =1Ta+全maー0+二(カー1(ヵー2) mi 二 ( 1 ーすのる71でが よって アッ (2) (①) の結果から て EN <emoaP よって だ6 6 0<生<テ aa Nm 0であるが2 ・ 0 2 <は

この問題教えてください。 答えも載せときました

【3】 数列 GJ が次の関係式を満たすとき, Hg, を求めよ. G① | -引<中 (②) gaュー132(のーー , 呈く1

数学3の極限です。(2)でk＝1.2...nであるからと書いてありますがkを勝手に自然数にしてよいのでしょうか？あと、なぜn^2分の1をn個かけるんですか？

mes のの⑤の6| とするとき, limg。 を求めよ。 還 bにゆい場合ははさみうちの原理 の利用をあぇる。 M 二@ な5ば 本 (等区の等9がなくても成 の形を作るそれには、かくれた条件 1scos0=1 を用。 7 に着目して, 。 の各項を 十 におき換えてみる。 <辺をで割る。 ーー0 | はきみうちの原理。 <名項を 二 でおき換える <0simo0 ② の2 点がポイントとなる。 ①⑪, ⑨が油たきれれば

(3)がわかりません。n-1乗が出て来る理由と、右側の6個目補足解説のところもわかりません。お願いします

例題119 UE所 数列 (o) が0<g,<3。 gmニュ1キY1TZ。 (カニ 1 (1) 0<g。<3 を証明せよ。 (②) 3一gnく二(3一gz) を証明せよ 数列 4) の極限値を求めよ。 (項 の.174 時本束項上 指針 (]) すべての自然数ヵについての成立を示す 一 数学的帰納法 の利用。 (2) (1) の結果、すなわち>0, 3一0 であることを利用。 (3) 河化式を変形して、一般項 g。 をヵ の式で表すのは難しい。そこで, (2)で示 式を利用し. はさみうちの原理 を使って数列 (3一g。) の極限を求める ⑪ とする。 [ ヵー1のとき, 与えられた条件から ① は成り立つ。 [2] ヵ=をのとき, ①が成り立つと仮定すると 0<x<3 カーん十1 のときを考えると, 0<g』く3 であるから のニュオウ2>0 のロニ1オ71Tox <ュト 713=3 したがって 0<gui<3 よって, カニん+1 のときにも ① は成り立っ。 [, [2] から, すべての自然数々について ① は成り立つ。 em) ⑨ 0 ⑦か5 0<s-gs(す6-の jm(全) G-z)=0 であるから jm(3ーg)=0 したがって limg。=3

この問題で、臨界角の時も全反射になると考えていると思うんですが、臨海角のときは全反射しますか？

4 /. 光ファイバーの原理園 屈折率1.5 の平面がラス板の上下を, 屈折率ヵ (ヵく1.5)の媒質ではさみ, 左端A, 右壮 Bの外側は真空とする。この平面がラス の端A人から, 入射角ので光が紙面に平生 に入射した。 ダグ| の 屈折率1.5 屈折率ヵ ⑩ 光が久射角 9で平面カラス板に入射したときの帆折角をの とする。このとき, sinの を求めよ。 ⑫) |⑪の状況で入射した光が上下の境界面で全反射される条件を, 屈折角 の を用いて 求めよ』 ただし| 平面ガラス板の長さはその厚さに比べて十分に大きく, 一度も境旧 面で全反射せずに端Bに達することはないとする。 3) Q① と②)の精果から のを消夫入射した光が上下の境界面で全反射される条件は, sinのがいくら以下のときか求めよ。 (⑳⑲/ 久射角のによらず) 入射た光が上ERの境界面で全反射される条件は、ヵがいくら 以下のときか求めよ。 だだ中光が疲WG垂直に入射する場合は考えないとする。 (13. 奈良教育大 性)

ここの式変形でT分のsintがなぜ1になるのですか？

in Sin(Sinァ) っ0 。 Sin