指数方程式の問題です。 序盤も序盤ですが、 なぜこのふたつの問題で 2^X＝t とおいているのは同じなのに tの範囲が異なるのでしょうか(t＞0、t＞1) よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

D 187 指数方程式の解の個数[1) 開 ★★★☆ 方程式 4-2x+2 +k = 0 の異なる実数解の個数を調べよ。 の値の範囲 4'-2+2+k=0 の 2" =t とおく 異なる実数解の個数 r-4t+k = 0 の おける異なる実数解の個数 に 対応を考えるとの対応を考える 右の図から1つのtの値に対して,xは1つ対応 例題 188 指数方程式の解の個数[2] についての方程式 4+ (a+1)2 +1 + α+70 が異なる2つの正解を もつような定数の値の範囲を求めよ。 ReAction 文字を置き換えたときは, その文字のとり得る値の範囲を考えよ IA例題76 思考プロセス t=2 [1対1 4+ (a+1)2+1+α+7 = 0 が 異なる2つの正の解をもつ 対応を考える t=2 とおく t2+2(a+1)t + α+7 = 0 が どのような解をもつか? 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題187 との違い... f(t)=aの形にすると,式が複雑になることに注意。 + (a+1)2 +1 +α+70…① とおく 182 2x = t とおくと, x>0よりt > 1 であり, ① は ･･･ ② +2(a+1) +α+7=0 底を2にそろえ, 2^= t とおく。 ... t=2* 4 章 x «WAction_f(x) =k の実数解は,y=f(x)とy=kのグラフの共有点を調べよ IA例題 118 与式を変形すると -(2F)2 +4.2 = k ... ① 4'= (2°)*= (2*)2 2x+2 = 2.22 = 42 指数関数 182 2 = t とおくと, t> 0 であり, ① は -12+4t = k .. 2 ここで, t = 2* を満たすx は, t> 0 であるtの値1つに 対して1つ存在する。 よって, 方程式 ① の異なる実数解の個数は, tの方程式 ② の10における実数解の個数と一致する。 ここで,f(t) + 4t とおくと f(t)-(2-2)'+4 方程式 f(t)kの1>0を満たす実 数は,y=f(t) (10)のグラフと 直線ykの共有点の座標である。 y4 y4 Myf(t) のグラフが軸とt>1の範 囲で2点で交わるのは、次の [1]~[3] を満たすときである。 y=f(t) 20個 ・1個 したがって、右のグラフより。 求める実数解の個数は k> 4 のとき 個 k [[1] f(t) = 0 の判別式をDとすると D 2個 10 2 4t 1個 IA ここでt=2を満たすxは,t>1であるの値1つに 対して x>0であるxの値1つが存在する。 よって、の方程式 ① が異なる2つの正の解をもつのは、 tの2次方程式 ②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 f(t) =P+2(a+1) +α+7 とおくと、 y y=f(t)| 2/4 = (a+1)-(a+7)= a +a-6 a+α - 6>0より (a+3)(a-2)>0 a .0 noiDAO 2次方程式の解と係数の 関係 α+β=-2(a+1) aβ=a+7 を利用して 判別式 D > 0 (α-1)+(B-1)>0 (a-1)(8-1)>0 からの値の範囲を求め てもよい。 ②を -(a+1), 01 D> 0 V

生物の分子系統樹の問題なのですが、解説を読んでも表のどことどこを見ればいいのか考え方がよく分かりません。教えて欲しいです！金曜日にテストがあるのでお願いします🙇‍♀️

[ 差がつく19題 35791E-2468 TRUE 17 演習問題 12 分子進化 (分子系統樹) オリジナル問題 次の文を読み、下の問いに答えよ。 (配点 25 ) 表1は, 生物 A, B, C, D が共通にもつタンパク質Xのアミノ酸配列を比較し,それぞれの で異なっているアミノ酸の数を示したものである。 表 1 タンパク質Xのアミノ酸配列の違い 生物 A 生物B 生物 C 生物B 38 生物 C 4 36 生物 D 17 34 15 問1 4種の生物が共通祖先から分岐してきた道筋を示す, 次の分子系統樹中の空欄(ア) (ウ)に当てはまる生物B〜Dを,B~Dの記号を使ってそれぞれ答えよ。 A あ > (ア) 共通祖先 い 個 イ) う 個 (ウ) 問2 各生物が共通祖先から分岐した後, 何個のアミノ酸に変異 (置換) が生じたと考えられる か。 問1の分子系統樹中の空欄 あ ~ うに当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 全 左がつく 新 [左がつく

