Question

たむ

数学IIIの積分法の問題で
∫-aからa　1/2(a^2-x^2) = ∫0からa　(a^2-x^2)
の変形がよくわかりません。
何故0からに変形すると2が掛けられるのでしょうか？
解説お願いいたします🤲

積分法

Answer 1

takashou

関数がy軸に対して対象の場合、求める図形をy軸で切ると、片方の2倍をした方が計算が楽です。

takashou

求めたい部分は関数、x軸、x＝-a、x＝aで囲まれた面積ですが、左右対称の場合に限って０からaにして、2倍することで求められます。