数3、微分の応用、関数のグラフの問題についてです！340(4)についての質問があるのですが、漸近線を求めるためにyの極限を求めるのは分かるのですが、なぜ(4)はyではなく、y’の極限を求めているのですか？y’の極限を求めると何がわかるんですか？ 私はyの極限を求める必要が無... Read More

340 次の関数のグラフの概形をかけ。 4x *(2) y= (1) y=x²+2 *(4) y=x√1-x² ON 海の cl +³ 61(O) x²-4 *(5) y=e* ex Cu(O) (3) y=x+√1-x² (6) y=e*cosx (0≤x≤27) - 2 Cl

トの答えと解説を教えて欲しいです。

V 〔2〕 (1) s = x ²-4x+8 とする。 x がすべての実数値をとって動くとき,sのとり得 る値の範囲は, s≧ セ である。 S=1x 2 x-2)+4 (2) αを実数とする。 x の方程式 であり を満たす実数xについて考える。 log24 4{log(x²-4x+8)}^-10gz(x-4x+ 8)^-k=0 ツ logss= 2a logs であるから, (*) は より,s=x²-4x+8 とおくと log2s = の解答群 alog2s と変形できる。 (log₂s)²-2a log₂s- k = 0 ① 210gzs- (10gzs)20-k=0 ② 10gz2s-log2s+2a-k=0 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) -32- (*) 1 (i) a=1,k=0 のとき, S= である。 となるから, (*) を満たす実数xは ト である。 (ii) α=3のとき, (*) を満たす実数xの個数が2個となるkの条件は k> ナニ または k= ヌネ 2 (5) ² - 2 40550 1² - 2A -- A(A-²) ツ A=VIL. x² - 4x +7=0 x² - 4x48=1 より 第2回 {1₂ (2²-92-481}" - 26 l (x²-97-18) = 0 -33-

この問題の(1)の解説で、-π＜∠βαγ≦πの範囲で考えると と書いてあったのですが、どうしてこの範囲で考えているのですか？

140 複素数平面上の次の3点A,B,Cについて, ∠BAC の大きさと△ABCの 面積を求めよ。 (1) A(0), B(2+i), C(1+3i) *(2) A(i), B(2√3+3i), C(√3+4i) Rr LELTILO A EA / 10: Dlc al

(2)の問題で、3枚目の○している所から分かりません。 なぜk=n+1、、、などと置いているのかが分からないので教えて頂きたいです。

④ 19 (2) nは自然数とする。 f(z)=2nC12+2nC32+...... + 2C2-1227-1 とするとき, 20120k kπ 方程式f(z)=0の解はz=±itan を示せ。 2n ECDON 200 (0 (1) (k=0, 1,......, n-1) と表されること OF T

これの微分の仕方を教えてください。

y= 2-? 3 (x+1) 3-2

Ⅰの(4)の問題で(3)で別解を使ったやり方で(4)の問題のS2の出し方を教えてください🙇‍♀️

'5 関西大学 理工系 2/5 〔Ⅰ〕 曲線C:y= (1) 関数f(x) sin 2x = 1 sin 2x f(x) の極値を求めよ。 CDB 200 (2) 曲線 Cと直線l の交点のx座標を求めよ。 このとき次の R08 (4) 図形の面積Sを求めよ。 *>0X02* (3) (1) 内積 OA・OB (0 < x < 1/1 ) 1 (3) 不定積分∫ -dx を求めよ。 する小中学 sin 2x = 数学 ⅡI Oを原点とする座標空間に2点A(2,-1,1), B (-1, 2, 2) がある。 を数値でうめよ。 S= (100分) である。 と直線l:y=2で囲まれる図形をKとする。 の導関数 f(x) を求めよ。 また、0<x<1における (1) 4 (2) 点C(x,y, 2) は成分xが正であり,OC=5√2であるとする。 OCが OAとOBの両方に垂直であるとき, x2 + y' + 22 = であり, 2020年度 数学 145 である。 (2) の点Cと点D (1, 1, 1) を通る直線と平面OAB の交点をEとする。 (3) このとき, 実数 s, t, u を用いて, OE = SOA + tOB, CE = CD と表す ことができ, 5 , U = (2) (6) である。