放物線y=x^2と直線y＝m（x＋2）は異なる2点P、Qで交わるとする。 （1） 定数 mの値の範囲を求めよ。 （2）mの値が変化するとき、 線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。 高二 数IIの図形と方程式の軌跡と領域の問題なんですけど、解説読んでもよくわからなくてどなた... Read More

*214 放物線y=x2 と直線 y=m(x+2) は異なる2点P, Qで交わるとする。 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 (2)m の値が変化するとき, 線分 PQ の中点Mの軌跡を求めよ。

なぜこのような場合分けをして解くのか分かりませんでした。 2枚目のマーカーで囲った部分もよく理解出来ませんでした。

7 [4プロセス数学Ⅰ 問題223] 2次関数y=-2mx2m-3のグラフが次のようになるとき, 定数の値の範囲を 求めよ。 (1)x軸のx> (2)x軸の 4 の部分と, 異なる2点で交わる。 2の部分と 2の部分のそれぞれと交わる。

数学　 アは6、イウは18、エオは12で合っていますか？カ〜コまで教えてください。

関数の増減 ・ 極値 関数 f(x) =2x-9x2+12x-5 について考える。 (左)タイムリミット10分 f(x) の導関数 f'(x)はf'(x)=ア x2-イウ x+エオであり,f(x)はx=カ 極大値, x=キで極小値をとる。 よって, x≧0 における f (x) の最小値はワケである。 また, 方程式 f(x) = 0 の異なる実数解の個数は コ 個である。 p.108 5

対数関数の問題です なぜ（2）では最初に真数･底の条件を出しているのに （1）では出してないのでしょうか？ 下の方にそれについての説明があるのですが 同値の関係とは何のことでしょうかいまいちわかりません

本 例題 159 対数方程式の解法 logzx-210gx4=3 基本 次の方程式を解け。 (A) (logs.x)-210gs.x-3=0 CHART&SOLUTION f(logax) = 0 の形の方程式 おき換え [logx=t]でtの方程式へ変域に注意 この例題のように, loga M=10gaN の形を導けないタイプでは, logsx=tやlogax=1と おく。 このとき、 変数のおき換え・ → 変域に注意。 logsx=t とおくとは任意の実数の値をとりうる。 よって、10gsx=t のとき, x=3 が解となる。 (1) log.x=t とおくと, tの2次方程式の問題となる。 (2)が異なる問題底の変換公式で10gx4の底を2にそろえる。 なお,底に変数 xがあるから, 0, 底≠1」 の条件が付くことに注意。 [合 (1)10gx=t とおくと 12-21-3=0 慣れてきたら (2) のよう よって (t+1)(t-3)=0 ゆえに t=-1,3 すなわち logsx=-1,3 logs.xのままで処理 する。 したがって x=3-133 すなわち 27 ■ (2) 対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x≠1 10g24 2 ①真数は正,底は1でない 正の数。 10gx4= であるから, 与えられた方程式は log2x log2x 10gzx- 4 =3 log2x よって 整理して ゆえに (10gzx) 24=310gx (logzx)2-310gzx-4=0 (logzx+1) (logzx-4)=0 両辺に10gzx (0) を掛 ける。 ←logzx=t とおくと 12-31-4=0 よって logzx=-1,4 これを解くと t=-1,4 したがって x=2-1,24 すなわち 16 これらは①を満たすから, 求める解である。 真数、底の条件を確認。 im (1) の式変形はすべて同値な関係を保ったまま行われているため、 真数条件の確認は 省略しても問題ない。

数1の二次関数です。 解説お願いします。

Date 2 f(x)=x^2-2mxtmt2について。 方程式f(x)=0がしより大きい異なる2つの実数解をもつように mの値の範囲を求めよ。

この問題の(1)で4(m2乗-m)になるんですけどこの4はどこにいったんですか？

練習 12 2次方程式 x2+2mx+m=0について 次の問いに答えよ。 (1) 実数解をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。 (2) 異なる2つの虚数解をもつとき。 定数の値の範囲を求めよ。

