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Mathematics Senior High

丸のところがよく分かりません 2番目のイコール以降の変化です

14 法線と曲率/曲がり具合 ry平面上の曲線 C: y=eについて,次の問いに答えよ. (1)点(a, ea) における Cの接線の方程式を求めよ. また, 点 (a, ea) におけるCの法線の 方程式を求めよ. (2) a1 とする. 点 (1, e)におけるCの法線と,点(α, ea) におけるCの法線との交点 のx座標をαの式で表せ。 (3) (2)で求めたαの式をん(α) とするとき, limh (α) を求めよ. a-1 (京都産大・理系) 法線の方程式 傾きm, m' (m=0, m'≠0) 2直線が直交する条件は,mm'=-1である. 曲線y=f(x)上の点 (t, f (t)) における法線は,傾き1(t,f(t))を通る直線だから f'(t) 1 (x-t)+f(t) (ただしf' (t) ≠0のとき. f'(t)=0のときは, 法線はx=t) y=- f'(t) 分母を払った形 「f'(t) {y-f(t)}=-(x-t)A」 は, f (t) =0のときも通用する. なお,曲率については,右下の研究を見よ. 解答 (1) y=eのとき, y' = e であるから, A (a, ea) における接線は, .. y=e(x-a)+e y=ex-(a-1)e 1 法線は,y=-- (x-a)+ea 1 .. ea lay=- -x+e+. a ea ⑪1 (2) ①でα=1として, y=-- 1 1 x+e+ e e ea ③②を連立させ」を消去して(-1/2)x=(a+1)-(+) ea e ea 両辺を倍して, (eq-1-1)x=ea+1+ea-1-24-a (e e² .. x= ea+1+ea-1-e2a-a ea-1-1 (3) f(a)=ea+1+ea-1-eza-a,g (a) =e-1-1とおくと, ea f'(a)=ea+1+ea=1_2e2a-1,g (a)=e-1, f (1) = 0, g(1) = 0 であるから f(a)-f(1) a-1 ② ■研究 との交点R は ②上 あるから, α→1としたとき, ③ 5.(20+1)に近づく この点を R1 とする. 曲線 C上の点P (1, e)の近 に2点 Q Q' をとって3点P, Qを通る円を考える. この Q→P, Q'→P としたときの 状態の円を, 「点P における c 曲率円」 という. 上で求めた R はこの曲率 中心である . 曲線上の点Pの付近を円 似したものが曲率円なので, YC: y=ex 円の半径が小さいほど曲が 合がきつい. h(a)= f(a) g(a) g(a)-g (1) a-1 f'(1) -e² e² ③ a-1 g'(1) 1 微分係数の定義を活用、 h(a) a O X 14 演習題(解答は p.62) 平面において,曲線 C: y=logx上に2点A(a, loga) とB(a+h, log (a+h)) (h=0)をとる。点AにおけるCの法線と点BにおけるCの法線の交点をD(α,B) と

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Science Junior High

理科の問題です‼️‼️ 提出しないと行けないプリントで 教えてください‼️⚠️

結びついた物質を離す反応 ~思考表現編~ ノートプリント No.26 <小話> マグネシウムの酸化について メモ 酸素がくっついたマグネシウムということで 酸化マグネシウムと呼ばれる <1>エタノールを綿にかけ、酸化銅の周りの綿を燃やす。 しばらく燃やした後、火を消さず アルミホイルをかぶせて密閉した。冷めてからアルミを取ると、黒い酸化銅の一部が 赤褐色の銅になっていた。 この原理を考えて、 自分の言葉で説明してみよう。 <2>湯気やお湯に硫黄を含む、 温泉に行った。 温泉から出た後、銀でできたシルバーアクセ が変色してしまっていた。 この原理を考えてみよう。 また、シルバーを元の輝きに戻す方法 を考えてみよう。 (できるだけアクセサリーに傷をつけない形で) <3> 【調べ】自由研究の定番、黒ずんだ10円玉を調味料できれいな色に戻す実験。 酸化銅を 銅にしている (還元している)のだが、 調味料の中の何という成分が還元しているのだろう? <4> 【動画から】 ドライアイスの中で、マグネシウムを燃焼させた。 動画の実験結果から、 どんな ことが言えるだろう。 酸素が結びつきたい相手を考えてみよう。

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