数学IIIの積分法の問題で ∫-aからa　1/2(a^2-x^2) = ∫0からa　(a^2-x^2) の変形がよくわかりません。 何故0からに変形すると2が掛けられるのでしょうか？ 解説お願いいたします🤲

写真の問題についてですが、 与式の右辺では∮0〜xと書かれているのに、なぜ解説では∮a〜xと範囲が0〜xに代わっているのですか？ また、x=a前後の増減表を見ると、x<aのとき、f'(x)>0となっていますが、図1のグラフよりx<aのとき、、f'(x)<0ではないのですか？

[2] f(x) = f g (t) dt (1) (i) ① から f'(x)=g(x) 図1において, y=g(x)のグラフとx軸の接点のx座標をαとすると, f(x) の増減表は次のようになる。 x [f'(x) + f(x) > a *** 0 + 7 ◄(1) dt = f(x) (a 1252) よって, f(x) は実数全体で単調増加する。 また,f'(a) = 0 であるから, y=f(x)のグラフ上の点(α, f(a)) におけ る接線の傾きは0である。 したがって, y=f(x) のグラフの概形は①である。

線を引いたところの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学ⅡⅠ 数学B 第3問~ 第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 机の上にカードAとカードBがある。 2枚のカードはいずれも, 表面に数を書い たり消したりすることができる。 最初, カードAには1が, カードBには2が書か れており,これを「初めの状態」 と呼ぶことにする。 この2枚のカードに対し, 花子さんは操作Hを, 太郎さんは操作Tを行う。 一操作】 INSULO AU 操作H: カードAにaが, カードBにbが書かれているとき, カードAは a +26 に書き換え, カードBはものままにする。 次 操作T: カードAにaが, カードBにbが書かれているとき, カードAは a +46 に書き換え, カードBはαに書き換える。 nを0以上の整数とする。 初めの状態から操作Hと操作Tを合計2回行ったとき, カードAに書かれている数をan, カードBに書かれている数をbm とする。 ただし n=0のときはそれぞれ, 初めの状態でカード A, B に書かれている数とする。 す なわち, 4=1,bo=2とする。 たとえば,初めの状態から花子さんが操作Hを1回行うと, カードAには5が, SOSED SHEER カードBには2が書かれるので, a1=5, b=2となる。 また, 初めの状態から太郎さんが操作Tを1回行うと, カードAには9が, カー ドBには1が書かれるので, 19, b=1 となる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) 数学ⅠⅡⅠI・数学B (1) 初めの状態から花子さんが操作Hのみを行うときを考える。このとき,a=5 であり、a2= ア である。 また一般に an= イ n+ (n=0, 1, 2, ...) である。したがって, 1回目の操作を終えてから回目の操作を終えるまでにカ ードAに書かれていた数 (初めの状態で書かれている数は含まない)の総和を Sn とすると Sn= I n² + オ n (n=1,2,3,…) である。 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

(2)の線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2 a を実数とする。 放物線P:y (1) 直線の傾きは とし,点Aを通りに垂直な直線をmとする。 である。 BURR レートで上の点A(a, 1/2²) におけるPの接線を1 1 x+ サ ア イ エ ay=a³ + a であるから,直線の方程式は オ a a³ カ キ a, 5 である。 (2)直線と直線y=5の交点の座標は aが実数全体を動くとき, 点 (0, 5) を通る異なる直線mはちょうどケ 本 コ 本存在する。 存在し,点(√5, 5) を通る異なる直線はちょうど bを定数とし,直線y=5上に点B(b, 5) をとる。 a が実数全体を動くとき, 点Bについて正しい記述はサ と である。 の解答群(解答の順序は問わない。) 1 ⑩点Bを通る直線がちょうど1本存在するならば, 点Bは領域y にある。 ①点Bを通る直線がちょうど2本存在するならば, 点Bは領域y にある。 ②点Bを通る直線がちょうど3本存在するならば, 点Bは領域y>- 2² にある ③点By> - x2 にあるならば, 点Bを通る直線mはちょうど1本 存在する。 4 ④点Bが領域y>にあるならば,点Bを通る直線mはちょうど2本 存在する。 ⑤点Bが領域y>x2 にあるならば, 点Bを通る直線mはちょうど3本 存在する。 -x² (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く)