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Mathematics Senior High

(3)の(5×4)×3/6^3の×3の部分が分かりません。 1を出すわけですから×1では、ないんですか?

「ヒントリ (1), (2), (3) で, P(A), P(B), P(AnB)を求め,(4) の条件付き 55 (条件付き確率 講義 CHECK | CHECK2 P(B) = 1-P(B)=1- 91 証易度 CHECK3 125 =1- 絶対暗記問題 55 216 B 216-125 「216 216 (1)事象Aが起こる確率を求めよ。 (2)事象 B が起こる確率を求めよ。 (3)事象Aと事象B が同時に起こる確率を求めよ。 い事象Bが起こったときの事象A の起こる条件付き確率を求め。 -(答) 講義 (2 以外の異なる目になる。よって, この確 まを P(ANB)とおくと,右図より、 (5×4)×3 (1の目以外の異なる目 了。 (東京理科大*) 5×4 通り ○0○○○ P(ANB)= 6 10 - 5 6* 18 1の目は,3つの心 のいずれかに入る ……2…………(答) P(ANB) P(B) を使って求めればいいんだね。 頑張ろう。 確率は公式P。(A)= 講義 3通り 解答&解説 太件の下で,事象Aが起こる条件付き確率を Pa(A) とおくと、 事象A:3つのサイコロの目がすべて異なる。 事象B:3つのサイコロの目のうち,少なくとも1つは1の目である。 5 12 P(ANB) 18 5×216_60 91×18 91 Pa(A)= P(B) 91 (答) (1) 事象Aの起こる確率を P(A) とおくと, 右図より、 216 _6×5×4 P(A)= 6° (異なる3つの目) 「問題にトライ·20 難易度★★ CHECK2 CHECK3 同じ形の赤球3個と白球5個の入った箱X と, 同じ形の赤球2個と白 CHECK 6×5×4通り ○0○ 20 _5 (答) (2) 事象Bの余事象Bは, 余事象B:3つのサイコロの目が ま6個が入った箱Yがある。確率-で箱Xを, また確率 “少なくとも1つ”であれば 余事象から攻略する! 公式:P(B) = 1-P(B) を利用する。 で箱Yを いずれも1でない。 よって,余事象Bが起こる確率を 選択し,その箱の中から1つだけ球を取り出す試行を行った結果, その が赤球であった。 このとき, 選択した箱がXであった確率を求めよ。 P(B)とおくと, 解答は P258 {2.3.4,5,6の目 P(B) = となる。 164 165 その原動力け マカコエゴ 33-1729 で、い物。際後教リンたふし」 O 寧和の数と確率

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Mathematics Senior High

この問題の解答で、緑のラインを引いた部分がどこから来たのかが分かりません。 その部分から0<t<1に異なる2つの実数解を持つことにつながる理由もわかりません… 解説がよく理解できておらず、分からない部分の説明が曖昧ですが教えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

実戦問題88 指数方程式の解の存在範囲 関数 f(x) = 4* +a·2*+2 + 11a+3 について (1) t= 2* とおくとき,tの値のとり得る範囲は t> また,y= f(x)として, yをもの式で表すと, y=°+ アーLオ /の3メ である。 gr+3-24 ア カ]となる。 イウIt+ エオ|a+ (2) yの最小値が -17 となるとき, aの値は a= 「キク である。 ケ |コサ セソ (3) xの方程式 f(x) = 0 が異なる2つの負の解をもつとき、定数aの値の範囲を求めると, となるか |シス」 タ である。 解答 オ= log。 Key 1 (1) すべての実数 xに対して 2* >0 であるから 解答 >0 また y= (2*)? +a·2°-2* +11a+3="+4at+11a+3 (2) g(t) = °+ 4at +11a+3 とおく。 9(t) = (t + 2a)°-4d°+11a+3 であるから (i) -2aS0すなわち a20のとき Key 1 SoRn t=0 を範囲に含まないため、 Key 1 y=g(t)のグラフは右の図のようになり, g(t) は最小値をもたない。 ゆえに,最小値が -17 となることはない。 (i) -2a>0すなわち a<0のとき 最小値をもたない。 11a+3 -2a1 OT。 2013) y= g(t)のグラフは右の図のようになり, g(t) は t= -2a のとき最小値 -4α°+11a+3をとる。 最小値が -17 のとき -4α°+11a+3= -17 (4a+5)(a-4)=0 となり Key 2 4y 2a 0 4a°-11a-20 = 0 a<0 より 5 ー =D -4d°+11a+3} (3) x<0 のとき xの方程式 f(x) = 0 が異なる2つの負の解をもつとき,tの2次方 程式 g(t) = 0 は区間 0<t<1 に異なる2つの実数解をもつ。この とき,y= g(t)のグラフは次の図のような放物線になる。よって (i) 放物線 y = g(t) の頂点のy座標が負で あるから t= 2* < 2° = 1 Key 0080 4y -4a°+11a+3<0 (ii) 放物線 y= g(t) の軸はt=-2a より 方程式 g(t) = 0 の判別式が D>0 としてもよい。 (O108 00 0<-2a<1 9(0)% () g(0) = 1la+3>0 -2a 0 1 (iv) g(1) = 15a+4>0 (i)より ゆえに aくー 3くa 4 oiOe (ii)より 1 くaく0 2 (iv) 3 ()より a> 3 11 1 2 = -0.2727.… 11 1 0 4 4 3 (iv)より 4 =-0.2666.. 15 15 3 4 15 4 11 (i)~(iv) より,求めるaの値の範囲は 1 15 攻略のカギ! Key 1文字で置き換えたときは, tの値のとり得る範囲に注意せよ t= a*(a>0, aキ1) とおくとき (ア) xがすべての実数値をとって変化するとき (イ)xがpSxハq の範囲で変化するとき a>1 ならば aP Stsa' 43 (p.177) t>0 0<a<1ならば α" Zt2d

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Chemistry Senior High

問2についての質問です。 メタンは共有結合だからイオン結合より強い引力が働いているのではないでしょうか。 解説お願いします。

入試攻略 への(必須問題 問1 14, 15 および 16族元素の水素化合物の沸点について同族どうしで 比較すると, CHa, SiH』 ではそれぞれ -161°C, -112°Cと分子量の増 加に応じて上昇しているが, NHa, PHs では -33Cと -88°C, H.O, H.S では 100°Cと -60℃と逆に低下している。その理由は何か。 問2 アルミニウムの水素化合物 AIH。は CHa, SiHaと異なり室温では固 体である。その理由を述べよ。 (東京大) 解説 問1 -O-H, -N-H, F-Hの構造を見たら, 必ず水素結合を思い出すように しましょう。 問2 AlH。 は金属元素と非金属元素からなる結合でできており, AlP+ と H- (水素化物イオン)からなるイオン結合性の化合物だと考えられます。 CH。と SiH。では, 分子量が大きい SiH4 のほうがファンデルワールス 力が強く,沸点が高くなる。これに対して, NH3と H.O では, 分子間に通 常のファンデルワールス力より強い水素結合が形成されるため, PHs よ り NH。が, H-Sより H.O のほうが沸点が高くなる。 問2 AIH。は CH』や SIH4 と異なり, Al°* と水素化物イオンH-のイオン結 合からなる化合物である。 一般にイオン結合はファンデルワールスカよ り強い引力であるために AIHs は固体となっている。 答え 問 1 10 分子間で働く引カ 89

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