この2つのプリントの問題の答えを教えてください！ 最初誤字ってましたすみません、、

OR XD (7) 基本 物質の成り立ち 2 12 ☆テストに出してる 物質を加熱したときの変化 (20 名 1100円 図のように黒色の酸化銀を加熱すると、 気体 が発生し、あとに白色の固体が残った。 酸化銀 試験管 ガラス管 気体 (1) 気体を集めた試験管に火のついた線香を入 れると、線香が激しく燃えた。 発生した気体 この名前を書きなさい。 ・試験管 水そう (2) 残った固体が金属かどうか調べるため、 次 100 正進社 2 (2) 5点x7 ・酸素 ① こうたくがってる ②電気が適 (3) 銀 の①、②を行った。 金属であれば、 どのような結果が得られるか。 ① 薬さじの裏側でこすった。 ② 電気を通すかどうか調べ(4) 化学変化 (3)(2)の結果、 残った固体は金属であることがわかった。 固体の名前を書きなさい。 (4) この実験のように、もとの物質とは性質の異なる別の物質ができる変化を何と いうか。 (5)この実験のように、1種類の物質が2種類以上の物質に分かれる変化を何とい うか。 (5)分解 (6) 熱分解 にする (6) 加熱することによって起こる(5) を何というか。 2 水に電流を流したときの変化 ②2 5点x6 図のように水に電流を流すと、 陽極側に気体Aが、気体A 陰極側に気体Bが集まった。 ただし、 発生した気体 は水酸化ナトリウムをとかした水にはとけないもの とする。 (1) 陽極とは、電源装置の何極につないだ電極か。 (1) プラス極 気体B | 1234 04567 少量の水酸化 (2) A:B=112 ナトリウムを とかした水 A ステンレス 電極 (3) B (2) 発生した気体Aと気体Bの体積の比を、もっと も簡単な整数の比で書きなさい。 電源装置 陽極 陰極 (6V) (4) (3)発生した気体A、Bの名前をそれぞれ書きなさい。 炭水 (5) (4) 火のついた線香を気体の中に入れたとき、 線香が激しく燃えるのは、 気体A、 B のどちらか。 (5)この実験のように、 電流を流すことによって、 1種類の物質が2種類以上の物 質に分かれる変化を何というか。 (3) 5点x7 AJ 3 物質のもとになる粒子 (1) (va) 次の問いに答えなさい。 (2) (1) 物質をつくる、 化学変化でそれ以上分けることができない粒子を何というか。 (2) (1)の性質としてまちがっているものを、 次のア~エから選びなさい。 (3) ア 化学変化で種類が変わらない。 どれも同じ大きさである。 ① 分 化学変化でなくならない。 工種類によって質量が決まっている。 (3) いくつかの(1)が結びついてできた、 物質の性質を示す最小の粒子を何というか。 (4)② (4) (1) を、水素は○、酸素はのモデルで表すとき、 ①~③のモデルは何を表すか。 ①○○ 2 (5)(3)からできていない物質を、次のア~エからすべて選びなさい。 ③ (5) ア 二酸化炭素 イ銀 ウ窒素 エ 塩化ナトリウム

(1)がわかりません。解き方の概要を教えてください。

例題 234 を含む確率 n 1が書かれたカードが1枚, 2が書かれたカードが1枚, **** nが書かれ たカードが1枚の全部でn枚のカードからなる組がある。 この組から1枚 を抜き出しもとに戻す操作を3回行う。 抜き出したカードに書かれた数を a, b, c とするとき, 得点を次の規則 (i), (ii) にしたがって定める (1) a,b,c がすべて異なるとき,得点はa,b,cのうちの最大でも でもない値とする。 (abcのうちに重複しているものがあるとき、特点はその重複し また値とする。 1≦k≦n を満たすんに対して, 得点がんとなる確率を とする。 (1) (一橋大) 思考プロセス (ウ (2 kのとり得る値の範囲を考える で表せ。 (2) が最大となるkをnで表せ 具体的に考える 得点がんとなるのは? 規則(i) 2 k-1 k k+1 1枚 1枚 n 2 k-1 k+1| .... n k .... 規則(ii) 1枚 sks k≤k≤ k Action»nやんを含む確率は,その文字のとり得る値の範囲も考えよ (1) カードの抜き出し方は通りあり、これらは同様に 確からしい。 得点がんとなるのは次の3つの場合がある。) (ア) 規則 (i) で得点がんとなるとき kが書かれたカードを1枚, 口 Po -8 (+) んが書かれたカードを必 ず抜き出す。 1, 2,..., k-1が書かれたカードを1枚, +1 +2 •・・, nが書かれたカードを1枚 抜き出す場合である。(k=2,3,...,n-1 それぞれの値が, a, b, c のいずれかに対応するから, その場合の数は 3! 通りずつある。 よって,このようなカードの抜き出し方の総数は 11nk C1×3!= 6(k-1)(n-k) (通り) ( これは,k= 1, nのときも成り立つ。 (イ)規則 (ii)で2枚が重なり得点がんとなるとき んが書かれたカードを2枚, ん以外の数が書かれたカードを1枚 抜き出す場合である。 (k= 1, 2, ...,n) んが,a,b,c のいずれか2つに対応するから,その 426 場合の数は 3C2通りずつある。 抜き出し方は C1 通り。 抜き出し方は C 通り。 となることはな k=1n い。 =1n のときは 0通り となり,k=1,mとなる こと から成り立つ といえる。 抜き出し方は通り。